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1、 编者：陈立穗，姜鑫，许其远 编刊：CXJ-72588 A版 科技的魅力 B版 车轮转台 C版 最速降线 D版 哥尼斯堡的七桥 E版 漩涡 F版 四色定理 G版 辉光球 H版 万有引力 什么是科学？科学就是有关研究客观事物存在 及其相关规律的学说。什么是科学技术？科学技术就 是利用“有关研究客观事物存在及其相关规律的学说” 能为自己所用，为大家所用的知识。需要指出的是， 因为人们研究客观事物的不同，"科学"与"科学技术" 是两个可以互相转化概念，也就是科学可以说成是科 学技术，科学技术也可以是科
2、学。比如汽车发动机理 论相对汽车这个事物而言，这个理论就可称之为 汽车发动机科学，而汽车理论就是诸如发动机科学， 机械传动科学，电子科学等科学综合应用的汽 车科学技术；而发动机理论也是一门科学技术 ，是包含材料科学，燃料科学，力学等科 学综合应用的科学技术。所以， 讲科学和科学技术要有针 对 性，否则科学 和科学技术 的概念就 容易混淆。
3、 1．传统认为，科学是人类 所积累的关于自然、社 会、思维的知识体系。 2． 我们所说的“科学”指研究自然现象及其规律的自然科 学 技术泛指根据自然科学 原理生产实践经验 ，为某一实际目的 而协同组成的各 种工具、设备、技术和工艺体系，但不包括与社会科学相应的技术内容。 3． 科学与技术是辩证统一体，技术提出课题，科学完成课题，科学是发现，是技术的理论指导；技术是发明，是科学的实 际运用。
4、 艾萨克·牛顿（1642－1727）英国科学家，近代物理学的奠基人，牛顿三定律、万有引力定律等发现影响深远。 维尔纳·冯·西门子（1816－1892）德国工程学家、企业家；电动机、发电机、有轨电车和指南针式电报机的发明人，改进过海底电缆，提出平炉炼钢法，革新了炼钢工艺，西门子公司创始人。 约瑟夫·约翰·汤姆逊（1856—1940）英国物理学家。1897发现物质结构的第一种基本粒子一电子。 富尔顿（1765—1815）美国发明家。1807年，富尔顿制成蒸汽汽船。 卡尔·弗里特立奇·本茨（1844一1929）德国工程师。1868年，制成世界上第一辆三轮内燃机汽
5、车。 车轮转台又称陀螺仪。绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺。通常所说的陀螺是特指对称陀螺，它是一个质量均匀分布的、具有轴对称形状的刚体，其几何对称轴就是它的自转轴。 由苍蝇后翅（退化为平衡棒）仿生得来。 在一定的初始条件和一定的外在力矩作用下，陀螺会在不停自转的同时，还绕着另一个固定的转轴不停地旋转，这就是陀螺的旋进，又称为回转效应。陀螺旋进是日常生活中常见的现象，许多人小时候都玩过的陀螺就是一例。人们利用陀螺的力学性质所制成的各种功能的陀螺装置称为陀螺仪，它在科学、技术、军事等各个领域有着广泛的应用。比如：回
6、转罗盘、定向指示仪、炮弹的翻转、陀螺的章动、地球在太阳（月球）引力矩作用下的旋进（岁差）等。陀螺仪的种类很多，按用途来分，它可以分为传感陀螺仪和指示陀螺仪。传感陀螺仪用于飞行体运动的自动控制系统中，作为水平、垂直、俯仰、航向和角速度传感器。指示陀螺仪主要用于飞行状态的指示，作为驾驶和领航仪表使用。现在的陀螺仪分为，压电陀螺仪，微机械陀螺仪，光纤陀螺仪，激光陀螺仪，都是电子式的，可以和加速度计，磁阻芯片，GPS，做成惯性导航控制系统。 陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向
7、制造出来的东西就叫陀螺仪。陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。 在现实生活中，陀螺仪发生的进给运动是在重力力矩的作用下发生的 坐在转台上，一只手扶好方向盘另一只手转动右侧手柄，这时人和转台是静止的。当改变竖直方向时，奇怪的事出现了：人和转台转起来了而且转台转向始终和车轮转向相反。因为在竖直方向人体和车轮组成一个整体系统，没有外力矩作用时系统力求保持“静止”。车轮转动时，为保持系统的“静止”不被破坏，于是人和转台出现反向转动。力图保持整个系统“静止”，这就是角动量守衡
8、定律。 在一个斜面上，摆两条轨道，一条是直线，一条是曲线，起点高度以及终点高度都相同。两个质量、大小一样的小球同时从起点向下滑落，曲线的小球反而先到终点。这是由于曲线轨道上的小球先达到最高速度，所以先到达。然而，两件之间的直线只有一条，曲线却有无数条，那么，哪一条才是最快的呢？伽利略与1630年提出了这个问题，当时他认为这条线应该是一条弧线，可是后来人们发现这个答案是错误的。1696年，瑞士数学家约翰·伯努利解决了这个问题，他还拿这个问题向其他数学家提出了公开挑战。牛顿、莱布尼兹、洛比达以及雅克
9、布·伯努利等解决了这个问题。这条最速降线就是一条摆线，也叫旋轮线。 设 O, A是高度 不同，且不在同一铅垂线上的两定点，y 如果不计摩擦和空气阻力，一质点 m 在重力作用下从 O点沿一曲线降落至 。A(p,q) A点，问曲线呈何种形状时，质点降y 落的时间最短。 图 7-1 设曲线为 y =y(x) ，坐标如图 7 1，质点由 O点开始运动，它的速度 v与它的纵坐标有关系 v=2gy 式中， g是重力加速度。 在曲线上点 (x, y) 处，质点的运
10、动速度为 ds 1+ y′dx v == dt dt 式中， s表示曲线的弧长， t表示时间，于是 ′ 2 1+ y 1+ y′ dt =dx = dx v 2gy 由于点 O, A的横坐标分别是 0, p，则质点 m从 O点运动到 A点所需时间为 t = J ( y)=∫ 2gydx （7.1.4） 这样，质点由 O点运动到 A点所需时间 t是 y(x)的函数，最速降线问题就是满足边界条件 y(0)= 0, y( p) = q 的所有连续函数 y(x)中，求出一个函数 y使泛函式（7.1.4）取最小值。 对泛函求极值的问题称为变分问题，使泛
11、函取极值的函数称为变分问题的解，也称为极值函数。 在微分学中，求函数 y =y(x) 的极值是求自变量 x的值，当 x取这些值时， y取极 大（小）值、取极值的必要条件是 x=x = 0 。下面我们仿照函数微分的概念来定义泛 0 dx 函的变分概念，进而导出泛函极值存在的必要条件。设 y, y0 是集合 C的元素，称δy = y − y0 为函数 y在 y0处的变分。 这里的δy是 x的函数，它与 ∆y的区别在于：变分 δy反映的是整个函数的改变， 而 ∆y表示的是同一个函数 y(x)因 x的不同值而产生的差异。在本书，我们总是假定 y(x)和 F(x, y, y′)
12、都是充分光滑的，且 y(x)在两个端点处固定，即 y(a) =y1, y(b) = y2 （7.1.5） 式中， y1, y 是两个常数。 1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题 的同时，开创了数学的一个新的分支-----图论与几何拓扑。也由此展开了数学 史上的新进程。问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相 当长的时间里， 始终未能
13、解决。七桥问题和欧拉定理。欧拉通过对 七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题， 而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人 们通常称之为“欧拉定理”。 e^ix=cosx+isinx e是自然对数的底，i是虚数单位。 它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。 将公式里的x换成-x，得到： e^-ix=co
14、sx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到： sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2. 这两个也叫做欧拉公式。 18世纪 著名古典数 学问题之一。 在哥尼斯堡的一 个公园里，有七座桥 将普雷格尔河中两个岛及 岛与河岸连接起来。问是否 可能从这四块陆地中任一块出 发，恰好通过每座桥一次，再回到 起点？欧拉于1736年研究并解决了此 问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画” 问题，证明上述走法是不可能的。有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全
15、镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2.当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次
16、而且起点与终点必须是同一地点。 Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示 著名数学家欧拉。后来推论出此种 走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最後回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成. 欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方
17、法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！ ！ 由 台风于地转偏向力 ，物体在地球表面垂直于地球纬 线运动时，由于地球自转线速度随纬度 变化而变化，由于惯性，物体会相对地面有保 持原来速度的运动方向的趋势，这就叫地转偏向力。 在北半球，物体从南向北运动，地球自转线速度变小(赤 道处线速度最大)，物体由于惯性保持线速度不变
18、于是就向东 偏向，相对运动方向来说就是向右。从北向南运动时，地球自转 线速度变大，于是就向西偏向，相对运动方向也是向右。所以在北半球物体 运动时统一受到向右的地转偏向力。同理，物体在南半球运动时统一受到向左 的地转偏向力。海洋漩涡现在再来看这个水流产生的漩涡.假如没有地转偏向力的话,那 么水流将会沿着从中心出发的放射状线条流入.流入速度方向指向中心。例如在著名的赤道 之国厄瓜多尔的赤道线上，用漏斗注水实验时，水流呈垂直下降而不形成漩涡。在北半球，流入 速度方向偏右，所以流入的水流速度方向指向中心偏右位置，这就形成了逆时针的漩涡。同理在南半 球形成顺时针漩涡。
19、 广西藤县 天平镇新马村， 是明朝军事家袁崇 焕的故里。来到这里的 人除了凭吊怀古，更想看看 浔江中两个奇怪的漩涡。 这两个 奇怪的漩涡，一个叫“
20、大角”，一个叫“母猪喷”。“大角”位于浔江上游河流中线的左边，“母猪喷”则在浔江下游河流中线的右边，它们相距约60米。 当地居民传说，如果船只从“大角”经过时被卷进漩涡，船上的物品会从斜对着它的“母猪喷”中喷出来。两个漩涡每天都会发出杀猪般的声音，到了丰水期，“母猪喷”还会喷出沙来，约5分钟就喷一次，高度可达两三米。 对于船只被“大角”吞没后，货物又从“母猪喷”浮上来的现象，专家分析说很可能是地下河造成的，被吞的船只及货物随地下河漂流了一段距离后，又在另一个地方冒出了水面。
21、 1. 艾萨克·牛顿（1642－1727）英国科学家，近代物理学的奠基人，牛顿三定律、万有引力定律等发现影 牛顿 响深远。 2.阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein，1879年3月14日-1955年4月18日）举世闻名德裔美国科学家，为犹太人，现代物理学的开创者和奠基人，相对论、“质能关系”的提出者，“决定论量子力学诠释”的捍卫者（振动的粒子）——不掷骰子的上帝。 3. 阿尔弗雷德·贝恩哈德·诺贝尔（1833－1896）瑞典化学家、工程师和实业家。1866年，诺贝尔制成了安全炸药，并且创立了诺贝尔奖。 马克斯·普朗克(185
22、8.4.23.―1947.10.3.) 德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖的获得者。从此结束了经典物理学一统天下的局面。 地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的。德·摩尔根1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家都被着上不同
23、的颜色。”这个现象能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教了他的老师、著名数学家德·摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密顿爵士请教。汉密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年汉密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。 地图四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英国大学生提出来的。四色问题的内容是：“任何一张地图
24、只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆 相传，四色问题是一名英国绘图员提出来的，此人叫格思里。1852年，他在绘制英国地图的发现，如果给相邻地区涂上不同颜色，那么只要四种颜色就足够了。需要注意的是，任何两个国家之间如果有边界，
25、那么其边界不能只是一个点，否则四种颜色就可能不够。 格思里把这个猜想告诉了正在念大学的弟弟。弟弟认真思考了这个问题，结果既不能证明，也没有找到反例，于是向自己的老师、著名数学家德·摩根请教。德·摩根解释不清，当天就写信告诉自己的同行、天才的哈密顿。可是，直到哈密顿1865年逝世为止，也没有解决这个问题。从此，这个问题在一些人中间传来传去，当时，三等分角和化圆为方问题已在社会上“臭名昭著”，而“四色瘟疫”又悄悄地传播开来了 1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1
26、878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普(Alfred Kempe)和泰勒(Peter Guthrie Tait)两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。 肯普的证明是这样的：首先指出如果没有一个国家包围其他国家，或没有三个以上的国家相遇于一点，这种地图就说是“正规的”（左图）。如为正规地图，否则为非正规地图（右图）。一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起，但非正规地图所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色，如果有一张需要五种颜色的地图，那就是指它的正规地图是五色的，要证明四色猜想成立，只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。
27、 辉光球又称为电离子魔幻球。它的外观为直径约15cm的高强度玻璃球壳，球内充有稀薄的惰性气体（如氩气等），玻璃球中央有一个黑色球状电极。球的底部有一块震荡电路板，通过电源变换器，将12V低压直流电转变为高压高频电压加在电极上。 通电后，震荡电路产生高频电压电场，由于球内稀薄气体受到高频电场的电离作用而光芒四射，产生神秘色彩。由于电极上电压很高，故所发生的光是一些辐射状的辉光，绚丽多彩，光芒四射，在黑暗中非常好看。 辉光球，人们更多的称之为魔球。用手指轻触玻璃球的表面时，球内产生彩
28、色的辉光。这其实是气体分子的激发、碰撞、电离、复合的物理过程，玻璃球内充有某种单一气体或混合气体，球内电极接高频压电源，手指轻轻触摸玻璃球表面，人体即为另一电极，气体在极间电场中电离、复合、而发生辉光。所以辉光球发光是低压气体（或叫稀疏气体）在高频强电场中的放电现象。在自然界中这种现象也是存在的，北极光就是一种辉光，它是位于海平面以上800-1000公里的高空的气体，由于受到外界空间高速粒子的轰击，而发出的冷辉光所形成的极光束。 在通常情况下，气体中的自由电荷极少，是良好的绝缘体。但在某些外界因素（如紫外线、X射线以及放射线的照射，或者气体加热）的作用下，气体分子可发生电离，气体中出现电子
29、和离子，这时在外电场作用下，电子和离子作定向漂移运动，气体就导电。通常把气体放电粗分成两种类型：依靠外界作用维持气体导电，且外界作用撤除后放电即停止的，称为气体的被激导电；不依靠外界作用，在电场作用下能自己维持导电状态的，称为气体的自激导电。 气体的导电规律如图1所示在充有气体的密封玻璃管内装有两个电极，把它们与电源的正负极相连，并逐渐增加电压。当电压V较小时，电压V与电流强度I的关系如图中曲线OA段所示，服从欧姆定律。当V增加到曲线中的BC段时，电流达到饱和值。如果电压继续升高，电流又随着电压的升高而升高，即曲线的CD段。在这一阶段中，因为电子与正离子在分别向阳极和阴极运动的过程中获得了
30、较大的动能，当他们与中性分子碰撞时，足以使中性分子电离，从而产生出新的电子和离子。上述的导电过程都是必须依赖于外界的电离作用而维持的，属于气体被激导电。当两电极间的电压进一步增加到D时，电流将突然增加，同时极间电压突然下降，即曲线中的DE段。这是因为产生了雪崩式的碰撞电离。此时即使撤去外界的电力作用，导电过程仍然继续进行，这种现象称为气体的自激导电。 在气体自激导电时，往往伴有发声、发光等现象。当气体由被激导电过渡到自激导电时，我们说气体已被击穿或已被点燃。使气体击穿的最小电压D称为击穿电压。气体击穿后，由于气体的性质、压强、电极的形状和距离、外加电压以及电源的功率的不同，而可能采取辉光放
31、电、弧光放电、火花放电及电晕放电等形式。 辉光放电是低压气体中伴有辉光出现的自激导电。在低压（约133帕）气体放电管中，两电极间电压逐步增加，并控制电流的变化，气体击穿后将会出现如下图所示的导电规律 辉光球工作时，在球中央的电极周围形成一个类似于点电荷的场。当用手（人与大地相连）触及球时，球周围的电场、电势分布不再均匀对称，故辉光在手指的周围处变得更为明亮，产生的弧线顺着手的触摸移动而游动扭曲，随手指移动起舞。
32、 将两个钢球 沿漏斗边缘的切线逐个抛出后，在重力 的作用下，球以漏斗中心为焦点，沿漏斗 状曲面做椭圆轨迹运动。形象的模拟在太阳 系引力场中行星绕太阳运行的状况。宇宙间任何 两个物体都存在引力其大小于两物体间距离的平方 成反比，与两物体质量的乘积成正比。这就是所谓 的牛顿万有引力。通过观察钢球在曲面上运行 状况可以帮助理解由德国科学家开普敦建 立的行星运动。 公式表示 F=G*M1M2/（R*R） （G=6.67×10 ^-11 N·m^2/kg^2）
33、 F: 两个物体之间的引力 G: 万有引力常量 M1: 物体1的质量 M2: 物体2的质量 r: 两个物体之间的距离依照国际单位制， F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于 6.67×10^-11 N·m^2/kg^2（牛顿米的平方每千克的平方）。 可以看出排斥力F一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。（这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的排斥力。）
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