实验五 叠(组)合梁弯曲的应力分析实验.doc

实验五 叠（组）合梁弯曲的应力分析实验

一、实验目的和要求
1．进一步掌握电测法的基本原理，及应变仪的操作与使用。
2．测定叠梁在纯弯曲时，梁高度各点正应力的大小及分布规律，并与理论值作比较。
3．通过实验测定和理论分析，了解两种不同组合梁的内力及应力分布的差别。
4．学习多点测量技术。

二、实验设备和仪器
微机控制电子万能试验机，静态应变仪，游标卡尺等。

三、实验原理和方法
在实际结构中，由于工作需要，把单一的梁、板、柱等构件组合起来，形成另一种新的构件形式经常被采用。如支承车架的板簧，是由多片微弯的钢板重叠组合而成；厂房的吊车的承重梁则是由钢轨、钢筋混凝土梁共同承担吊车和重物的重量。实际中的组合梁的工作状态是复杂多样的，为了便于在实验室进行实验，实验仅选择两根截面积相同的矩形梁，按以下方式进行组合：（1）用相同材料组成的叠梁；（2）楔块梁。用电测法测定其应力分布规律，观察两种形式组合梁与单一材料梁应力分布的异同点。
叠梁在横向力作用下，若上、下梁的弯矩分别为M1和M2，由平衡条件可知，

M1+ M2 =M

若变形后，每根梁中性层的曲率半径分别为ρ1 ，ρ2 ，且有

则由梁的平面弯曲的曲率方程可知：
，

式中E1I1和E2I2分别是上、下梁的抗弯刚度。
在小变形情况下（忽略上、下梁之间的摩擦，两者的变形可认为一致），它们的曲率半径远远大于梁的高度，因此可以认为，故有

（1） 当叠合梁材质和几何尺寸相同，即E1＝E2，I1＝I2，有

，

（2） 当叠合梁分别为钢和铝时，且钢材与铝材的弹性模量分别为El＝2.07×105Mpa ，E2＝0.69×105MPa，即El＝3E2，同时I1＝I2=I时，则有

，

由此可知，当叠合梁的材质和惯性矩相同时，弯矩是由参与叠合梁的根数进行等分配的；当材料不同时，其弯矩是依据抗弯刚度来进行分配的。因此，材质不同的两根梁组成的叠合梁（惯性矩相等），在离各自中性层等距离点的应力是不等的。弹性模量大的材质应力较大，反之弹性模量小的材质，应力较小。
本实验采用钢—钢叠合梁和钢—钢材料组成的楔梁（在试样的两端，在两根梁的接合面上各加一个楔块）以及整梁。材料的弹性模量E相等，所有单根梁的截面几何尺寸相等。

图7-1

l一纯弯曲压头；2一上梁；3--T梁；4一弯曲台

实验时，在梁的纯弯曲段间某一截面沿高度布置8枚电阻片(见图7—1)，测定各测点的正应力，其中任一点的正应力值为

式中——叠合梁i点的实测应变；
E ——叠合梁材料的弹性模量。
实验过程中，在弹性极限内仍采用分段等间距加载的方法，即在每施加载荷增量，测定对应的应变增量，从而得到各测点的实测应力值为

各测点的理论值

式中——第i测点应变增量的平均值；
——第i测点到每根叠梁各自中性层Zi的距离。
四、实验步骤
1．测量叠梁、整梁的尺寸：高度h和宽度b，支座与压头支点间距离，测量各电阻片位置到中性层的距离；
2．将叠梁安装在试验机的弯曲台上；
3．进入POWERTEST3.0软件,确定加载方案，逐级加载测读；
4．采用单片测量的接线方法，即AB桥臂接工作片，BC桥臂接温度补偿片（另两臂为仪器内的标准电阻），接好线后打开电阻应变仪电源开关，调平仪器，待仪器稳定后，开始正式测读；
5．完成一种组合梁(例如钢—钢组合梁)测试后，更换另一种组合梁（整梁）重复步骤1～5进行测试。
6．完成全部实验，经教师检查合格后，清理实验现场，关闭电源。
五、思考题
1．分析整梁(矩形截面H＝2h，B＝b)，同种材料叠梁，在相同支撑和加载条件下承载能力的大小。
2．上述二种梁的应力沿截面高度是怎样分布的，画出应力沿梁高度的分布规律。
3．整梁的应力分布有什么特点，它与叠梁有何不同，内力性质有何变化？
4．根据测试结果如何判断各种梁是否有轴向力作用及轴向力产生的原因。