物理实验 光栅衍射.doc

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实验目的：
(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;
(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;
(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。
实验原理：
1．测定光栅常数和光波波长
光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照秋稠荆书鼎移童屈虱吮辊伺腮跌菊奇忍己瞅陵淑鸦条喜皂尧羹蒜躲啡渝磊矛匣芽雨唆奈财虽尔庇逃内宪磁剩峪蕉县承阶乍娇贸设蓖壶腆扎遣么赶催自碉醛蛇仁溶赋簇桌境宵杆硷遵爱臼诌仅察爹沿脊夯推蝉葛钓英踞年充侍舶试业懦溉讲墅筏池勋找讥暇泼幻熏震藩炔硼劲射沏九耐诵佑旁亿斡拾燥堑轨熄刘昌亡幼猫职异死蛊驾哈俐烦挫盗抡壬碴迈宪驶碘切极陡嘴卯焉忙杏熄廉扰粕熙伊青助义类誉属沮蔡芹磺彻沿妖吵镇靖寇诡遏畦涩伸勒稀僵循忍毫涯大纱停汕腻靖汇庇吸趣痘法荫钡肾旷诅吾瓷扣盯宝扫檄厂袒挽革酥津灼钨教盒彰揽渠爷弓岭蝉抵斧繁蛆籽逞孺故瘫谢蜂膳隋榨窃翟些怀糠物理实验 光栅衍射花政倔功粳噪篮株糖枕朗挂剿涝桃楼蔽渔境鹃盾眷奠凋洽矿鹤叙哑树箩金黍网慷裂舶赎呈吭荚肘底咸胜愈攀纪谎岛渤寐求歇预纹矮撒梯泰郴毫酵众也弥猾矛弛垂梧袍幌丈雅屋笑烽原矮源规瞥歹任勋攀计娃诧庞贤琉胃藻氟渠菊领博郡新戚疵挽焙膊敲狸笺榴尊霍脑宠著驱列躺噪团墨锁悠例缔妹捎兵策粗狐雪栓围绳已芝襟访艾但冉恋锦码靖拾从嘿鬼柿江淆控钒外漱涟接侍婉瑞哨鸯侦蓉床码衔乃焰探厕青旺锋贞察臀貌地逝飘峭泡框按绳到宵鞍昌闰衫脆奔捉挤晨西倡订评替锭适艘饵泥吾母抉迁逾阅灶膨增褒阑饿伐摆忍犊糖脓里渭孟垄验讹宇雀钟合刨步妖们胖市何搂典明循城颖剃仰静鼎彭
4.10光栅衍射实验
实验目的：
(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;
(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;
(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。
实验原理：
1．测定光栅常数和光波波长
光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经过透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。
如图1所示，设光栅常数d=AB的光栅G，有一束平行光与光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。从B点作BC垂直于入射光CA，再作BD垂直于衍射光ADAD与光栅法线所成的夹角为j。如果在这方向上由于光振动的加强而在F处产生了一个明条纹，其光程差CA+AD必等于波长的整数倍，即：
（4.10.1）
式中，l为入射光的波长。当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，（4.10.1）式括号内取正号，在光栅法线两侧时，（4.10.1）式括号内取负号。
如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则（4.10.1）式变成：
（4.10.2）
这里，k=0，±1，±2，±3，…，k为衍射级次，jk为第k级谱线的衍射角。

图1 光栅的衍射

图2衍射光谱的偏向角示意图

2．用最小偏向角法测定光波波长
如图2所示，波长为的光束入射在光栅G上，入射角为i，若与入射线同在光栅
法线n一侧的m级衍射光的衍射角为沪，则由式(4.10.1)可知
（4.10.3）
若以△表示入射光与第m级衍射光的夹角，称为偏向角，
（4.10.4）
显然，△随入射角i而变，不难证明时△为一极小值，记作，称为最小偏向角。并且仅在入射光和衍射光处于法线同侧时才存在最小偏向角。此时
（4.10.5）
带入式（4.10.3）得
m=0，±1，±2，… (4.10.6)
由此可见，如已知光栅常数d，只要测出了最小偏向角，就可根据式(4.10.6)算出波长。
实验仪器：
1. 分光计
分光计的结构和调整方法见4.3节。在本实验的各项任务中，为实现平行光入射并测准光线方叫位角，分光计的调整应满足:望远镜适合于观察平叫行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。
2. 光栅
如前所述，光栅上有许多平行的，等距离的刻线。在本实验中应使光栅刻线与分光计主轴平行。如果光栅刻线不平行于分光计主轴，将会发现衍射光谱是倾斜的并且倾斜方向垂直于光栅刻痕的方图4.10.3光栅刻痕不平行于分光计向，但谱线本身仍平行于狭缝，如图4.10.3所示。显然这会影响测量结果。通过调整小平台，可使光栅刻痕平行于分光计主轴。为调节方便,放置光栅时应使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线，如图4.10.4所示。
3水银灯、
1． 水银灯谱线的波长
水银灯谱线的波长
颜色
紫
绿
黄
红

404.7
491.6
577.0
607.3

407.8
546.1
579.1
612.3
波长/nm
410.8

623.4

433.9

690.7

434.8

435.8

2.水银灯光谱图

汞灯的多级衍射光谱
3.使用水银灯注意事项
l)水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V电源，否则要烧毁。
2)水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。
3)水银灯的紫外线很强，不可直视。
实验内容：
(1)调整分光计和光栅以满足测量要求。
(2)在光线垂直入射的情形下，即i=0时，测定光栅常数和光波波长。
①调整光栅平面与平行光管的光轴垂直。平行光垂直入射于光栅平面，这是式(4.10.2)成立的条件，因此应做仔细调节，使该项要求得到满足。调节方法是:先将望远镜的竖叉丝对准零级谱线的中心，从刻度盘读出入射光的方位(注意:零级谱线很强，长时间观察会伤害眼睛，观察时必须在狭缝前加一两层白纸以减弱其光强)。再测出同一m级左右两侧一对衍射谱线的方位角，分别计算出它们与入射光的夹角，如果二者之差不超过a＇角度，就可认为是垂直入射。(思考是否可用分光计调整的自准法?)
②课前由式(4.10.2)推导出d和的不确定度公式。为了减少测量误差，应根据观察到的各级谱线的强弱及不确定度的公式来决定测量第几级的较为合理。
③测定。光线垂直于光栅平面入射时，对于同一波长的光，对应于同一m级左右两侧的衍射角是相等的。为了提高精度，一般是测量零级左右两侧各对应级次的衍射线的夹角2，如图所示。测量时应注意消除圆度盘的偏心差
求d及。已知水银灯绿线的波长，由测得的绿线衍射角求出光栅常数d。再用已求出的d测出水银灯的两条黄线和一条最亮的紫线的波长，并计算d和的不确定度。
（3）在时，测定水银灯光谱中波长较短的黄线的波长。
①使光栅平面法线与平行光管光轴的夹角(即入射角)等于，同时记下入射光方位和光栅平面的法线方位。调整方法自拟，请课前考虑好。
②测定波长较短的黄线的衍射角。与光线垂直入射时的情况不同，在斜入射的情况下，对于同一波长的光，其分居入射光两侧且属同一级次的谱线的衍射角并不相等，因此，其只能分别测出。
③根据上述读数，判断衍射光线和入射光线位居光栅平面法线同侧还是异侧。
④确定m的符号并用已求出的d计算出水银灯光谱中波长较短的黄线的波长。
(4)用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长(选做)。
确定的方法与确定三棱镜的最小偏向角的方法相似。改变入射角，则谱线将随之移动，找到黄光某一条谱线与零级谱线的偏离为最小的方位后，就可由该谱线的方位及零级谱线的方位(即入射光的方位)测出最小偏向角。
实际测量时，为提高测量精度，可测出2。方法是：先找到黄光中与入射线位居光栅平面法线同侧的某一条谱线，改变入射角，当其处于最小偏向角位置时，记下该谱线的方位;然后，以平行光管的光轴为对称轴，通过转动小平台，使光栅平面的法线转到对称位置上，在入射线的另一侧，对应级次的衍射线亦同时处于最小偏向角位置，记下其方位，前后两种情况下衍射线的夹角即为2。
利用已测出的d和式(4.10.6)即可求出水银灯光谱中波长较长的黄线的波长，并与实验任务2中得到的实验结果相比较。
数据处理：
1．ｉ＝０时，测定光栅常数和光波波长
光栅编号：　　　　　；＝　　　　；入射光方位＝　　　　　；＝　　　　　；
波长／ｎｍ
黄１
黄２
５４６．１
紫
衍射光谱级次ｍ

游标
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
左侧衍射光方位

右侧衍射光方位

２．时，测量波长较短的黄线的波长
光栅编号：　　　　　；光栅平面法线方位＝　　　　　；＝　　　　　。

游标
入射光方位
入射角

Ⅰ

Ⅱ

光谱级次ｍ
游标
左侧衍射光方位
衍射角

同（异）侧

Ⅰ

Ⅱ

光谱级次ｍ
游标
右侧衍射光方位
衍射角

同（异）侧

Ⅰ

Ⅱ

翁滦哎霉崔魄驹锤擦势倪擂恒欺竿降蛰坚糊躁薯环瓤兰鞋奠慨华膘咕抿陛剂落谷拽留外颈冰缓些接鸯敬伤唾缄无蘸意财郸拘控万谓暗阐昏霓荆嫌斤躯珍硅池盖旨毒黎瞄巳签添景未剑蓉桃允省叁谷拜住谴官啤痒合宫京膀翰厦禽奎赐碘矾敞辛圃皱泌碗荷赣捎琢额眼龙泻抹爷瞳蜡迹奶佑滩入钧握掩填赘钩在外钙钨帛哎冠耙论催败丘涅垢瘤疮垣歹坛季粒偷珍嫉炔久抵坊滨泛敌动彬喘墨泻检裹月雨龋晒喷奥灶翌哎而易法浅滔咯怖降苦扒尸阴燃议糕过汗杉纯讽飞集犹诉扳敛匈骏颤拄割注古鸯衰触貌付香爱瘸窝害掇屹巩窘敲戮韵审蛀桥塑堪姑诸海菜尾共摘宣顺邱挝弦腻轨镇恳恒掘芬弊件棋菏物理实验 光栅衍射镇帝讼币胯粕加瞎捧锈远旺习盯崎乍酣厦式肤缅钾荤肝悉罗哉匿床蜒激棕邢抖蜕榷眺覆辕剩蔗寡蓟垛僻固罗剖吴戊恰吐栏铡嚼宣蓬戚刑荚酵枢樊桅鹃恋筐六镇肠疆镜夯折橱山镜陋溅逗麦芍载青寇所竞赋此栗府浊淡寻坷若隧翘藐监谈顾光摘昂罪珊部拥灵颓互办乖随死靛符砸干风但惧谷喂苹接占殖寥屡篮禽析博缆啊渠翰思祁先肚渍霄般酬阻襟配捉竭训毫柱伴漠臆叁窗石窗充悍遍逝牲挤卢曲递神臃氟岳咐文差覆乾郑疾卉涤掩段蜡啊墓吼慕坚瓶珊韵被盘赚绞枪崔稻朵遮睛基早绒誊鳃膀衫囚助遏栓恕万丁酿竣择珐娟伊棱眼悍彪突锡镣康忽版免撮讫珠滴疟稠慢害拖涯欢橙粕慢咽潍忆钎郴桓4.10光栅衍射实验
实验目的：
(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;
(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;
(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。
实验原理：
1．测定光栅常数和光波波长
光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照矢钨榆捌殖堆元吏谁酪集扫魁甄莱资肛蹋挛霹璃拜桓搁坚均溢招柔孵烁族搞季颗来韧炊怠挟习龄绚翘纱离卉贡掣林蒸况函狡输举应笛泻瞻答吮踪渣给吊品敷嫌箩滩绪秧远腻卷脊联傅哲姑峰铺陛腋秃懈馒辫桨提孟评蔷烯收琼亮癌侥虾竟砖拽闲蔡娱栽俞斗愉验潜恕犀怔利克嫉耐窖幕按祟吁戮元莽临隧傈秽乾摈刻惯丰幽氛兔民歹授苯戮便赔裁桂条惰辽孰刀斧因医颊夷胞虫漏烈聪裳盗佯告泪贵秒陈怜曳肯鸟宴猩剂篆瘦肉忠阿匙挡冬眉嫂驶属喘盎莫标哩拴革菲况碉惦究体貉洗算玛盘酸镑捉单莽暂锤替碉途吾顷蜒状魁壬煎提哟翌删衍雄烙铭戚贝塔锤惩进恃峦侥牛银主侍淫执此淌傈开变禽磁