我指导过的乘法分配律教学设计.doc

　　 《乘法的分配律》教学设计
顺德XX小学 xxx老师
一、教材分析
《乘法分配律》建议：指明什么教材上的内容——北师大小学数学第几册第几几单位。
是属于运算律的范畴，同时也是四则混合运算中的一个插
件请用准确的说法？
，四则混合运算探究的是关于运算的一般规律，运算不遵循这个一般规律，就会导致错误，但运算律可以改变运算顺序，不过是一种合理的改变运算顺序，不会导致运算结果的改变。在学习运算律之前，教材安排了一般四则运算顺序的学习，然后再系统学习运算律，形成一个合理的体系，旨在强调计算时既可以按部就班地进行运算，也可以寻找更加简便更加合理的运算途径。《乘法分配律》是运算律的最后一节课，同时也是最难的一节课。北师大版教材在前面的四个律的教学中，都是通过观察算式入手，也就是说直接从数开始，观察、仿写、解释、描述。但是，本节课却是从“贴瓷砖”这个直观图形入手，通过直观图形到算式，足以说明本节课的难度，而且是需要充分利用“数和形”的结合，才能做到充分阐释、透彻理解乘法分配律的本质，同时教材为了降低描述规律的难度，避免文字的生涩和拗口，引入用字母来描述规律的做法。但是，用字母描述，对于学生来说，也是有难度的，因为，学生正式学习用字母表示数，是在四年级下册。因此，在做课的过程中，跟学生适当做做铺垫，是需要的。纵观整个教材体系的安排，符合学生的年龄特征，同时能够很好地让学生经历发现问题、提出问题的过程，培养创新能力、积累数学活动经验，体现学生三维目标的落实，同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
二、学情分析
这节课，让学生发现乘法分配律的本质，是有一定的难度，但是如果充分的采用数形结合的方式进行教学，让学生在直观感知的基础上，抽象到算式，抽象到规律，能否修改得更准确一些？如：根据问题情景列出具体的算式，再通过对具体算式的观察来归纳和获得规律。
那么这个难度就相对降低。同时，学生已经学习掌握了乘法交换律结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”，这个难度也相对降低，但是学生的概括、归纳规律依然还是一个难点环节。
三、 教学目标
（一）知识与技能：
懂得用字母来描述乘法分配律，发现乘法分配律的本质，为后续运算律的应用做准备。
（二）过程与方法：
经历乘法分配律的探索过程，充分利用数形结合的方式，发展学生的数学感觉，发展学生观察、比较、分析、抽象和概括能力，发展学生的符号感。
（三）情感目标
通过学生在学习过程中的经历和积累，通过老师对学生的鼓励和肯定，让学生体会到学习过程中的成功体验，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信，同时感受到数学的简洁美、数学的严谨性，激发学生对数学学科的感受力和对数学的热爱。
这三维目标描述不够到位？
教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律
教学难点：自主发现规律，抽象归纳，并能用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。
四、教法、学法分析
教学有法，教无定法。新课程以学生的发展为本，这是现代教育的根本目标，也是我们每一堂课教学的根本目标。新的理念提倡人人学有价值的数学，从获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。你这是旧课标了，2011新课标是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”
根据这一总体目标，我采用了以下的方法：
(一） 说教法
本节课，从教法上，我充分采用了“数形结合”理念，首先从“形”抽象
到“数”，到离开“形”理解“数”，到从众多的“数”即等式中寻找规律，完成一次质的飞跃。具体来说，首先从简单的直观图入手，让学生初步体验乘法分配律的基本结构，然后从反例让学生更加清晰认识到乘法分配律成立的要件，最后再次回到生活中间，在各种背景下，认识到乘法分配律的存在，接着从数到形，解释乘法分配律的合理性，完成规律的建模。整个过程，老师寻找主题素材，把握正确的轨道方向，创设良好的学习环境，让学生流连数学的世界，通过自己观察、比较、抽象、总结，实现知识的掌握和理解，增强学生的数学感觉，发展思维，提升能力。
（一） 说学法
创设环境，把握方向，给时间、给空间，给方向，给适当的提示，促进小
组合作，重视师生互动，生生互动，让学生通过观察、交流、反思等活动，提升思维品质，发展创新意识。让学生自己动笔、做到手脑口并用，采用小步子，快节奏，同类素材重现，不断巩固新知，不断稳定乘法分配律的模型，最后到“乘法分配律”呼之欲出，在这个过程中，让学生重点理解乘法分配律正向和逆向的构成要件，从而牢固掌握乘法分配律的本质。
五、教学准备:
多媒体课件 投影仪
六、教学过程
（一）、激趣导入（课之初，兴始发）
丽丽家又迎来了一件大喜事，她们家新买的房子要装修了！下图是丽丽家厨房墙面贴瓷砖的装修效果图。请同学们仔细观察，你都发现了哪些数学信息？

观察图 整理后的信息群1 整理后的信息群2

引导学生说出信息，并将信息通过电脑整理，得出下面的信息群组，并将老师制作的实物教具图上的两堵墙从立体图上取下，贴在黑板上。

图一 图二
（设计意图：以对话和情境图形式导入课题，引起学生学习和探究的兴趣。）
（二）、合作探究（课之中，兴盎然
合作探究一： 从形到数，初步感知。
1、 那同学们能提出什么数学问题吗？引导得出丽丽家厨房一共需要贴
多少块瓷砖？
（并板书）拿出自己人手一份的效果平面图，对照图进行列式计算，有几种方法就写出几种方法，说一说，你是怎么想的？做完以后，同桌的同学可以相互说一说。）
2、 组织全班交流。说说你是利用哪个图来计算的？具体是怎么想的？
根据图一，梳理出算式1：4×8+6×8=32+48=80块。
根据图一，梳理出算式2：（4+6）×8=10×8=80块。
根据图二，梳理出算式3：3×10+5×10=30+50=80块。
根据图二，梳理出算式4：（3+5）×10=8×10=80块
板书：

4×8+6×8； （4+6）×8
=32+48 =10×8
=80块 =80块。

3×10+5×10 （3+5）×10
=30+50 = 8×10
=80块。 =80块
合作探究二： 从形感知，从式感知。
从形感知
孩子们，你们用四种方法列出了算式，每个图形都代表了一种不同的思路，每种思路都有一个不一样的算式。同学们我们先仔细观察图，哪两个图形联系紧密？它们有什么相同的地方？有没有不一样的地方？通过观察两组图形，引导得出：
相同点：①有三个数；②行数都一样。③点子总数是一样的。
不同点：第一个图形是用两部分相加得出瓷砖总数，第二个图形是用一整块算出瓷砖总数的。
从式感知：
这里的四个算式，哪两个算式联系联系紧密？它们有什么一样的地方？还有什么不一样的地方？通过观察两组算式：
第一组：4×8+6×8，（4+6）×8 ；
第二组：3×10+5×10 （3+5）×10引导得出：
相同点：①有三个数；②都有一个相同的乘数。③得数都一样。
不同点：第一个图形有两个乘积相加；第二个图形只有一个乘积。
老师适时总结：得数一样，那么这两个式子可以用等号连接吗？从而得出两组算式。
4×8+6×8=（4+6）×8 3×10+5×10 =（3+5）×10
合作探究三：丰富背景，强化认知。
问题一:生活中像这样合二为一的例子还有吗？像这样将两个积合为一个积的算式还有吗？请你写出一组这样的算式，或者画出一组这样的图，或者你既把图画出来，又把算式写出来，都可以，试试看。
展示两个图，展示两组算式，并且把两组算式板书在黑板上。
问题二：你用等于号连接这两个算式，你是怎么知道它们相等的？（列出算式，用自己的方法解释分配律是成立的。）同时让另外几组同学也解释一下，有的从正向解释，有的从逆向解释。
合作探究四：聚焦算式，揭示规律。
通过前面的探讨，已经得到了下面几组算式。
（4+6）×8=4×8+6×8
（3+5）×10= 3×10+5×10
（6+12）×15=6×15+12×15
（81+32）×23=81×23+81×23
问题一：像这样的，左边的算式跟右边的算式相等，这样的算式有多少？今天写不完，明天也写不完，那这个规律到底是一种什么样的规律呢？谁能来说说看。主要用语言描述。
如果用a、b、c来描述这个规律，会不会更加简单呢？展示交流，引导得出，（a+b）×c=a ×c+b×c,最后总结得出，今天我们探讨的规律，就是一种运算过程中的规律，那同学们猜猜是什么运算中的规律？那到底是乘法的什么规律呢？揭示乘法分配律，出示课题：乘法分配律。
（设计意图：让学生首先从“形”抽象到“数”，到离开“形”理解“数”，到从众多的“数”即等式中寻找规律，完成一次质的飞跃。）
此处建议增加乘法对加法分配律的理解。（a+b）×c=a×c+b×c公式从左到右,是表达什么含义？从右到左呢？

七、练习提趣（课已毕，兴再聚）
1、想一想，填一填。
2×12+8×12= （ + ）×12 （20+4）×5= × + ×
2、课本57页第一题。并且算出来。用哪种方法算比较简便。
3、再买服装一题，并且算出来。说一说用哪种方法算比较简便。
八、变式提趣（课结束，兴犹存）
1、课本57页第二题。
2、12×3=?
3、我们学习乘法分配律，是为了什么？
九、整体总结（课最后，做总结）
这节课，你们都学了些什么？