相交与垂直教学设计(1).doc

.《相交与垂直》教学设计
【教学目标】
1、知识与技能：结合现实情境理解垂线和相交线的意义，认识交点、垂足，能正确辨别普通的相交线和特殊的垂直线。
2、过程与方法：通过画一画，折一折，想一想，议一议，找一找等活动，经历探索发现垂线和相交线的特征的学习过程。
3、情感态度与价值观：了解现实生活中的相交与垂直现象，体会它们在生活中的应用，并在学习中获得积极的情感体验。
【教学重点】
理解相交线和垂线的意义。
【教学难点】
理解互相垂线的含义，会画已知直线的垂线。
【教具准备】
多媒体课件、纸条。
【学具准备】
水彩笔、白纸（一张长方形纸或者正方形纸）、直尺、三角板。
教学过程】
一、谈话引入
今天我们来学习相交与垂直（板书课题），齐读两遍，首先请看一下本节课的学习目标。（出示学习目标）
了解了学习目标后，有没有信心完成呢？那老师期待你们的精彩表现，希望我们合作愉快！
二、新课探究
1、 师：同学们平常在生活中听说过相交这个词吗？生：听说过
师：可不是你们吃的香蕉啊，而是我们数学中两条直线的相交。那什么是相交？看完老师给你带来的两幅图片你就明白了。这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？
让学生都画一画，并与同学交流一下。然后出现图案问：每个图中的两条直线有什么特点？
师：两条直线交叉，我们就说这两条直线是相交，相交的点叫我们给它起名叫“交点”。
师：那老师在房顶上画一条直线，地板上画一条直线，这两条直线会相交吗？（不会）所以啊，相交的两条直线必须是在同一个平面的，明白了吗？
2、 那这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
师：你真是个爱思考的孩子，听了你的想法老师豁然开朗，有时候我们看到的只是一部分，当直线延长后它们就相交了。
3、 今天老师给大家带来一个活动角，想玩一玩吗？（教师演示转动）
师：现在老师要转动这两条相交的直线看发生了什么变化？（相交成了直角）
师： 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
师：大家说一遍（生说）。不错，我们又认识了一种特殊的相交叫做垂直。
师：当两条直线垂直时它们的交点又有了一个新的名字叫做“垂足”。（齐读两遍垂足。课件演示板书垂足。）
师：刚才老师说垂直是一种特殊的相交现象，现在你能说说到底它特殊在什么地方吗？指名回答。
生：垂直形成的角都是直角。 生：一般的相交的点就叫交点而垂直的交点叫做垂足。
师：“互相垂直”是什么意思？
如果直线表示为直线AB直线CD,当两条直线互相垂直的时候我们可以说：直线AB垂直于直线CD，AB是CD的垂线。跟老师说一遍。（生跟说一遍。）反过来也可以怎么说？
生：直线CD垂直于直线AB，CD是AB的垂线
师：让我们齐声读一下智慧老爷爷的话。
师：智慧爷爷的话中哪些词最关键呢？
生：相交 互相（师根据学生的回答在板书上相关的词语下打圆点。）
生：直角 （打圆点）
师：研究时注意两条直线不但相交而且要成直角，才能说是互相垂直。
4、折一折。
（1）让学生取出学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
（2）展示学生活动结果。
（3）验证折痕是否互相垂直。
展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
5、 找一找。
师：那么让我们在下面图中找一找哪里有相交，哪里有垂直，好吗？
先找图形中有相交现象吗？ （课件演示图形，指名上台指出相交的地方。）
师：给大家介绍一下吧，图中哪里有垂直现象。
师：孩子们能找到这么多垂直现象，真会观察啊。
教师小结：在我们人类生活的每一个角落，垂直都扮演着重要的角色。瞧，投影：木匠测量门框的直角，瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况。那怎么来画垂线呢？
三、教学画已知直线的垂线
（一） 过直线上一点做这条直线的垂线
1、看大屏：（画一条直线）老师这有一条直线请同学们画一画这条直线的垂线。什么叫垂线知道吗？指名回答
师：就是说我们画的这条直线要跟这条直线互相垂直。睁大眼睛看老师是怎样画的。（课件演示）你学会了吗
大家动手试着画一画。同桌可以商量一下，指名上黑板来画一下。（注意方法指导，可让生互相说方法）
2、师：小结过直线上一点画垂线的方法
直角顶点与直线上的那一点重合，用直角三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另外一条直角边画出另一条直线就是这条直线的垂线了。
（二）过直线外一点做这条直线的垂线（课件演示）
学生练习画，指名上黑板来画一下。
师：小结过直线外一点画垂线的方法
步骤1：先找准直角 2、用三角板的直角边跟直线重合，平移尺子当尺子的另外一条直角边经过直线外一点时就沿着那条直角画出另外一条直线就是这条直线的垂线。3、记得画上垂直符号哟！
小结：看来我们在画垂线的时候，三角板上的直角是我们非常好的帮手！我们记得让它来帮忙。
四、当堂训练：
师：同学们，今天我们不但认识了相交而且还认识了一种特殊的相交现象叫垂直。还知道了什么叫互相垂直。现在老师要考考同学们 。
1、在下面几条相交的直线中哪两条互相垂直？指名回答。
2、找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角形比一比，用笔描一描。
3、小实验：去河边怎么走最近？
五、谈谈你的收获吧！
1、学会了什么叫互相垂直。
2、学会了画垂线。
3、知道两条直线相交时，相交的点叫交点，垂直时相交的点叫垂足。
4、垂直在生活中有着重要的作用。
是啊！同学们，林立的高楼大厦中，随处可见的斑马线，雄伟的大桥， ……处处都可以看到相交和垂直现象，这说明我们人类是按照数学原则创造世界的，老师希望同学们用自己的知识将世界装扮的更精彩！
板书设计：
相交与垂直
垂足
交点

当两条直线相交成直角时，这两条直线 互相垂直。