1、 解直角三角形与概率
一．选择题（共8小题）
1．（2015•德阳）下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
2．（2015•崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．tanB=
3．（2
2、015•长沙）如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（ ）
A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米
4．（2015•乐山）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2015•牡丹江）在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为（ ）
A．7 B．8 C．8或17 D．7或17
6．（2015•绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，
3、且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）
A．（11﹣2）米 B．（11﹣2）米
C．（11﹣2）米 D．（11﹣4）米
7．（2015•甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2015•呼和浩特）在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个
4、黄球和一个红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
9．（2015•桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是 ．
10．（2015•西藏）规定sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ，则sin15°= ．
11．（2015•邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了 米．
12．（2016•贵阳模拟）小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上
5、的概率为 ．
13．（2015•沈阳）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有 个．
14．（2015•重庆）从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率是 ．
三．解答题（共7小题）
15．（2015•茂名校级一模）计算下列各题：
（1）x2﹣2x﹣3=0； （2）（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0．
16．（2014•甘肃模拟）．
6、
17．（2011•黄石）计算.．
18．（2015•河北模拟）已知△ABC中的∠A与∠B满足（1﹣tanA）2+|sinB﹣|=0
（1）试判断△ABC的形状．
（2）求（1+sinA）2﹣2﹣（3+tanC）0的值．
19．（2015•岳阳）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
20．（2015•盘锦）为响应国家的“一带一路
7、经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ；
（2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；
（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．
21．（2015•茂名）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．
（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．
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