1、一元二次方程的解法（B卷）
一、学科内综合题：(每小题8分,共24分)
1.你能用所学知识解下面的方程吗?试一试：2x2+5│x│-12=0
2.已知一直角三角形的三边为a,b,c,∠B=90°,请你判断关于x的方程
a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0的根的情况.
3.已知x 和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根,并且x1和x2满足不等式 ,试求m的取值范围.
二、学科间综合题(12分)
4.在某串联电路中有两个电阻R 1,R2,其中R1=4,当串联后安装在电压为6V的电路中时,R2实际
2、消耗的功率为2瓦特,求R2的阻值.
三、实践应用题(每小题10分,共20分)
5.某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.
6.某开发区2002年人口20万,人均住房面积20m2,预计到2004年底, 该地区人口将比2002年增加2万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m2/人,试求2003年和2003年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?
3、
四、创新题(28分)
(一)教材中的变型题(8分)
7.(教材P38第9题变型)如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?
(二)一题多解(8分)
8.设是方程x2-3x-5=0的两根,求的值.
(三)一题多变(12分)
9.当a取什么值时,关于x的方程ax2+4x-1=0有两个实数根?
(1)
4、一变:当a取什么值时,关于x的一元二次方程ax2+4x-1=0有实根?
(2)二变:当a取什么值时,关于x的方程ax2+4x-1=0有实根?
(3)三变:当a取什么值时,关于x的方程ax2+4x-1=0的两根都是正数?
五、中考题(10-12每题3分,13题7分,共16分)
10.(常州)请写出一个根为x= 1, 另一根满足-1< x< 1 的一元二次方程_______.
11.(海南)已知x1,x2是关于x的一元二次方程a2x2-(2a-3)x+1=0的两个实数根,如果 ,那么a的值等于_____________.
12.(天门)如果方程x2+2x+m
5、0有两个同号的实数根,则m 的取值范围是________.
13.(黑龙江)关于x的方程kx2+(k+1)x+=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
答案
一、1．
2．提示：
3．
二、4．
三、5．20% 6．10%
四、
7．（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米
（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.5米2
8.24 提示：,
9.
(1) ;(2) ;(3)
五、
10．x2-x=0
11.
12.
13.(1) ;(2)不承在
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