1、 二次函数习题课（ 陕西中考链接）
主备人：孙艳霞 参与人： 授课时间：
一、选择题
（2010）1.将抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到Cˋ。若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （ ）
A将抛物线C向右平移个单位 B将抛物线C向右平移3个单位
C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位
（2011）2、若二次函数的图像过,则的大小关系是 （ ）
2、
A、 B、 C、 D、
（2012）3、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣x﹣6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
6
（2013）4、已知两点A B 均在抛物线 上，点C 是该抛物线的顶点.若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
（2014）第10题图
X
-1
4
-11
Y
5、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A、˃-1 B
3、b˃0
C、 D、
（2015）6、下列关于二次函数的图像与x轴交点的判断，正确的是（ ）
A：没有交点，
B：只有一个交点且在y轴右侧
C:有两个交点且均在y轴左侧
D:有两个交点且均在y轴右侧
二、简答题
（2012）1、如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是 _________ 三角形；
（2）若抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如图，△OAB是抛物线
4、y=﹣x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
（2013）2、在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像经过A（1,0）B（3,0）两点.
（1）写出这个二次函数图像的对称轴；
（2）设这个二次函数图像的顶点为D,与 轴交与点C，它的对称轴与 轴交与点E，连接AC、DE和DB.当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式.
[提示：如果一个二次函数的图像与 轴的交点为A B ，那么它的表达式可表示为 .]
5、
（2014）3、已知抛物线C:经过A(-3，0)和B(0，3)两点，将抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.
(1)求抛物线C的表达式；
（2）求点M的坐标；
（3）将抛物线C平移到抛物线C’，抛物线C’的顶点记为M’、它的对称轴与x轴的交点记为N’。如果点M、N、M’、N’为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？
（2015）4、在平面直角坐标系中，的顶点坐标是M，与X轴相交与A、B俩点，与y轴相交与C点，
（1） 求A、B、C、的坐标
（2） 求抛物线关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式
（3） 设（2）中所求抛物线坐标为M,与x轴交与A、B俩点，与y轴交与C点，在以A、B、C、M、A、B、M、这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。
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