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九年级上期数学期中考试试卷
班级_________姓名________得分______
一、 选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）。
1． 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2.计算 的结果是( )
A. B. C. D.8x
3.不等式组 的解集是( )
A.-6 B.6 C.4 D.6
4.数据51 ，70 ，x , 30 的平均数是50,则x的值为（ ）
A．38 B. 49 C. 59 D.50
5.某同学要测量学校旗杆的高度,在同一时刻,量得另一同学的身高为1.5米,影长为1米,旗杆的影长为8米.则旗杆的高度是( )
A.12米 B.11米 C.10米 D.9米
6.如图,由下列条件不能判断相似的是( )
A. B. C. D.
7. 的结果是( )
A.10 B. C. D.
8.根据下列表格对应值,判断方程(a, a、b、c是常数)的一个解x的值范围是( )
x
3.23
3.24
3.25
3.26

-0.06
-0.02
0.03
0.07

A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.26

9.已知A、B两地相距4千米,上午8:00,甲从A地步行出发到B地,8:20分,乙从B地出发骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示.
由图中的信息可知,乙到达A地的时间为( )
A.8:30 B.8:35 C.8:40 D.8:45

10.有一个魔术盒,当把任意实数对(a.b)放入其中,会得到一个新的实数:.例如把(3,-2)放入其中,就会得到 8.现将实数对(-2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到的实数是( )
A.66 B.8 C.2 D.65
二、 填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）。
11.方程 的解是__________
12.分解因式_______________________
13.据查阅有关资料,我国环境污染造成的巨大经济损失，每年高达681000000元，这个数据用科学记数法表示为____________元
14.化简___________________
15.分式 的值为0,则x的值为_______________
16.已知xy,且,那么 的值为_________
ABC两边长分别为7、11,第三长是方程的一个根，与相似的
的最大边为33，则的周长为___________
18.如图,已知.在图（1）中， ,则 ；
在图（2）中， 则 ；在图（3）中， ，则 .按此规律,若 ,则

19.如图,矩形ABCD沿DF折叠后,点C落在AB边上
的点E处,DE、DF三等分,若AB ,
则梯形ABFD的中位线长为_____________

20.某学校九年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数为40名，一次数学考试的成绩统计如下（每组分数含最小值，不含最大值）
根据以上图表信息，则80～90分这一组人数最多的班是_______________

丙班数学成绩频数统计表
分数
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
人数
1
4
15

9

三、 填空题.(本大题8个小题,共90分,解答时,每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)

21． （每小题 分，共 分）
(1)计算：

(2)用配方法解方程：

22.作图题(不写作图过程).
将图中的作下列变化，画出相应的图形，
指出三个顶点的坐标所发生的变
（1） 沿y轴正向平移2个单位；
（2） 关于y轴对称；
（3） 以点B为位似中心，放大到2倍.

23.先化简，再求值： ，其中 .

24.(1)点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是______ ,
直线 向下平移2个单位后的解析式是____________；
（2）直线向右平移2个单位后的解析式是__________；
（3）如图，已知点C位直线 上在第一象限内
一点，直线交y轴于点A，交x轴于点B，
将直线AB沿射线OC方向平移个单位，
求平移后的直线的解析式.

25.如图,四边形ABCD中,,AC平分BAD,交AB于E.
(1)求证:四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断的形状，并说明理由

26.如图，梯形ABCD中，，对角线，
且,求该梯形的中位线长.

27.国家为了加强对香烟产量的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策,现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年的产量100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元,(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10小x万条,要使每年对此项经营收取附加税金168万元,并使 香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?

28.锐角 ,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且 以M、N分别为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN于公共部分的面积为y（y）,
(1)中边BC上的高AD________
(2)当x____时,PQ恰好落在BC上,(如图 ㈠ 所示)
(3)当PQ在外部时(如图 ㈡ 所示),
求y关于x的函数关系式(注明x的取值范围),
并求出x为何值时y最大,最大值
㈠ ㈡