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《比的意义》教学设计
鹤北镇奋斗学校
孟祥蛟
2016年11月
《比的意义》教学设计
教材内容：小学数学人教版六年级上48、49页
教材分析：比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法和分数之间的本质联系。这对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，比在日常工作和生活中有着广泛的应用，对以后的学习有深远的影响。
教学目标：
(1)掌握比的概念，学会比的读写，知道比
2、的各部分名称，弄清比与除法、分数的关系；使学生知道求比的方法，会求比值。
(2)通过学生的自主学习与合作探究，掌握比与除法、分数间的联系与区别，培养学生的归纳、概括能力。
教学重点、难点：
教学重点是比的概念的建立，
教学难点是比与除法、分数间关系的理解。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1．课件出示：昨天对于航天人乃至所有中国人来说都是个难忘的日子，因为神舟十一发射成功，这代表了航天事业的又一壮举。是的，神话总是在人们期待中变成现实，在十三年前，也就是2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合
3、国旗和中华人民共和国国旗。
2.出示图片，谈话导入
师：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？
预设情况：
（1）长比宽多多少厘米？ （2）宽比长少多少厘米？
（3）长是宽的多少倍？ （4）宽是长的几分之几？
师：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。
板书课题：比的意义
【设计意图】借助“神五”飞天的情景容易激发学生的求知欲望，使其能自主地探索新知，解决问题。这样不但激发学生爱国热情的同时，又能比较自然地引出比的两种运用。
二、观察比
4、较，探究新知
（一）同类量的比
师：长和宽的比是15比10，记作15:10。
10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？宽和长的比是10比15，记作10:15。）
思考：15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？
【设计意图】长与宽都是长度是同一类量，对这两个比的比较为学生理解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。
（二）不同类量的比
过渡：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（课件出示）
1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？
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2．独立解答，说清解题思路。
3．尝试用比表示路程和时间的关系。
路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。
【设计意图】 求飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？阳就是求“速度”，以“速度”来自然地引出路程与时间两个不同量的比，让学生理解了这个“比”的实际意义。
三、自主学习，加深认识
1．自学比的相关知识。
观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？
归纳：什么叫比？
2、自学教材第49页“做一做”之前的内容
思考：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？
3．汇报交流。
（1）比各部分的名称。
课件出示：15:10=15÷10=,让学生说出比
6、的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）
（2）比值的意义。
怎样求一个比的比值呢？
（3）练习： 3:5； 0.4:0.16； :8。
思考：比和比值有什么区别？
比表示一种关系，而比值是一个数，
【设计意图】除了“比的意义”，“比各部分的名称，求比值的方法，是本课的知识重点，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解这些概念性的知识，学生定会感觉枯燥乏味。教师在教学中大胆放手让学生在自学，自主探究和同伴互助，培养学生自学能力与探究意识。
四、合作交流，理解概念
1．过渡：比表示的是两个数相除的关系，除法的结果可以用分数表示，那么除法、分数和比之间
7、有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？
讨论后根据学生交流反馈填写下表：
联系
区别
比
前 项
:（比号）
后项
比 值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分 子
—（分数线）
分母
分数值
一个数
2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。
【设计说明】表格形式可以帮助学生对知识进行有序整理，培养学生观察、类比、分析和概括的能力。
3．讨论：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？
师：赛场上的比是相差关系，不是我们今天所学的相除关系。
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【设计意图】在学生对比的进一步认识后，引导学生发现体育比赛中“比”与数学“比”的本质区别，也让学生进一步领悟到数学与生活的紧密联系。
五、巩固知识，应用拓展
1．P49“做一做”第1题。
2．P49“做一做”第2题。
3、拓展应用
张华7分钟走了350m，赵强8分钟走了560m，张华与赵强的步行速度比是多少？比值是多少
4、小知识
人体中有趣的比
【设计意图】练习题和小知识的设计，让学生能够真正地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，并能正确地运用到生活中去，解决一些实际问题，达到学习、理解比的意义，真正体会到数学源于生活、用于生活，更好地培养学生解决问题的能力和运用意识。
板书设计：
比的意义
两个数的比表示两个数相除。
前项、比号、后项、比值。
比的前项除以比的后项所得的商就是比值
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