1、 学校 班别 姓名： 学号
八年级数学下册第四章《相似图形》测验试卷
(说明:考试时间90分钟, 总分100分)
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.已知，则的值为（ ）
(A) (B) (C
2、)3 (D)-3
2.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm，这个零件的实际长是（ ）
(A)64m (B)640cm (C)64cm (D)64mm
3.已知C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC）, 则AC∶AB = ( )
(A)(－1)∶2 (B)（ +1）∶2 (C)（3－）∶2 (D)（3+）∶2
4.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）
(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对
3、
(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第 7题图)
5.ΔABC中，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC等于（ ）
(A)2∶1 (B)1∶2 (C)2∶3 (D)3∶2
6.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )
（A）3.85m （B）4.00m （C）4.40m （D）4.50m
7. 如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a, AC=b, AB=c
4、 要使△ABC∽△CAD,只要CD等于( )
（A） （B） （C） （D）
8、已知△ABC的三边长分别为,,2, △A′B′C′的两边长分别是1和, 如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是( )
（A） （B） （C） （D）
9、下列命题中正确的是 ( )
（A）.所有等腰三角形都相似 （B） 所有的直角三角形都相似
（C） 所有等边三角形都相似 （D）所有的矩形都相似
10、我们做物理实验时，如图所示，火焰上光线穿过小孔O，在暗箱里形成
5、倒立的像，蜡烛的长度AB为9cm，OB=24cm，OD=8cm，则蜡烛的像的长度CD为（ ）
（A）3cm （B）4cm （C） 2cm （D）1.5cm
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 已知, 则
12、已知1，，x ，5四个数成比例，则x的值应该是 .
13、若, 则；
14、如图, △ABC中, D, E分别是AB,AC上的点(DEBC), （14题图）
当 （写出一个条件）时, △ADE与△ABC相似.
15、已知△ABC∽△DEF,且它们的面积
6、之比为1：9，那么它们的周长之比为 。
三、解答题（每小题5分，共25分）
16.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).
17.已知线段a、b、c、d是成比例线段，其中a = ，b = ，d = ，求线段c的长.
18.已知，求的值.
19、小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,请你帮助小颖计算出这棵树的高度.
7、
20、在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等.如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？请说明理由.
四、解答题（每小题7分，共21分）
21、.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是多大?
22、已知线段AB=a，在线段AB上有一点C，若AC=，则点C是线段AB的黄金分割点吗？为什么？
8、
密 封 线 内 请 不 要 答 卷
23、如图，AD是RtΔABC斜边BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F.则吗？说说你的理由.
五、解答题（9分）
23．如图，在梯形ABCD中，AD⊥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.
(1)ΔABC与ΔDCB相似吗？请说明理由.
(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.
六、解答题（10分）
25、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.
(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；
(2)当ΔACP∽ΔPDB时，试求∠APB的度数.。
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