角平分线和截长补短(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利用角平分线,构造全等三角形,1,复习巩固,问题1:,你能说说角平分线具有哪些性质？,2,复习巩固,问题2,如图，E是AOB的平分线OP上一点，分别在OA,OB上确定一点F、G，使,OEFO,E,G,你有几种确定的方法，并说明理由。,3,复习巩固,4,截长补短作辅助线,要证明线段之间的和差问题，可以采取,“,截长补短,”,法。,截长法即在较长线段上截取一段等于两较短线段中的一条，再证另外的线段等于另一条较短线段。,所谓补短，即把两条较短线段补成一条，再证它与长线段相等。,5,方法指引,例1：,如图，四边形ABCD中，A+C=180，BD平分ABC，求证：AD=CD,截长,垂直,补短,6,例1：一题多解,E,在BC上截取BE=AB，连接ED,截长：,返回,7,例1：一题多解,延长BA至E点，使BE=BC，连接ED,补短：,E,返回,8,例1：一题多解,作垂直：,E,F,过D点作DEBC于E，,作DFAB，交AB延长线于F,返回,9,方法指引,变式训练：,已知,Rt,ABC,中，,B=90,BD是B的平分线，,将三角板的直角顶点放在,D,点,，三角板的两角边与,AB,交于,E,与直角边,BC,交于,F,，你能判断,D,E与,DF,的数量关系吗？你是如何证明？,截长,垂直,补短,10,例1变式：一题多解,G,在BC上截取BG=BE，连接GD,截长：,返回,11,例1变式：一题多解,延长BG至G点，使BG=BF，连接GD,补短：,G,返回,12,例1变式：一题多解,作垂直：,过D点作DGAB于G，DHBC于H,G,H,返回,13,方法指引,例,2：,在ABC中，BAC、BCA的平分线AD、CE交于点O，AOC120，猜想OE与OD的大小关系并证明。,截长,垂直,14,例2：一题多解,G,在AC上截取AG=AE，连接GO,截长补短：,返回,15,例2：一题多解,作垂直：,过O点作OFBC于F，OGAB于G，,OHAC于H,返回,16,小结,截长法和补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质说明。这种做法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。,17,