1、宝鸡振华中学2014~2015学年度
第一学期
班级 姓名 学号
第二次月考 数学 试题（卷）
时间：90分钟（满分100）
一、单选（每题4分，共40分）
1、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）
A、6+ B、6+2 C、8+ D、8+2
2、如果直线a//直线b，且a//平面，那么b于的位置关系是（ ）
A、相交 B、b// C、bÜ D、b∥或bÜ
2、
3、已知直线a、b和平面，且a⊥a，下列条件中，能推出a∥b的是（ ）
A、b∥a B、bÜa C、b^a D、b与a相交
4、六棱锥的高为10，底面边长是2，则其体积是 （ ）
A、20 B、20 C、30 D、20
5、圆台的上、下底面半径分别是2和4，高是3，则该圆台的体积是（ ）
A、28p B、20p C、6+2 D、6p
6、一个长方体的顶点都在球面上，长宽高分别是1、、2，则这个球的体积是（ ）
A、p B、p C、8p D、p
7、球的表面积是16p，则用与
3、球心距离为的平面截球所得的圆面积是（ ）
A、4p B、p C、2p D、p
8、若m、n是两条不同的直线，a、b、g为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A、若a^g，a^b，则g∥b， B、若m∥n，mÜa，nÜb，则a∥b，
C、若m∥n，m∥a，则n∥a， D、若m∥n，m^a，n^b，则a∥b，
9、把半径为r的半圆形纸片卷成一个圆锥，则所得圆锥的体积是（ ）
A B、 C、 D、
10、将无盖的正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（ ）
A、
4、平行 B、相交且垂直 C、异面直线 D、相交成60度
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二，填空，（每题4分，共20分）
11、已知圆锥的母线与旋转面所成的角是30度，母线长是，则其底面面积为
12、已知正三角形ABC的边长是a，那么!ABC的直观图!A’B’C’的面积是
13、正四棱台的上底面边长是1，下底面边长是5，侧棱长是6，则其侧面积是
14、在我们学过的几何体中，如果用一个平面去截几何体，截面是三角形，则这个几何体可
5、能是 （填正确结论的序号）
① 棱柱、 ② 棱锥、 ③ 棱台、 ④ 圆锥、 ⑤ 圆柱、 ⑥ 圆台、 ⑦ 球、
15、圆台是由平行于底面的平面截圆锥所得，一个圆台的母线长为12，上、下底面面积分别是4p和25p，则被截圆锥的母线长是
三、解答，（每题10分，共40分）
16、画出几何体的三视图。
17、四棱锥P—ABCD，底面ABCD是矩形，PA^底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点。 求证：AE^PC
18、在长方体ABCD—A’B’
6、C’D’中，P、Q、R分别是BC、CD、CC’的中点。求证：面AB’D’∥面PQR
19、一个圆锥的底面半径为1cm，高为cm，在其中有一个高为x cm的内接圆柱。
（1）试用x表示圆柱的侧面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？
（3）一只蚂蚁从A的出发绕圆锥侧面爬行一周，又回到A点，请问蚂蚁爬行的最短距离是多少？
A
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