平行四边形面积教学设计讲课用.docx

教学内容：教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。
教材分析：《平行四边形的面积》是人教版版小学数学五年级上册第五单元的内容。它是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形，清楚了其特征及底和高的概念的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础。为了更好地体现《数学课程标准》的理念，通过学习来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学就在身边，人人学有价值的数学

教学目标：
知识与技能：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法，能解决相应的实际问题。
过程与方法：通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系，并从中感受到学习数学的乐趣。
教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。
教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1．创设情境。在四年级我们学过哪些平面图形？
（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）
教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？
（2）学生汇报交流。
（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？
（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。（板书单元课题：多边形的面积）
2．揭示本节课题。
复习引入。（PPT课件演示）
请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
（二）主动探索，推导公式
1．用面积单位测量平行四边形的面积。
（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）
引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。
（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）
（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。
预设平行四边形的面积：
方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；
方法二：先数整格有20个再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。
长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。
（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。
（5）填写表格。
①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）
②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？
③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。

2．操作思考，推导公式。
（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？
这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）
（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。
（3）操作转化，推导公式。
①操作转化。
a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。
b.学生展示汇报。（PPT课件演示）
c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？
②观察思考。
a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）
b.思考：平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，这两个图形的面积（ ）。（PPT课件演示）
c.学生汇报。（教师板书）
③概括公式。
你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）
（4）回顾与小结。

①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？
②教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。
（三）巩固运用，解决问题
1．教学教材第88页例1。
（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）
（2）理解题意，叙述题目内容。
①用自己的话说一说题目的意思是什么？
②学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。
（3）收集信息，明确问题。
①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？
③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。
（4）学生独立解答。
（5）学生汇报，教师板书，规范书写。
2．课堂练习。
完成教材第89页练习十九第1题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说说自己是怎样做的。
（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的
（四）变式练习，内化提高
1．基本练习。
完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）
2．提高练习。
完成教材第89页练习十九第4题。（PPT课件演示）
（1）理解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出平行四边形中对应的底和高，再利用公式计算。）
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等高吗？（PPT课件演示）
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？怎样学的？
2．今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。
（六）作业练习
1．课堂作业：练习十九第5题。
2．课外作业：练习十九第3题。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积＝长 × 宽 例1 S =ah
↓ ↓ ↓ =6×4
平行四边的面积＝底 × 高 =24（m2）
↓ ↓ ↓
S a h
平行四边形面积》教学反思
新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。” 《平行四边形的面积》一课的教学中，我通过学生动手实践，自主探究，合作交流让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了几点：
一、目标的达成。
目标导引教学，评价促进教学，一系列的评价活动都是为了检测目标的达成度。
有关目标一“通过自主探索、动手操作，会把平行四边形转化成长方形，会说出转化前后图形之间的关系，会概括总结出平行四边形的面积计算公式。”这一目标主要落实于任务三这一环节，通过师生问答、生生对话，以及选择性反应评价来检测这一目标的达成。课后我认真批改了学生的导学案，任务三中的2、3、4题有36名学生有做对，占总人数的80%，又根据课堂上学生动手操做的过程，以及师生之间的问答、生生之间的对话情况，我觉得这一目标虽然达成了，但我不是很满意。因为我给学生独立展示、个别表达的机会较少，为了赶进度，对课堂上的生成不能有效地把握。
有关目标二“能利用公式正确计算平行四边形的面积。”这一目标主要落实于任务四、五这两个环节，主要通过纸笔测试来检测这一目标的达成。在导学案的习题中有32名学生全部做对，占总人数的70%，结合课堂上的师生对话，和课下我的口头提问的情况，我认为这一目标有效的达成了。
有关目标三“在探索公式的过程中，认识转化思想，获得用转化思想解决问题的经验。”这一目标是隐性的，无法检测。但是在课前的游戏中已经渗透了转化的数学思想，因此在任务二中学生很容易猜到把平行四边形转化成长方形来研究。而在任务三中观察、比较拼成的长方形和原来的平行四边形，发现它们之间的联
系，推导平行四边形的面积公式这个过程中，学生体会到了把新
知识转化为旧知识的优越性。我觉得这一目标达成的很好。
二、教学行为的有效性。
有效地教学行为可以促进目标的达成，这节课我设计的教学行为主要是动手操作、小组合作和多媒体的使用。在任务三中，学生先独立思考动手把平行四边形转化成长方形，再让同桌互相看一看，有意于让生生互教，更有效的为下一步的合作探究做准备。然后是小组合作观察、比较拼成的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？在这里小组合作这种教学行为很必要，因为在学生观察的时候，只能看到其中的一个图形，还要和另一个不存在的图形比较，对学生来说相当困难，而小组合作探究，能用学生自己的语言实现兵教兵，这样做缓冲了这一知识点的难度。这节课的重点和难点都是平行四边形面积公式的推导，在学生动手操作、小组合作的同时，有效的结合课件的演示，学生不仅动手做科学，还要用自己的眼睛去观察，用自己的语言去表达，置身于探究的全过程。
三、有无偏离预设
在任务三中学生剪拼长方形的时候，我在学生中间找剪拼方法不同的，让他们展示在黑板上。我看到大多数学生都能拼得出，只是想展示一下不同的拼法而已。没想到第三个孩子没拼成，其实是因为她画高的时候没有按要求画，画斜了，因此剪下的两个小三角形不一样大，另外由于紧张她把三角形也放颠倒了，才没有拼成长方形。我当时想：如果修改这个错的，还要先研究他怎么错的，再重新画一画、剪一剪、拼一拼，太费时了。我就又找了一位方法一样的学生展示，但由于她的学具太小，展示得也没什么效果。 还有在推导出平行四边形面积公式以后教师小结时，我让学生提出疑问。我还以为学生都不敢说呢，结果学生太给我面子了，提了一打问题，我都反应不过来，只有草草收场，显得很狼狈。
虽然这两次预设与生成的较量对我的教学环节没有大的影响，但是它告诉我，教师应该用教育机智去应对，进行合理的调控，这样师生双方都会得到更多的收获。
另外，关于导学案的使用我们都在实践、在摸索，我也有很多困惑，不知道怎样使用才能指导学生自学，使学生真正变为学习的主人。