四年级数学知识点总结第二部分.doc

第二部分 数与运算（小数）
小数的意义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是十。（十分位和个位之间的进率）
数位表:（整数部分最小的计数单位是一，小数部分最小的计数单位是十分之一。）

整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简，还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。
小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，再比较小数部分的十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
例题：（1）分数、小数的互化： 23/100=（    ）  0.278=（      ）   
（2) 小数每相邻两个单位之间的进率都是（   ） 
(3) 小数部分最大的计数单位是（        ）。整数部分最小的计数单位是（ ），它们相差（ ），它们之间的进率是（ ）。
（4） 小数点右面第二位是（     ），它的计数单位是（     ），左边第二位是（       ），它的计数单位是（        ）。 
（5）小数一定比1小吗？（      ） （6）比1小的小数，它的整数部分一定是（       ）。 
（7）大于7小于8的小数有（       ）个。 
（8）大于7小于8的一位小数有（     ）个，二位小数有（     ）个。 
（9）（     ）里面有15个0.1；（    ）里面有15个0.01。 1.8里面有（     ）个0.1，有（      ）0.01。 
（10）由4个百、8个十、5个一、9个十分之一、6个百分之一和3个千分之一组成的小数是（          ）。 
（11）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（         ）。 
（12）7.073这个数中的数字7，分别表示（     ）和（     ）；这个数是7个（    ）
和73个（      ）组成的。 
（13）0.903中，9在（     ）位上，它的计数单位是（      ）；3在（     ）位上，它的计数单位是（      ）；这个数是由（     ）个0.001组成的。 
（14）判断：因为整数部分离小数点越远，计数单位越大，所以小数部分离小数点越远，计数单位也越大。 （    ） 
（15）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。0.2 =          4.08=         3= 
（16）化简下面各数。  3.4000      90.90100      40.070  
（17）将下列数从大到小排列。
0.016    1.106   0.601    0.006     0.1006  
2.35米    2330米     2.3千米     2千米53米      2.53千米  
  4.8千克     4千克80克    4780克     0.5  吨      48千克    47800克
(18) 下面小叔各在哪两个相邻的整数之间？
（ ）< 3.5 < ( ) ( ) >25.9 > ( ) ( ) >30.01> ( )

小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：（注意说法，不是缩小XX倍）
移动一位，相当于把原数除以10，即小数就缩小到原数的；
移动两位，相当于把原数除以100，即小数就缩小到原数的；
移动三位，相当于把原数除以1000，即小数就缩小到原数的；……
生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克；      1千克＝1000克  
长度： 1千米＝1000米       1米=10分米 1分米=10厘米   
1厘米=10毫米 1分米=100毫米       
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 
面积： 1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米
1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米
人民币：1元=10角        1角=10分         1元=100分
时间： 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
单位换算：带一个单位的数叫做单名数，如5米；带两个或两个以上单位的数叫做复名数，如5吨5千克。
单名数换算单名数时，按照口诀：大换小，乘进率；小换大，除进率。按照步骤，先观察单位是大换小还是小换大，然后再确定数是乘进率还是除进率，进率指的是两个单位之间的进率。
单名数换算复名数或复名数换算单名数时，先拆分，拆分后分别换算。
改写（改写不改变数的大小，用“＝”连接）：
为了读写的方便，我们常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。以前已经学过整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位，直接把4个零改写成万，或把8个零改写成亿。
有时候大数不一定是整万或整亿的数，改写的方法是：改写成“万”作单位的数，就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位，即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。如果只是改写的话不会改变数的大小，所以改写完完之后要用“等号”连接。
小数的近似数（用“四舍五入”的方法，近似用“≈”连接）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
有些解决问题的题目，要根据实际情况取近似值，有时要“去尾”，有时要“进一”。
取近似值时，小数末尾的0不能去掉。要求保留几位小数一定要保留几位小数，即使小数末尾是0也不能去掉。
小数的加减法：
小数加、减法的计算法则（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐；
（2）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，给小数化简。
小数加、减混合运算的运算顺序：与整数加、减混合运算的运算顺序相同。
小数加、减法的简便运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用。（加法交换率、加法结合律、连减规律。）也就是说移项和加去括号的规律在小数加减法中也适用。
例题：
（1）把6.2扩大到（              ）是62。
（2）把59缩小到（              ）是0.59。 
（3）0.28去掉小数点得（        ），和原数相差（ ）。 
（4）73.21（      ）到原来的（      ）就变为0.07321。 
（5）12.376÷10 = (      )×100 = (     )÷1000 = (     ) 
（6）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是原数的（         ）。 
（7） 0.24×10     0.509×100     3.1÷1000   0.2÷100  
（8） 2.37米=（     ）厘米    （   ）平方米=1460平方分米  5070千克=（     ）吨    
   6.5吨=（     ）千克 1吨25千克=（    ）吨     52米4厘米=（     ）米    
2．78吨＝（     ）吨（     ）千克 4．2米＝（     ）米（     ）厘米
（9）把367500改写成用“万”作单位的数是（ ），再精确到十分位是（ ）。
345670000千米=（       ）亿千米≈（     ）亿千米（保留二位小数）
（10） 1、保留一位小数。         2.54             3.19  3.009
2、精确到百分位。         3.249            2.501  5.995
3、省略个位后面的尾数。   6.08             0.994 199.501
（11） 表示近似数时，小数末尾的“0”能不能去掉？
（12） 1000张相同的纸摞起来厚9.2厘米，1张纸多厚？
（13） 100千克大豆能榨油38千克，1千克大豆能榨多少油？
（14） 根据实际情况取近似值：
这批货物需要汽车运5.3次。
这块布能做5.6件上衣。
（15） 计算：9.3-4.5= 1.22+0.8= 6.5-5.06= 0.3-0.05=
4.3+5= 5-0.05= 4.1-1.6= 0.7+3=
简便计算：
5.82+3.89+4.18 24.72-5.28-4.72 17.32+4.85-7.32

15.89-（4.33+5.89） 12.89-（6.89+2.3） 4.15-1.19-0.81