1、立体几何巩固练习(1)
1.若两个球的表面积之比为：，则这两个球的体积之比为（ ）
A． ： B．： C．： D．：
2.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A． B． C． D．
3.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为：，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（ ）
A． B． C． D．
4.一个长方体，过同一个顶点的三个面的面积分别是，，，则长方体的对
2、角线长为（ ）
A． B． C．6 D．
5.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )
A. B. C. D.4
6.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列说法正确的是
A.若 B. 若
C. 若 D. 若
7.用到球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为( ) A． B． C． D．
8.如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位
3、置关系是( )
A.异面 B.平行
C.相交 D.以上均有可能
9.正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A B1DC1的体积为( )
A．3 B. C．1 D.
10.一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积(单位：cm2)为 ( )．
A．48 B．64
C．80 D．120
11. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD＝a，则三棱锥D－ABC的体积为
4、 ( )A. B. C.a3 D.a3
12.如图，在正方体中，、、、分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）
A． B． C． D．
13.四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
14.矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个二面角B－AC－D，
5、则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）
A． B． C． D．
15.三棱台中，，
则三棱锥的体积比为
A. B. C. D.
16.已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为 ．
17.已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为
18.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3 cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为________cm.
19.如图，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F分别是
6、AB，AC，AA1的中点．设三棱锥F－ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.
20.长方体ABCDA1B1C1D1的体积为V，P是DD1的中点，Q是AB上的动点，则四面体PCDQ的体积是__________．
21.棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是_______.
22.已知平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，直线AB，CD交于点S，且SA＝8，SB＝9，CD＝34.
(1)若点S在平面α，β之间，则SC＝________；
(2
7、)若点S不在平面α，β之间，则SC＝________.
23.圆柱的轴截面(经过圆柱的轴所作的截面)是边长为5 cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为_______.
24.如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.
立体几何巩固练习(1)参考答案
1.C 2. D 3. D 4. D 5. B 6.D 7.B
8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 13.A 14.C 15.B
16. 17. 18. 2 19. 1∶24 20. V
21. 22(1) 16 (2) 272 23. 5 cm
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