圆柱与圆锥 (2).doc

圆柱与圆锥
教学目标：
1、 认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的底面，侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2、 探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、 这观察，设计和掉作圆柱、圆锥模型等活动，了解平在图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察
教学重点：
1、 圆柱体积，表面积计算
2、 圆锥体积计算
教学难点：
　圆锥体积计算公式的推导
教学关键：
　利用教具，学具进行实验活动，引导学生观察、思考经历计算公式的推导过程
教学时数：13课时
课时安排：1、圆柱…………………………..7课时
　　　　　2、圆锥…………………………..3课时
　　　　　3、整理和复习…………………..2课时
　　　　　4、单元测试……………………..1课时
第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
圆柱的认识
教　学
目　的
1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。
2、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。
3、培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。
重　点
难　点
关　键
：理解掌握圆柱的特征
：建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、导入新课
1、我们学过了哪些立体图形？
2、现在我们再来研究一种立体图形——圆柱
　教师板书：圆柱认识

二、探究新知
1、指导学生看课本的画面，思考：这些物体的形状有什么共同特点？
2、你还见过哪些圆柱形的物体？
3、观察圆柱，弄清各部分名称。
（1）什么叫圆柱的底面？
（2）什么叫圆柱的侧面？
（3）什么叫圆柱的高？
4、利用实物指出底面，侧面和高
5、圆柱的特征：
（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
（2）圆柱的侧面是一个曲面。
6、操作实验
（1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。
（2）将长方形围起来，形成原来的圆柱形。
（3）想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？

三、巩固练习
1、完成练习二的1～4题
2、全班交流订正

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
圆柱的表面积
教　学
目　的
1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
重　点
难　点
关　键
：表面积的计算
：侧面积的含义与侧面积的计算方法
：利用教具，学具演示，弄清侧面积与圆的关系
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、只列式不计算
（1）圆的半径是5厘米，周长是多少，面积是多少？
（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
2、长方形的面积公式是什么？
3、圆柱体的特征。

二、探索新知
1、揭示课题：今天我们一起来学习圆柱表面积的计算（教师板书课题）
2、教学（例3）
（1）你知道圆柱的表面积指的是什么吗？同时让学生拿着圆柱摸一摸它的表面积。
（2）你想应该怎样计算圆柱的表面积？
　①学生说明计算表面积方法
　②教师演示教具配合说明。
板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积。
（3）圆柱的底面积，侧面积你会计算吗？
　①学生回顾侧面形状以及长宽与圆柱的关系
　②教师教具演示配合说明
　③板书推导过程
3、尝试练习

三、巩固练习
1、完成练习二的5～8题
2、集体交流，订正

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
解决问题
教　学
目　的
1、使学生熟练掌握圆柱表面积，侧面积的计算方法，并能解决有关的实际问题
2、形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。
重　点
难　点
关　键
：圆柱表面积的计算
：判断实际物体由哪几部分组成
：认真观察实际物体，了解物体的形状
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、怎样求圆柱的侧面积？圆柱的表面积？
2、一个圆柱的直径20厘米，主30厘米，求它的侧面积
3、一个圆柱直径5厘米，高15厘米，求它的表面积。

二、探索新知
1、教学（例4）
（1）出示（例4）指名读题
（2）出示教具——纸制帽子
（3）引发提问：
　①求需要用多少面料，实际是求什么？
　②这个帽子的表面积指的是什么？
（4）学生列式计算，教师巡视
（5）汇报计算情况
　板书：
①帽子的侧面积
3.14×2×28＝1758.4（cm²）
②帽子的底面积
3.14×（20÷2）²＝314（cm²）
③帽子的表面积
1758.4+314＝2072.4≈2080（cm²）
答：至少需要用2080cm²面料

三、巩固练习
1、一种圆柱形流水管……
（1）说说对题的理解及解题思路
（2）列式计算
2、完成练习二的9～20题

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
圆柱的体积
教　学
目　的
1、经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算圆柱的体积。
2、能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题。
重　点
难　点
关　键
：圆柱体积的计算
：圆柱体积计算方法的推导
：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、提问：
（1）什么叫体积？长方体体积怎样求？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2、导入：我们能不能把圆柱体转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？

二、探究新知
1、教学（例5）圆柱体的体积公式的推导
（1）教师演示推导过程
（2）学生动手操作，观察，思考，讨论
（3）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？通过实验你发现了什么？
（4）观察，操作后你能说出圆柱体积的公式吗？
（5）用字母怎样表示呢？
（6）求圆柱的体积必须具备哪两个条件？

三、巩固练习
1、本节课你学到了什么知识？

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
圆柱的体积
教　学
目　的
　使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径，直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。
重　点
难　点
关　键
：已知圆柱底面的半径和高，求体积。
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、说一说圆柱体积的计算公式，并描述公式推导的过程。
2、口头列式，计算圆柱的体积
（1）底面积是1.2m²，高5m
（2）底面积是48cm²，高20cm

二、探究新知
1、想一想：如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表示？
2、教学（例6）
（1）出示课文例题的内容
（2）说说你的解题思路
（3）尝试列式解答
（4）汇报交流：教师整理并板书计算过程：
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）²
杯子的容积：
50.24×10
3、练一练：如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？

三、巩固练习
1、完成课本练习三25
2、汇报交流，说说你是怎样做的？

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
圆柱体积（或容积）
教　学
目　的
1、使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算。
2、使学生能综合运用所学的知识解决有关的实际问题

3、形成解决问题的策略，发学生的实践能力。
重　点
难　点
关　键
：能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
1、说说圆柱体积的公式？
2、计算圆柱体积需要几个已知条件？可以是什么？
3、算一算
（1）底面积是35cm²，高10cm
（2）底面半径是5cm，高6cm
（3）底面直径是80dm，高15dm
（4）底面周长是25.12m，高5m

二、综合练习
完成练习三的6～11题
1、第6题
（1）学生独立计算
（2）说一说
　①表面积和体积的含义
　②计算长方体，圆柱体表面积和体积的相同点和不同点

2、第7题
（1）学生独立列式计算
（2）说说解题步骤
3、第8题
（1）认真读题，弄清题意，说说已知条件和问题
（2）列算式，并计算

三、巩固练习
1、第9～11题独立完成
2、集体订正

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
圆柱表面积和体积的综合练习
教　学
目　的
1、使学生进一步熟练掌握求圆柱表面和体积的方法，并能运用所学的知识解决有关问题
重　点
难　点
关　键
：熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
1、说一说
（1）圆柱表面积的计算方法
（2）运用表面积知识解决实际问题时要注意什么？
（3）圆柱体积的计算公式
（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？
已知条件
问题
底面积
高
体

积
底面半径
高
底面直径
高
底面周长
高
2、算一算
（1）一个圆柱体侧面积是50.24cm²，底面积是12.56cm²，它的表面是多少平方厘米？
（2）一个圆柱体底面半径10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
（3）圆柱的表面积与求体积有什么区别？

二、综合练习
1、选择题（选择正确答案）
（1）一个铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积；表面积；容积；体积）
2）做一圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮？是求油桶的（侧面积；表面积；容积；体积）
2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，高是多少？

三、巩固练习
1、第9～11题独立完成
2、集体订正

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
圆锥的认识
教　学
目　的
1、 使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征
2、认识圆锥的底面和高，会测量圆锥的高，了解圆锥的侧面
重　点
难　点
关　键
：圆锥的特征
：认识圆锥的高
：通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、提问：
（1）圆锥体有什么特征？
（2）什么叫圆锥的高？
2、师：在日常生活中我们还会看到这样的物体（出示实物模型）叫圆锥

二、探究新知
1、教学（例1）
（1）出示实物教具，摸一摸看一看，圆锥与圆柱有什么不同
（2）学生汇报后板书
顶点：（1个）
　　　　　侧面：（1面）
面：
　　　　　底面：（圆）
2、认识圆锥的高
（1）学生观察圆锥实物，指出高
（2）教师说明：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
（3）测量圆锥圆
3、认识圆锥的侧面展开图
（1）把自己做的圆锥的侧面展开，看一看是什么形？
（2）测量自制圆锥的底面直径和高各是多少

三、巩固练习
1、练习四的1、2题
2、集体订正

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
圆锥的体积
教　学
目　的
1、经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算
2、能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题
重　点
难　点
关　键
：圆锥体积的计算
：圆锥体积计算公式的推导过程
：经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、说说圆锥体积计算公式
2、圆锥的特征
3、导入新课

二、探究新课
1、实验活动

（1）出示等底，等高的圆柱和圆锥
（2）教师示范：用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生看看倒了几次才能倒满圆柱，你有什么发现？
（3）你从发现的规律中知道了什么？
（4）结合学生的汇报板书：
V＝1/3sh
2、 教学（例3）
（1） 认真审题，说题目的已知条件和问题
（2） 学生尝试计算
（3） 汇报交流
沙堆底面积：3.14×（4/2）²＝12.56（m²）
沙堆的体积：1/3×12.56×1.2＝5.024
　　　　　　　　　　　　　　≈5.02（cm³）
　　答：略

三、巩固练习
练习四的第3～8题
1、 第3题独立计算后与同学交流
2、 第4～8题独立完成

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
圆锥的体积
教　学
目　的
　通过练习使学生过进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题
重　点
难　点
关　键
：熟练运用圆锥体积的知识解决有关的实际问题
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、基本练习
1、说说圆柱，圆锥的体积关系
教师板书：
前提条件：等底等高

二、指导练习
1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？
引导提问：
（1） 这个麦堆是什么形状？
（2） 小麦的重量与什么有关？
（3） 你想怎样解决问题？
（4） 你想怎样列式计算？
底面半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（米）
底面积：3.14×1.5²＝7.065（立方米）
体积：1/3×7.065×1.2＝2.826（立方米）
小麦重量：740×2.826＝2091.24（千克）
2、求圆锥的高要知道什么条件？
3、圆锥的体积，底面积与圆柱有什么关系？

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
整理和复习
教　学
目　的
1、使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱、圆锥的关系，能正确解决有关实际问题
2、形成评价与反思的意识
重　点
难　点
关　键
：运用所学的知识解决有关的实际问题
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、知识梳理
1、特征：认真观察课本中的图形，说说这些图形的名称和特征
（1）圆柱的特征：
（2）圆锥的特征：
2、表面积和体积
（1）圆柱：侧面积，表面积怎样计算
（2）圆柱，圆锥的体积是怎样推导出来的？
3、算一算，填一填
（1）整理与复习的第2题
过程要求：
a) 独立计算，将结果填在表中
b) 与同桌交流，说计算方法和结果
c) 全班交流
（2）解决问题：整理与复习第3题
过程要求：
a) 认真审题，弄清题意
b) 依据题中的有关数据列式计算
c) 汇报结果

二、巩固与应用
完成课本练习五的1～6
1、 第1题：
（1）说每个图是怎样展开的？
（2）在图上标出圆柱的高
2、依次完成其它各题。

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
整理和复习
教　学
目　的
1、使学生能够应用圆柱和圆锥的知识解决有关的实际问题，提高学生综合解题能力。
2、进一步发展学生的实践与创新精神
重　点
难　点
关　键
：应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题
步　骤
师生双边活动
个体设计
一、引导练习

1、一个圆柱形有盖玻璃杯从里面量底面直径20厘米，高是20厘米，如果装满水可装水多少升？
引导提问：
（1）求可装水多少升就是求什么？
（2）玻璃杯是什么形状的？如何计算玻璃杯容积？
（3）在计算过程中注意什么？
（4）尝试计算
2、一根钢管，外直径4分米，内直径3分米，长2.5米，每立方分米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？
引导提问：
（1）钢管的重量与什么有关？
（2）这里的重量与体积有什么关系？
（3）你认为要先求什么？怎么求？
（4）钢管是什么形状，如何计算它的体积？
（5）学生尝试计算

二、综合练习
1、把一个底面直径9厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体高是多少？
2、一个圆锥和一个圆柱等底等高，体积相差37.68立方厘米，已知圆柱的底面积28.26平方厘米，圆柱的高是多少？

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：
课　题
单元检测
教　学
目　的
　通过本单元的检测，进一步了解学生对所学知识的掌握情况，以便查漏补缺
重　点
难　点
关　键
：能运肜所学的知识解决各类问题
课　型
检测
教　具
试卷
一、判断题
1、圆柱的体积是圆锥的3倍（　　　）
2、等底等高的长方体与圆柱体的体积相等（　　　）
3、将一个圆柱的底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍（　　　）
4、两个圆柱的同积相等，体积也相等（　　　）
二、选择题
1、将一个圆锥的高扩大6倍，底面积不变，那么圆锥的体积扩大
（　　）
A、6倍　 　B、3倍　 　C、2倍
2、做一段圆柱形烟囱，如果要计算所需铁皮，是求圆柱的（　　）
A、表面积　 　B、侧面积　　 C、容积
3、圆柱体体积不变，如果底面半径扩大2倍，高应该（　　）
A、扩大2倍　 　B、缩小2倍　 　C、缩小4倍
4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是原来圆柱体积的（　　）
A、1/3 B、2/3 C、1/2
三、算一算
1、一个圆柱底面直径是10分米，高20分米
（1）它的表面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？
2、一个圆锥的底面直径是12cm，高6cm，这个圆锥的体积是多少？
四、解决问题
1、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面平径是25cm，高50cm，需要铁皮多少平方厘米？
2、一个近似于圆锥形麦堆，底面周长12.56m，高1.2m，如果每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约多少千克？结果保留一位小数
课后记