解一元一次方程(7).doc

3.1.1从算式到方程
[学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
[学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
[学习过程]
问题1：根据条件列出式子
1、数的关系：
①比a大10的数： ；
②b的一半与7的差： ；
③的2倍减去10： ；
④某数的30%与这个数的2倍的积： ；
⑤a的3倍与a的2的商： ；
2、基本图形关系：
①正方形的边长为a，则面积为 ，周长为 ；
②长方形的长为a，宽为b，则面积为 ，周长为 ；
③圆的半径为r，则周长为 ，面积为 ；
④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为 ，若长为a的边上的高为h，则面积为 ；
⑤正方体的棱长为a，则体积为 ，表面积为 ；
⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为 ，表面积为 ；
⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为 ，体积为 ；
⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为 。
3、其他关系：
①某商品原价为a元，降价20%后售价
为 元；
②某商品原价为a元，升价20%后售价
为 元；
③某商品原价为a元，打七五折后售价
为 元；
④某商品每件x元 买a件共要花 元；
⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路
为 千米；
⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ；
练习一根据条件列出式子
①比a小7的数： ；
②x的三分之一与9的和： ；
③的3倍减去的倒数： ；
④某数的一半与b的积： ；
⑤x与y的平方差： ；
问题2：根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8： ；
②b的一半与7的差为 ： ；
③的2倍比10大3： ；
④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；
⑤某数的30%比它的2倍少34： ；
问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为
男生数为 ，依题意得方程：
。
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了本，列方程得： 。
④长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。
解：设 为 cm，则 为 cm ，
依题意得方程： 。
⑤A、B两地相距100千米，一辆小卡车从A地开往B地，3小时后离B地还有4千米，求小卡车的平均速度。

练习二根据条件列出式子或方程：
①比a小5的数： ；
②x的四分之一与8的和： ；
③的5倍减去的绝对值： ；
④与 b的积的相反数： ；
⑤x与y的平方和： ；
⑥边长为x的正方形面积为25： ；
⑦长方形的长为a，宽比长小2，已知长方形的面积为20，得方程： ；
⑧某校学生总数为x，其中男生占全体学生的51%，比女生多12人，得方程 。
练习三根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为50cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

②某校女生人数占全体学生数的44%，比男生少90人，这个学校有多少学生？

③练习本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元。问：小明买了几本练习本？

小结：设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系是本节课的重点。你学会了吗？

课后作业：1、用等式表示：
①比a小6的数等于80： ；
②x的一半与2的差为 ： ；
③的2倍比30大6： ；
④比a的2倍大2的数等于a与b的差： ；
⑤的25%比它的5倍少3： ；
2、设未知数列出方程：
①用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

②长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少。

③某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？

④A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。