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捕捉课堂瞬间的美丽

罗田县实验中学 叶全会

新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更加关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。在我校的优质课评比中听了“分式”一课，有一些想法。在课堂教学过程中，教师不仅要解决问题，更要善于发现问题，能捕捉课堂上稍纵即逝的瞬间，及时调整设计思路和方法，使课堂因为瞬间而美丽。
1 我所观察到的
教材中的一个教学重点和难点：分式中分母的取值不能为0，当分母为0时，分式没有意义；当分子为0，分母不为0时，分式的值为0.
从教材设计到上课教师的设计：
例1 对于分式2x+1/3x-5,改为对于分式3x-2/x-1,
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值是零？
（3）当x=1时分式的值是多少？改为选择一个你喜欢的x的值，求分式的值。
教师将教材的例1中的分式2x+1/3x-5改为分式3x-2/x-1（意图：从学生的“最近发展区”即由整数入手，为课堂探究做好铺垫），并对例1中的问题（3）进行改编，使其成为一个开放性问题。教师的设计，为学生的探究、实践、创新埋下了伏笔。
教学片断
教师在顺利解决问题（1）、（2）后提出问题（3）：选择一个你喜欢的x的值，求分式的值。
学生1：3；
学生2：6；
学生3：8（学生是边微笑边回答）。
学生的回答都符合要求（回答完问题后，由最初的讨论变为短暂的安静），接着教师启发引导问：“有没有同学喜欢1？”
学生开始议论，有些学生说：“老师，不能选1.”教师问：“为什么不能选1？”学生回答分式中字母的取值不能使分母为零，当分母为零时，分式没有意义。教师说：“很好，你们掌握了这一重点。”（教师板书这个重点，接着进入下一环节）
听课时，我在高兴之余突然有了一种失落，课后想到了，失落是源于教学环节这么快就结束了，觉得非常可惜！
可惜之一 教师在学生回答出“3、6、8”的时候没有问：学生为什么选择这个数。我想在学生笑的同时，除了对这个问题感兴趣外，还有对生活中的这些数字的理解。我上网查找这些资料发现这些例子是很多的，如：“6”是取六六大顺之意，东南亚国家人民，大都喜欢这个数字；“8”在现实生活中是非常吉祥的数字，在粤语中“8”是“发”的谐音，到目前为止，尚未发现有不喜欢“8”的人。在这个教学环节中，假如教师能把握好这个瞬间，能让这些数被赋予生活的色彩，就等于赋予数学问题真实的生活背景，给学生呈现出生活中的问题，那么这时课堂该是一个充满活力的课堂，一个美丽的课堂。
可惜之二 可以发现学生的答案中没有0，实际上，将x=0代入后是非常简单的，原式=0-2/0-1=2；也可以发现学生回答时都是整数，没有分数，实际上，将x=1/3代入后，原式=3*1/3-2/1/3-1=3/2；更可以发现学生回答是都是正数，但没有负数，实际上，将x=-1代入后，原式=3*（-1）-2/-1-1=5/2.我觉的可惜，教师改编分式的意图没有得到落实。
学生回答时为什么没有0？没有分数？没有负数？现在想起来有几个问题值得思考：
（1）教师的因素：教学环节的设计和时间的把握，教师设计时对这个问题的外延估计不足，对时间又太“吝啬”。（实际授课时间最后剩余5分钟）
（2）学生的因素：“0”这么简单的数，却没有学生提到。我估计这不是学生的疏忽，而是学生在认识上的“盲点”；还有初中数学和小学数学有一个明显的区别就是数的范围中增加了负数，学生却未提到负数，这或许与思维习惯有关，学生的“最近”思维仍然停留在小学学到的数 或最常用的数的范围中，需要一点时间整理，更需要教师的引导。
（3）数学自身的因素：数学需要自己的“生长”环境。
因此，我认为教师应给学生多一些时间和探索的空间。学生走进课堂，就走进了教师早已预设好的“世界”，这个“世界”需要与他的“经验世界”沟通，只有通过探索发现，才能将知识模块衔接起来。给学生几分钟的时间，帮他们构建瞬间的美丽，教师“何乐而不为”呢？
可惜之三 教学过程中生成的种种“意想不到”是无法“设计”。教师问：“有没有喜欢1的同学？”说明教师的导向性明显，意图是鼓励学生发表不同意见并且看看问题（1）的效果。然而合理性方面要受到质疑，我认为：前面的问题（1）中已经很明确的告诉学生分式何时有意义，此时的设问学生已经没有了引起思维冲突的切入点，没有了积极参如的兴奋点，问题已经没有挑战性，这时的设问有何价值？因此我认为这个设问成了设计时的一个败笔，教师在设计时没有把握好这一瞬间的变化，让学生积极参与知识的发生、发展、迁移的全过程，使这堂课的教学黯然失色。
可惜之四 问题（3）的设计原本是一个亮点，教师设计了一个开放性的问题，而且意图非常明确：体现新课程的理念，使问题成为讨论的平台，参与的平台；使学生成为主体，教师成为主导者，从而解决本课的重点内容，达到授课的目的。但教师设置问题的思路是否合理直接影响教学的结果，我认为：此时问题（1）、（2）的设置已经成为解决问题（3）的绊脚石，数的范围受到限制从而使学生的思维受到限制，直接影响问题（3）的解决。古人云：“授之以渔，不如授人以鱼”，教师在设计时没有把握好这一点。
2 教学设计的改进
针对以上的情况分析我想：如果我再这一节课，我将把问题（3）改为问题（1），给学生探究、实践、创新的空间和时间。
我的设计：对于分式3x-2/x-1,
（1）选择一个你喜欢的x的值，求分式的值；
（2）当x取什么数时，分式有意义？
（3） 当x取什么数时，分式的值是零？
瞬间一 我想，设置开放性情景后学生说出“x=6，x=8等不难，教师注意联系生活实际就行。教师备课时扎找相关资料，如一些网站记载的数字趣事，数字风俗等，可以在学生说的时候补充，让学生了解生活中的数字。由于课堂时间的限制，也可布置一些作为课外学习活动。
设问1：你喜欢x取哪一个数？
设问2：可以告诉我，你为什么喜欢这个数吗？
（教师最终总结：数学源于生活）
瞬间二 我想，让学生说出“x=0,x=2/3,x=-1”等是教学的一个难点，教师应提前备好课，注意留给学生时间和探索的空间，可采用多种形式，如：个人探索、小组合作等。受网站上记载的数字趣事、数字风俗、民俗的启发，加入学生没有说出这些数，我的设计是由教师先说一个故事：甲问一位英国好朋友乙，乙是英国当代有名的汉学家，甲说：“你们英国人为什么不喜欢13呢？”乙被问住了，说不知道，反正从他爷爷那辈就不喜欢。为了不服输，乙反而问甲：“中国人为什么不喜欢250？”
师：大家可以发现：这个故事里有两个关键的数字“13”、“250”。但令大家都意外的是：这两个数字可以有这样一段趣事。
设问3：还有很多的数字在我们身边，而我们无二没有察觉到。你能联系我们提出的问题“你喜欢的x的值”再说一些不同的数吗？
瞬间三 我想：在解决了前面的问题之后，如何使学生说出x不等于1并保持问题的探索性、挑战性使课堂“增色”是一个难点。我的设计是再设计一些问题引导学生讨论，创设课堂活动，增加师生互动。
设问4：老师也喜欢一个数，因为它是我的幸运数，你们能猜出来吗？
（学生猜想，教师应特别注意课堂的变化，当学生猜不出时，教师揭示答案：我喜欢的是“1”，因为我出生在1月。教师的回答引起学生的思维冲突，以利于下一步问题的解决。）
生：x不能取1.
设问5：如果x取1，结果会怎么样？
生：会使分式无意义。
师：要使分式有意义x应满足什么条件？
多媒体出示：
（2）当x取什么数时，分式有意义？
（3） 当x取什么数时，分式的值是零？
3 反思
以学生亲身经历探究为主的学习活动走入课堂，以现行教材例1的改编为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供自由表达、探究、讨论问题的机会，让学生经历个人探索、小组合作等多种尝试活动。在这个过程中，通过学生探索与创造、观察与分析等一系列数学活动，自主发现、自主探索，促进学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。因此，发现问题比解决问题更重要，教师最可贵的是要善于及时发现课堂中生成的问题，把握住课堂稍纵即逝的美丽瞬间。