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动手实践是提高数学课堂教学的有效途径
——四年级数学《三角形内角和》教学设计
甘肃省庄浪县南湖小学 李 忠
义务教育课本四年级数学下册的《三角形》是实践性、操作性很强的一个单元。这就要求学生在学习时必须结合已经积累的有关“空间与图形”的知识和经验，通过观察、操作、推理等手段积极参与各种形式的实践活动，让学生在操作实践中学习知识提高能力。因此，根据新课程教育理念，我在设计《三角形内角和》的教学中进行了以“活动式”为主的教学尝试。
一．教材分析
1．教学目标：①通过动手操作让学生知道三角形内角和是180°；②能应用三角形内角和的知识正确计算三角形中某一个角的度数；③培养学生分析判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。
2．设计思路：在设计这节课时，我本着进一步发展学生空间观念，提高观察能力和动手操作能力的目的，让学生通过“量一量，算一算，撕一撕，折一折，拼一拼”等各种形式的活动，在活动过程中掌握知识，提高自己的思维水平。
二．教学案例
1．设置悬念
在前面我们已经学习了三角形的认识及分类，请同学们帮老师画一个三角形：要求是画一个有两个角是直角的三角形。看谁是最聪明的孩子。
学生通过尝试，最终画成了这样的一个图形。

师：问题出在哪儿呢？为什么不能画出有两个直角的三角形呢？今天让我们一起来研究吧。
2．通过活动，解决问题
45
活动一：请同学们拿出一副三角尺，小组合作，计算出每个三角尺的内角和各是多少？
生1：我们组计算了
45

30
90°＋45°＋45°＝180°
生2：我们组计算了
60

90°＋30°＋60°＝180°
师：同学们，通过刚才我们的研究知道了三角尺的内角和是180°，那么是不是所有的三角形都具有这一特性呢？大家猜猜看。
活动二：量一量，算一算
请同学们拿出课前准备好的三角形，用量角器量出每个角的度数（取整度数）再求出它们各角的和。
生3：我拿的是一个锐角三角形，各角的度数是

77°＋41°＋62°＝180°
生4：我拿的是一个钝角三角形，各角的度数是

110°＋35°＋35°＝180°
师：同学们的实践证明锐角三角形和钝角三角形的三个内角和都是180°。
活动三：撕一撕，拼一拼
3
2
1
请同学们任意拿出一个你喜欢的三角形，给三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，然后撕下三个角，把三个角的顶点拼在一起，不能重合。看一看你们会有什么发现？
1
3
2
3

生5：拼起来正好是一个平角。
生6：平角＝180° 说明这个三角形的内角和是180°。
活动四：折一折，拼一拼
请同学们再拿出一个你喜欢的三角形，跟着老师一起来折一折。你会看到什么？

2

1

1 1

3

3

22

1

2

2

3

3

1

1

2

2

1

3

3

生7：三角形变成了一个长方形。
生8：还有的变成一个正方形。
师：除了这些之外，你还发现了什么？
生9：三角形的三个角恰好组成了一个平角。
师：也就是说：∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此我们得出什么结论？
生10：三角形的三个角的和等于180°。
师：同学们，我们通过量一量、撕一撕、折一折、拼一拼等动手实践，验证了所有三角形都具有的特性，那就是：（学生集体回答）
“任何一个三角形的内角和是180°”。
3．应用知识，当堂实践
问题一：小组合作解决问题
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角该是多少度？请同学们帮助小红算一算。
70

生11：我们小组是这样算的：180°－70°×2＝40°。
生12：我们小组是这样算的：180°－70°－70°＝40°。
师：这两种算法都是正确的，大家可以根据自己的喜好选择应用。
问题二：生活中的数学
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

学生通过观察、推断、讨论，大多数学生选择有两个角的一块，有个别学生选择有一个角的一块。这时教师并没有急着下结论肯定谁对谁错，而是继续提问：“为什么要这样选择呢？”同学们都茫然了，不知道如何回答。
活动五：让同学们拿出一个准备好的三角形，把一个角撕下来，让选择两个角的同学把一个角的部分交给小组长，让选择一个角的同学把两个角的部分交给小组长。然后想办法把三角形还原。经过大家的一番努力，最终使三角形还原了，学生自然而然的明白了其中的缘由。
4．归纳小结
这节课你有什么收获？如果让你重新选择，你会选择什么方法进行验证？
生13：这节课我们通过用度量、撕拼、折拼等方法验证了“三角形的内角和是180°”；最后运用这一知识解决了生活中的问题。
三．教学反思
1．重视动手操作，让学生在动手的过程中获取知识。
苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”因此，教学时，我注重学生的动手操作实践活动，前后共设计了5次活动。这些活动从学生的兴趣出发，有目的、有计划地进行，让学生在动手操作的过程中掌握知识。
“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想象等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的有效途径。教学时，我从学生的生活实际出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们大胆猜想，自主探索，通过观察、操作、推理、交流等活动，经历从现实空间探索出图形性质。这样既体现了学生动手实践、合作交流、自主探索的学习方式，也培养了学生的探索能力和创新精神。
2．数学知识的“生活化”。
把所学知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的。因此，数学教师应努力为学生提供将所学的所学知识运用到实践中去的机会，进而培养学生的应用意识和能力。
3．在本节课的活动中，一些胆怯的孩子很少主动发现问题，在今后的教学中，我应更加关注他们，让每个孩子都能主动地参与到活动中来。