课题等式与方程2.doc

课 题 　　等式与方程
教学内容 教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1～3题。 课　时 第1课时
教学目标 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点 理解等式的性质，理解方程的意义。
教学难点 利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学准备 多媒体课件
教　　　 学　　　 过　　 　程 学生活动及其它
一、情景引入
1、出示天平。
知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？
说说你的想法。
如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教学新课
1、教学例1。
（1）出示例1图。
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。
50＋50＝100 （板书）
说说你是怎样想的？
（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。
等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
2、教学例2。
（1）出示例2图。
天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

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你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗
学生独立完成填写，集体汇报。
　　板书：x＋50>100 x＋50＝150
　　 X＋50<200 x＋x＝200
　　如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？
　　指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）
　　知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）
　　说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）
　　（2）讨论：等式与方程有什么关系？
　　小组讨论。
　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
　　方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

　　3、教学“试一试”。
　　独立完成，完成后汇报方法。
　　让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？
　　指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。
　　4、完成“练一练。
　　（1）完成第1题。
　　独立完成判断后说说想法。
　　（2）完成第2题。
　　（3）完成第3题。
　　交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？

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三、巩固练习
　　1、完成练习一第1题。
　　能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？
　　小组中交流列式。
　　2、完成练习一第2题。
　　理解题意，说说数量关系是怎样的？
　　列出方程并交流。
　　3、完成练习一第3题。
四、课堂总结
　　通过学习，你有哪些收获？

板
书
设
计 　　方程
　　　　50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
　　　　　　　　　　　　　　　 X＋50<200 x＋x＝200

练
习
设
计 　　练习与测试、补充习题相关练习
教
学
反
思

课 题 　　等式的性质（1）
教学内容 教科书第3～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第4～6题。 课　时 第2课时
教学目标 1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点 会用等式的性质解方程。
教学难点 对等式第1个性质的探索过程
教学准备 多媒体课件
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　　一、教学新课
　　1、教学例3。
　　（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
　　（2）取出天平，情景引入。
　　（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？
　　你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）
　　现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）
　　要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）
　　添上一个10克的砝码。
　　现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？
　　小组中互相说一说，再汇报。（20＋10＝20＋10
通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）

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　　（3）出示第2组天平图。
　　观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？
　　你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？
　　板书：x＝50 x＋20＝50＋20
　　通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）
　　（4）出示第3、4组天平图。
　　你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 ？
　　小组中互相说，汇报交流。
　　你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？
　　50＋a＝50＋a 50＋a－a＝50＋a－a
　　通过这一组等式，你有什么发现？
　　观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？
　　X＋20＝70 x＋20－20＝70－20
　　（5）归纳等式性质。
　　通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。
　　归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书）
　　（6）完成练一练第1题。
独立完成填写，交流想法。
　　你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？
　　“x－25＋25”化简后会得到什么？“x＋18－18”呢？
　　2、教学例4。
　　（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
　　（2）出示例4。

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　　你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X＋10＝50）
　　谁知道x的值是多少？说说你的想法？
　　谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。
　　汇报方法。
　　在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。
　　 X＋10＝50

　　解：X＋10－10＝50－10 …… 根据等式性质
　　 X＝40 …… 化简等式
　　在解的过程中，要注意等号对齐。
　　X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。
　　如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？
　　学生集体进行检验。
　　（3）小结。
　　从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。
　　大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验……）
　　（4）完成试一试。
　　愿意自己解一道方程吗？
　　要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？
　　学生尝试解答，汇报交流。
　　 X－30＝80
　　解： x－30＋30＝80＋30
　　 X＝110
　　（5）完成练一练第2题。
　　独立尝试解答，集体核对。
　　说说你的想法。
　　每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？
　　如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？
　　二、巩固练习
　　1、完成练习一第4题。
　　说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？
　　独立完成填写。
　　X的值正确吗？口头检验。
　　2、独立完成练习一第5题。
　　独立完成，说说自己的解题思路。
　　3、完成练习一第6题。
　　在小组中说说想法。
　　左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？
　　右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？
　　左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。
　　三、课堂总结
　　本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？
　　解方程时应注意什么？

板
书
设
计 　　等式的性质（1）
等式两边同时加上或减去同一
个数，所得的结果仍然是等式。
　　　　例4　　X＋10＝50
　　　　解：X＋10－10＝50－10 …… 根据等式性质 （1）写“解”
X＝40 …… 化简等式 （2）等号对齐
　　　　　　　　　（3）根据等式性质角方程
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4）检验
练
习
设
计 　　练习与测试、补充习题相关练习
教
学
反
思
课 题 　　解方程
教学内容 教科书第6页练习一的第7～12题。 课　时 第3课时
教学目标 1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。
2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。
3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。
教学重点 能熟练运用等式的性质（1）来解方程
教学难点 能用自己的话说明解方程的依据
教学准备 多媒体课件
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一、基础知识
　　1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
　　18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38
　　45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16
　　2、当x＝18时，是下面哪几个方程的解。
　　18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33
　　X－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3
　　说说自己的思考方法。
二、指导练习
　　1、完成练习一第7题。
　　（1）学生独立完成计算。
　　（2）这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？
　　省略了什么？
　　这样写有什么优点？
　　在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。同学们在解方程时可以照这种方法解。

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　　2、完成练习第8题。
　　（1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。
　　（2）集体核对，说说自己的解题思路。
　　3、完成练习一第9题。
　　知道每题错在哪里吗？错误的原因是什么？
　　应该怎样改正呢？
　　独立完成改错。
　　4、完成练习一第10题。
　　（1）学生独立完成。
　　（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。
　　（3）错误汇报。
　　说说错误的原因与正确方法。
　　5、完成练习一第11题。
　　根据图意怎样列方程？（x＋10＝50＋20）
　　应该先算哪一步？
　　方程右边两个数可以相加，应该先加起来。
　　第2题怎样列方程？
　　独立完成解答，集体核对。
　　6、完成练习一第12题。
　　“两人用去的钱同样多”什么意思？
　　你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？
　　（1本练习本＋3枝铅笔＝7枝铅笔）
　　你看出了什么？（1本练习本相当于4枝铅笔）
三、课堂总结
　　通过本节课的练习，你有什么收获？
　　你认为解决数学问题时，方程用处大吗？

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板
书
设
计 解方程
　　　　　　　　8.解方程
X＋0.7＝2.3　　　　X－54＝18　　　X－0.5＝7.2
　　　解方程的步骤：
　　　　　（1）写“解”字；
　　　　　（2）等号对齐；
　　　　　（3）根据等式性质解方程；
　　　　　（4）检验
练
习
设
计 　　练习与测试、补充习题相关练习
教
学
反
思

课 题 　　等式的性质（2）
教学内容 教科书第7～8页，例5、例6，试一试、练一练，练习二第1～4题。 课　时 第4课时
教学目标 1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点 对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教学难点 对等式性质（2）的探索过程
教学准备 多媒体课件
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一、教学新课
　　1、教学例5。
　　（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。
　　（2）出示例5第一组图。
　　根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）
　　右边的图与左边的图比较，有什么变化？
　　你认为天平还会平衡吗？
　　你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）
　　这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。
　　小组中互相说想法，汇报。
　　（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）
　　想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？
　　用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3）
　　如果左右两边同时乘0呢？可以吗？

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　　（3）出示第二组图。
　　左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？
　　天平还会平衡吗？
　　你能根据质量的变化情况列出等式吗？
　　这又说明了什么？
　　（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）
　　你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？
　　尝试练习，汇报。
　　有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？
　　指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
　　（4）归纳。
　　通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
　　（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）
　　指出：这也是等式的性质。
　　（5）完成练一练第1题。
　　独立完成填写。
　　X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？
　　2、教学例6。
　　（1）出示例6。
　　长方形的面积公式是什么？
　　你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）
　　40、x、960各表示什么？

　　应该怎样解这个方程呢？小组讨论。
　　汇报讨论结果。
　　你怎样想到方程两边都除以40的呢？
　　这样做的依据是什么？

　　学生在书上完成，展示学生解题过程。
　　 40x＝960
　　解：40x÷40＝960÷40
　　 X＝24
　　检验：40×24＝960
　　答：试验田的宽是24米。
　　如何检验？
　　谁能说一说解这个方程，最关键是什么？
　　（2）完成试一试。
　　要使左边只剩下x，应该怎么办？
　　独立完成解答，集体核对。
　　（3）完成练一练第2题。
　　说说每题应该怎样解，独立解答。
　　汇报解题过程，集体核对。
二、巩固练习
　　1、完成练习二第1题。
　　独立完成，小组交流。
　　2、完成练习二第2题。
　　每题中解方程时分别省略了什么？
　　指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。
　　3、完成练习二第3题。
　　独立完成，展示作业，集体核对。
　　4、完成练习二第4题。
　　从图中可以看出什么数量关系?
　　平行四边形的面积公式是什么？
　　独立完成。
三、课堂总结
　　本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？
　　在解方程时，关键是什么？要注意什么？

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板
书
设
计 等式的性质（2）
　　　　　　　　　　　　等式两边同时乘或除以一个不为0的数，
　　　　　　　　　　　　所得的结果仍然是等式。
　　　　　　　　　例6　　　　　　 40x＝960
　　　　　　　　　　　　　　解：40x÷40＝960÷40
　　 X＝24
　　　　　　　　　　　　　　　检验：40×24＝960
　　　　　　　　　　　　　　答：试验田的宽是24米。

练
习
设
计 　　练习与测试、补充习题相关练习
教
学
反
思

课 题 　　 列方程解决实际问题
教学内容 教科书第8～9页，例7、试一试、练一练，练习二第5～7题。 课　时 第5课时
教学目标 1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。

教学重点 能够列方程解决实际问题。
教学难点 对实际问题中数量关系的具体分析
教学准备 多媒体课件
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一、教学新课
　　　1、引入谈话。
　　　同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
　　　板书课题：列方程解决简单的实际问题。
　　　2、教学例7。
　　　（1）出示例7的情景图。
　　　从图中你获得哪些信息？
　　　根据“小刚跳高成绩比小军少0.06米”，你知道其中含有怎样的数量关系吗？
　　　小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米
　　　运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？（在小军的成绩上打“√”）
　　　“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。

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　　　示范：解：设小军的跳高成绩是x米。
　　　根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？
　　　X－1.39＝0.06
　　　在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。
　　　小组交流。
　　　会解这个方程吗？说说自己的方法。
　　　汇报方法。
　　　X－1.39＝0.06
　　　 X＝1.39＋0.06
　　　 X＝1.45
　　　指出：在“解：设……”时已经设了“x米”，因此求出的x的值不写单位名称。
　　　怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？
　　　说说检验的方法。
　　　（2）小结方法。
　　　刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要主意什么？
　　　3、试一试。
　　　（1）读题，理解题意。
　　　（2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？
　　　数量关系是什么？（非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重）
　　　根据这个数量关系怎样列方程呢？
　　　（3）完成解答并汇报方法。
　　　解：设这头非洲象大约重x吨。
　　　 33x＝165
　　　 X＝165÷33
　　　 X＝5
　　　答：这头非洲象大约重5吨。
　　　4、完成练一练。
　　　（1）完成第1题。
　　　题中有怎样的等量关系？方程怎样列？
　　　独立完成解答并检验。
　　　（2）完成第2题。
　　　知道哪些条件，求什么问题？
　　　单价、数量、总价之间有什么数量关系呢？
　　　指出：列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。
　　　方程怎样列呢？
　　　独立完成解答并检验。
二、巩固练习
　　　1、完成练习二第5题。
　　　（1）理解每幅图的意思。
　　　（2）说说题中的数量关系。
　　　（3）独立列式解答。
　　　2、完成练习二第6、7题。
　　　（1）独立完成。
　　　（2）交流汇报，集体核对。
　　　根据什么数量关系来列方程的？你是怎么想的？
三、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？有什么要提醒大家主意的？

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板
书
设
计 列方程解决实际问题。
　例7
　小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米 非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重
　　　　解：设小军的跳高成绩是x米。 解：设这头非洲象大约重x吨。
　　　　　　X－1.39＝0.06 33x＝165
　　　　　　　　　X＝1.39＋0.06 X＝165÷33
　　　　　　　　　X＝1.45 X＝5
答：小军的跳高成绩是1.45米。 答：这头非洲象大约重5吨。
练
习
设
计 　　练习与测试、补充习题相关练习
教
学
反
思

课 题 　　 列方程解决实际问题的练习
教学内容 教科书第11页，练习二第8～12题。 课　时 第6课时
教学目标 1、通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。
2、在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点 熟练掌握列方程来解决实际问题
教学难点 能具体分析简单的实际问题中的数量关系
教学准备 多媒体课件
教　　　 学　　　 过　　 　程 学生活动及其它
同学们，我们已经学习了列方程解决简单的实际问题，今天我们对这部分内容进行一些练习。板书课题：列方程解决简单的实际问题
一、基础练习
　　　1、先设要求的数为x，并列出方程。（不解答）
　　　（1）一个数的20倍是70，求这个数。
　　　（2）38比什么数多19.5。
　　　（3）4.7与哪个数的和是11。
　　　在小组中完成并交流。
　　　汇报，集体核对。
　　　2、完成练习二第8题。
　　　独立完成，巡视指导。
　　　汇报方法。
　　　你是怎么想的？
　　　先把x的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。
二、提高练习
　　　1、完成第9题。
　　　（1）读题，理解题意。
（2）已知哪些量？要求什么？

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　　　已知量与未知量有什么样的数量关系？
　　　（3）独立完成，交流汇报。
　　　3、完成第10、11题。
　　　（1）读题，理解题意。
　　　（2）独立完成，展示作业。

　　　说说思考的方法与过程。
　　　是根据什么数量关系来列方程的？
　　　（3）要注意单位名称的书写，在设句和答句时不能写错。
　　　4、完成第12题。
　　　（1）理解题意。
　　　在什么条件中找数量关系？含有怎样的等量关系？
　　　可以求出什么问题？
　　　（2）独立完成，交流汇报。
三、课题总结
　　　通过学习，大家可以发现实际生活中有很多问题都可以用方程解决，谁能说说在列方程解决实际问题时关键是什么？
板
书
设
计 列方程解决实际问题的练习
列方程解答下面各题：

9.　一块6万平方米的森林，一年大约要蒸发4.8万吨水。平均1万平方米森林一年大约蒸发多少万吨水？
练
习
设
计 　　练习与测试、补充习题相关练习
教
学
反
思

课 题 　　 整理与练习（1）
教学内容 教科书第12～13页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。 课　时 第7课时
教学目标 1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。
2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。
教学重点 能熟练地解方程
教学难点 能自主整理本单元所学的知识
教学准备 多媒体课件
教　　　 学　　　 过　　 　程 学生活动及其它
一、回顾与整理
　　　1、谈话引入。
　　　本单元我们学习了哪些内容？
　　　你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？
　　　在小组中互相说说。
　　　2、组织讨论。
　　　（1）出示讨论题。
　　　（2）小组交流，巡视指导。
　　　（3）汇报交流。
　　　你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？
　　　（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
　　　（含有未知数的等式是方程。）
　　　（等式性质：）
　　　（求方程中未知数的值的过程叫做解方程。）
　　　3、小结。
同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。

教　　　 学　　　 过　　 　程 学生活动及其它
二、练习与应用
　　　1、完成第1题。
　　　（1）独立完成计算。
　　　（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。
　　　2、完成第2题。
　　　（1）学生独立完成。
　　　（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）
　　　3、完成第3题。
　　　（1）列出方程，不解答。
　　　（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？
　　　（3）完成计算。
　　　4、完成第4题。
　　　单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？
　　　指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。
三、课堂总结
　　　通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？
板
书
设
计 整理与练习（1）
　　　　1.　解方程。　
X＋56＝102　　　　　　　X－970＝270　　　　　6.6＋X＝24.5

20X＝160　　　　　　　　　15X＝3　　　　　　　X÷0.8＝1.25
练
习
设
计 　　练习与测试、补充习题相关练习
教
学
反
思

课 题 　　 整理与练习（2）
教学内容 教科书第13～14页，“练习与应用”第5～7题，“探索与实践”第8～9题及“评价与反思”。 课　时 第8课时
教学目标 1、通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。
2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。
3、通过评价与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点 能熟练地列方程解决实际问题
教学难点 能具体分析各种实际问题中的数量关系
教学准备 多媒体课件
教　　　 学　　　 过　　 　程 学生活动及其它
一、练习与应用
　　　1、谈话引入
　　　这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。
　　　2、指导练习。
　　　独立完成5～7题。
　　　展示交流。
　　　集体评讲。
　　　你是根据什么等量关系列出方程的？
　　　在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）
二、探索与实践
　　　1、完成第8题。
　　　理解题意，完成填写。
　　　小组中交流第一个问题。
　　　汇报自己发现。
　　　把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？
　　　独立解答第二个问题。

教　　　 学　　　 过　　 　程 学生活动及其它
　　　你是怎么解答第二个问题的？
　　　指导解答第三个问题。
　　　试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？
　　　怎样求n的值呢？
　　　5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。
　　　2、完成第9题。
　　　小组中讨论方法，巡视指导。
　　　可以先把左边的两边都去掉两个苹果。
　　　1个梨＝3个苹果
　　　再根据右边图：3个苹果＝6个猕猴桃＝1个梨
三、评价与反思
　　　在小组中说说自己对每次评价指标的理解。
　　　自我反思与评价。
　　　说说自己的优点与不足。
四、阅读“你知道吗”
　　　可以再查找资料，详细了解。
五、课堂总结
　　　这节课我们复习了哪些内容？你有了哪些收获？
板
书
设
计 整理与练习（2）
列方程解答：
　5.　地球表面的陆地面积大约是1.5亿平方千米，比海洋面积少2.1亿平方千米。海洋面积大约是多少亿平方千米？
练
习
设
计 　　练习与测试、补充习题相关练习
教
学
反
思
第二单元 教材分析
　　一年级（上册）教材用一个“第几”描述物体在直线上的位置，如从右往左第5个是小明。二年级（上册）教材用两个“第几”表示物体在平面上的位置，如小红坐在第6排第4个。通过这些描述，加强了方向感，获得了自然数能表示次序的体验。在这些经验的基础上，本单元教学用“数对”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。两道例题把教学内容分成两段编排。
　　第15页例1和“练一练”，用数对确定教室里的座位。包括“列”行”的含义，确定第几列、第几行的一般规则，以及用数对表示第几列第几行的方法。
　　第16页例2和“练一练”，用数对确定平面图（方格纸）上点的位置。
　　练习三配合两道例题的教学，解决学校、家庭、街区里的一些实际问题。编写的两篇“你知道吗”分别介绍地球仪上的经线和纬线，在计算机上制作表格的方法，拓展学生的知识面，让学生体验数学知识的广泛应用。
　　在现实的情境中教学规范地确定位置的方法。
　　例1呈现一幅教室里座位的图画，让学生说说画面里的小军坐在哪里。他们凭自己的感受和经验，在交流中出现了不同的表述，如小军坐在第4组第3个、小军坐在第3排第4个……甚至会出现有争议的描述。由此产生共同的需要： 怎样正确、简明地说出位置？为教学新知识营造了良好的氛围。
　　接着教学“列”“行”的知识，因为数对是按列与行确定位置的。竖排叫做列，横排叫做行都是规定。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，都是人们的约定。正是这些规定与约定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才能避免争议和混乱。因此，教学列、行的知识绝不能含糊。还要通过适当的练习，帮助学生巩固对列、行的认识。并用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。
　　然后教学用数对确定位置的方法。“小军坐在第4列第3行，可以用数对表示为（4，3）”这句话表明了三点： 一是“数对”指两个数，即列数与行数。二是在数对中先表示第几列，再表示第几行。这个顺序不能颠倒，它和直角坐标系中确定点的位置，先写出x轴上的数量，再写出y轴上的数量的次序是一致的，不会和中学里的数学知识发生矛盾。三是用数对确定位置有规定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。
　　“练一练”在例题的情境中进行。以数对知识为重点，设计了“列、行位置→数对表示→列、行位置”的线索，把例1教学的各个知识组成系统的结构。第1题先在图中找出第2列第4行的位置，巩固列与行的知识；再用数对表示第2列第4行，进一步明确在数对中先写什么、再写什么，巩固数对的知识。第2题通过在图中寻找（6，5）的位置，具体解释这个数对的含义，加强对数对的理解，体会它能清楚、简要地表示出物体的位置。例1的情境图中，每个学生的座位都可以用数对表示，确定各个人位置的数对都不相同。图中有6列、5行，任何一个列数不超过6、行数不超过5的数对都有一个学生的座位相对应。可以利用情境图的这些内涵，组织学生充分地“练一练”。
　　练习三第1～3题配合例1的教学，巩固列、行的知识，以及用数对确定物体位置的方法。第2题四块装饰瓷砖的位置有同列不同行，不同列同行，列、行都不同三种情况，隐含了许多可以比较的内容，让学生在这些比较中，深入地体会数对。第3题花色地砖的规律是开放的，如这些地砖的位置都在奇数列，第2到第6行之间；这些地砖的排列是对称的，第7列或第4行可看作对称轴；这些地砖组成一个平行四边形图案，中心在（7，4）……让学生畅谈自己的发现，能让学生的形象思维充分展开。
　　应用数对，在方格图上确定点的位置。
　　例2在公园平面图上，用数对表示景点或建筑物的位置。在呈现形式上有三个特点： 一是公园的各个景点和建筑物都画成一个点，“点”只反映景点或建筑的位置，不反映其他内容；二是表示景点、建筑的那些点分散在方格纸上，而且每个点都在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线表示列，从左到右依次标注了0、1、2……10；横线表示行，从下往上依次标注了0、1、2……8。其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。这些特点，把用数对表示公园景点建筑物位置的实际问题抽象成用数对表示平面上的点的位置的数学问题。
　　这道例题的教学策略是引导学生促进知识与经验的迁移，把例1中学习的列、行的概念，使用数对的方法应用到例2中来。教学分两步进行，先告诉学生“书报亭的位置是（2，3）”，引发对已有知识的回忆。让他们根据数对（2，3）的含义，观察书报亭在方格图上的实际位置，体会用这个数对表示书报亭的位置是合理的。在这样的过程中，学生独立领会了方格纸上列与行的设定，感受到方格纸上竖线与横线的任何一个交点都能用数对确定其位置。然后是用数对分别表示儿童乐园、水池等其他景点和建筑的位置，达到巩固知识、掌握方法、内化成能力的目的。教材在平面图上精心安排儿童乐园与书报亭的位置，在确定它们位置的数对里，前一个数相同，都是2；后一个数不同，分别是3和6。这是因为两个景点在平面图的同一列、不同行上。类似的安排还有儿童乐园与草坪的位置、盆景园与饭店的位置、饭店与水池的位置等。教学时用活、用足这些安排，及时引起学生注意并组织思考、讨论，能更好地理解数对，进一步掌握用数对确定位置的方法。
　　“练一练”紧扣新知识的应用，主要练习用数对确定方格纸上点的位置和根据数对在方格纸上寻找相应的点两方面的技能。在设计的时候，注意结合学生学过的平面图形的知识。如第1题确定位置的三个点是一个三角形的三个顶点，顺次连结D、E、F、G、D这几个点围成一个平行四边形。设计这些