1、高三第三次数列测试题
一． 选择题（每小题5分，共60分）
1.若等差数列的前3项和（ A ）
A.3 B.4 C.5 D.6
2.已知等比数列中，有，数列是等差数列，且等于（ C ）
A.2 B.4 C.8 D.16
3. 已知等比数列的公比为正数，且（ A ）
A.1 B. C .2 D.
4.设为等差数列的前n项和，若的值等于（ C ）
2、 A. B. C. D.
5.已知等差数列中，，公差d<0, 是数列的前n项和，则（ D ）
A. B. C. D.
6.设等差数列的前n项和为，若（ C ）
A.156 B.102 C.66 D.48
7.数列的首项为3，为等差数列且（ B ）
A.0 B.3 C.8 D.11
8.已知数列中，，以后各项由公式给出，则（ A ）
3、 A. B. C. D.
9.设等比数列的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（ D ）
A. B. C. D.
10. 数列的前n项和为，已知，且对任意正整数m,n都有恒成立，则实数a的最小值为（ A ）
A. B. C. D.2
11.已知一次函数，且成等比数列，=（ A ）
A. B. C. D.
12.已知函数的图象在
4、点A处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（ B ）
A. B. C. D.
二．填空题（每小题5分，共20分）
13.等差数列前9项的和等于前4项的和，若 10
14.若数列满足关系，该数列的通项公式为
15.已知数列，把数列的各项排成如图所示的三角形 1
数阵。记S（m,n）表示该数阵的第m行中从左到右的第n个数，则S（10,6） 3 5
对应于数阵中的数是 101
5、 7 9 11
13 15 17 19
…
16.等差数列的前n项和为，已知
三．解答题（共70分）
17. 已知是递增的等差数列，满足，求数列的通项公式和前n项和
18. 已知等比数列中，
（1）为的前
6、n项和，证明：
（2）设，求数列的通项公式
（1）
（2）
19.已知数列中，
（1）求并证明数列是等比数列
（2）求的值
（1）
（2）
20.设数列的前n项和为，其中成等差数列
（1）求的通项公式
（2）设，问：是否存在实数a,使数列为等比数列？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由
(1)
21.三峡库区位于我国中心腹地，坡地水土流失严重，为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在以上的破荒地都要进行绿化造林。据初步统计，到2006年年底库区的绿化率只有30%.计划从2007年开始加大绿化造林的力度，每年原来坡度在以上的坡荒地面积的16%将被绿化造林，但同时原有绿化面积的4%还是会被荒化.设该地区的总面积为12006年的绿化面积为,经过一年后绿化面积为,…,经过n年后绿化面积为.
(1)试写出的关系式,并证明数列是等比数列
(2)从哪一年开始,库区的绿化面积超过60%
(2)2011年
22.已知数列的前n项和为
（1）求的通项公式
（2）数列满足，求数列的前n项和
（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围
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