九年级数学试卷3.doc

九年级数学上册期末试卷
一、选择题
1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2、关于x的方程解为（ ）
A．， B．， C．， D． ，
3、如果x＝4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．±4
4、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）．
A．6 B.7 C.8 D.9
5、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
6、 抛物线的对称轴是(　 )
　　A. x=-2　　　 B.x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=4
7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　 )
　　A. ab>0，c>0 　B. ab>0，c<0　C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0
8、已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　　）

B．
C．
D．

9、已知：如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（ ）
A．4cm B．5cm C．4cm D．2cm

10、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数 是（ ）
A.55° B.60° C.65° D.70°
二、填空题
1、在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．若某小组共有个队，共赛了90场，则列出正确的方程是 。
2、若将二次函数y = x2--2x + 3配方为y = ( x -- h )2 + k的形式，则y = ________.
3、已知函数，当m= 时，它是二次函数.
4、已知抛物线，请回答以下问题：
⑴、它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；
⑵、图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。
5、二次函数，当x= 时，函数y有最 值是 .
6、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　．
7、有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取条，能构成直角三角形的概率
是 。
8、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 。
9、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 。
三、解答题
1、解方程：
(1)x2+2x﹣35=0（配方法解） (2) 解方程：4x2+12x+9=0．

2、已知二次函数图象的对称轴是x ＝－3, 图象经过( 1,－6 ),且与y轴的交点为( 0, ) . 求
( 1 ) 这个二次函数的解析式;
( 2 ) 当x为何值时,这个函数的函数值为0 ?
( 3 ) 当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大?

3、（如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。

4、 如图, 在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，
∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（－4，3），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．

5、一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

6、（8分）（2008•山西）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

第16题
8、、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.
(1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

(2) 若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长.

9、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率

7、一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

10、已知：如图，二次函数y = ax2 + bx + c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为( --1，0 )，点C ( 0，5 )，另抛物线经过点 ( 1，8 )，M为它的顶点.
　 ( 1 ) 求抛物线的解析式； ( 2 ) 求△MCB的面积S△M C B.
11、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．
（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？