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余角和补角的教学案例
玉山五中 柳炳沛
教学双目标：1.认识一个角的余角和补角，掌握其性质并能运用
2. 通过对性质的探究过程，提高学生的抽象概括能力，学会简单的逻辑推理。
教学重点：掌握余角和补角的概念及其性质
教学过程：一、问题导学
问题：已知∠α的补角等于它的余角的4倍，那么∠α=__
二、自主学习
1、填空
已知∠β＝20°，则∠β的余角为____，∠β的补角为____．
2、判断
90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）
3、请看图并回答下列问题：
A C

B
O

D
1） 图中有哪几对互余的角？
__________________
2）你能发现哪几个角是相等的（直角除外）________________
3）你能用一句话概括以上规律吗？___________________
三、合作探究
1、已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
2、已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
例1、如图，AB是一条直线，OC是一条射线，∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE
1）∠COF与∠COE互余吗？
2）请指出图中所有互余和互补的角。
C
F
E

A o B

四、知识整理
1、互余、互补的两角间的数量关系？
2、互余、互补的角的性质？
五、随堂检测
1、填表后解决导入问题
∠α
∠α的余角
∠α的补角
32°

103°
x°

2、如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOE=∠COF=90°.写出图中与∠AOC相等的角，并说明理由。
F E
C

B o A

D
案例描述：
一、问题导学
a、PPT出示问题，学生独立思考；（看+想）
b、教师设疑，课题导入；
二、自主学习
老师有目的的引导自主学习：余角、补角、互余、互补分别指的是什么∠
a、展示问题，学生独立思考尝试解决，并写在微卡上；（看+想+做）
b、两人交互，学生口头汇报；（看+讲+小动）
c、学生指正，老师后展示正确答案；
d|通过PPT再次熟悉余角和补角的概念后，老师精点题3；（看+听+想）
三、合作探究
1、a .展示问题，学生思考后初步用文字语言口述结论与理由；（看+想+讲）
b.用几何语言分别表示∠2和∠4；学生口述呈现（想+讲）
c.老师展示完整的解题过程并讲解；（看+听+想）
2、a.展示问题，学生独立完成；
b.四人交互，纠错；（看+讲+听+小动）
c.老师展示答案核对；（看+想）
例1、a.出示例1，学生独立思考，写在小卡上；（看+想+做）
b.六人小组讨论，结果写在大卡上；（看+听+讲+想+做+大动）
c.小组汇报，全班交互；（讲+听）
四、知识整理
通过表格填空，学生口述呈现
五、随堂检测
1、学生独立完成；（看+想+做）
2、两人交互，纠错；
学生口头汇报 ；
老师点评。
反思：
1.教师在教学中要有自己的独立性，根据自己的教学实际情况去创造性地运用教材。比如把那个例题弄难了，故本节课重新设计了教材的呈现形式。
2.本节课学生的动手实践比还好，互为余角的性质是本节课的重点和难点，充分的相信学生，让学生自己合作学习来得出，来加深对此性质的理解，并能很好的掌握。
3.朴实：这是一堂探讨概念性的课，本着每位学生都能掌握的原则，上这堂课我没有设计比较花炮的东西，而是比较实在地把学生所要掌握的内容一点一点的教给他们，从学生的掌握情况看，这是一堂比较成功的课。
4.本节课采用了我县的问题导学，互动探究，并采用了孟照彬的有效教学理论，讲余角和补角的性质时先讲后做（防空）该讨论的时候讨论
5.注重了教师的引导作用突出了学生主体性，学生与老师之间以“对话讨论为出发点”，四步生成法为手段，提高学生能力扩散学生思维为目的一起分享知识