勾股定理CD组.doc

勾股定理（CD组）
1．下列说法正确的是（　D　）
A．若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
B．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
C．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2
D．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2
2．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ C ）
A
B
C
第3题
A．斜边长为25 B．三角形周长为25
C．斜边长为5 D．三角形面积为20
3．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ C ）
第4题
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
4．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为（ D ）
A．-10 B．--10 C．2 D．-2
5．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ A ）
A． 2倍 B． 4倍 C． 6倍 D． 8倍
6．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ C ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
7．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　C　　）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
8．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为
a
b
c
l

第8题
（　C　）
A．4 B．6 Ｃ．16 Ｄ．55
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．放学后小华和小夏从学校分别沿东南方向和西南方向回家，若小华和小夏走的速度都是40米/分，小华15分钟到家，小夏20分钟到家，小华和小夏家的直线距离是_1000_米．
10．若正方形的面积为5cm2，则正方形对角线长为___ ___cm．
11．已知Rt△ABC中，＝25，：＝3︰4, 则＝ 15 ，＝ 20 ．
12．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，斜边的长是_25 _ cm．
14．如图，消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 30 米．

大楼
云梯
16米
34米
第14题 第15题 第16题

15．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条 “路”．他们仅仅少走了 8 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
第17题
16．如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为 480 ．
第18题
17．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_25dm _ ．
18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则所有正方形A、B、C、D、E、F、G的面积之和为25__．
三、解答题（共46分）
19．（6分）如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积．
64cm2

20．（6分）如图，是一块由边长为10cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？

180cm

1．已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是D
A．锐角三角形　 B．钝角三角形　 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
2．在Rt△ABC中，若AC＝，BC＝，AB＝4，则下列结论中正确的是（ A ）
第4题
A．∠C＝90° B．∠B＝90°
C．△ABC是锐角三角形 D．△ABC是钝角三角形
3．将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（ A ）
A．仍是直角三角形 B．不可能是直角三角形
C．是锐角三角形 D．是钝角三角形
第5题
4．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ C ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（≈1.732，结果保留三个有效数字）（ D ）
第6题
A．5.00米 B．8.66米 C．17.3米 D．5.77米
6．如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（ D ）A．9分米 B．15分米 C．5分米 D．8分米
第7题
7．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=3，则BD
的长为（ A）
A．3 B． C．1 D．4
8．设一个直角三角形的两条直角边长为、，斜边上的高为 ，斜边长为，则以 ，，为边的三角形的形状是（ A ）．
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

二、填空题（每小题3分，共24分）
9．已知三角形的三边长分别是，，，当＝__3___时，这个三角形是直角三角形．
10．已知两条线段的长为3cm和2cm，当第三条线段的长为或 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.
11．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距_30 __海里．
12．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，你能帮助他把旗杆的高度求出来是_12米__．
13．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为__48__．
16．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 100mm ．
60
1200
60
140
B
A
C

第15题 第16题

三、解答题（共46分）
19．（6分）根据三角形的三边，，的长，判断三角形是不是直角三角形：
（1）＝11，＝60，＝61 （2）＝，＝1，＝
（1）是直角三角形；（2）不是直角三角形

21．（8分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D， CD2＝AD·DB，
求证：△ABC是直角三角形．

22．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，已知：＝2：2：3：1，且∠B＝90°，求的度数．

135°