第二课时乘、除法的意义和各部分间的关系.doc

2、乘、除法的意义和各部分间的关系
第一课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
教学内容
教材第5、第6页的内容及第7页练习二的第1—6题。
课型
新课
教学目标
1、结合具体问题理解乘、除法的意义，明白除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2、自己能总结乘、除法各部分间的关系，有余数的除法各部分之间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3、能根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而提高学生迁移知识的能力和逻辑思维能力。
教学重点
乘、除法的意义，乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。
教学难点
理解乘、除法的互逆关系。
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教　学　设　计
一、情境导入
同学们，我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识，今天我们要在原有的知识基础上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。
（板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系）

二、自主探究
1、认识乘法以及各部分的名称。（出示例2（1））
师：观察情境图，你能用数学语言描述你发现的数学信息吗？（生回答）
师：你能根据已知的数学信息，提出一个数学问题吗？
生：一共插了多少枝花？
师：你会列式解答吗？
生：3+3+3+3=12（枝）
3×4=12（枝）
师：两种计算方法有什么不同？
（一个是加法，一个是乘法）
在乘法中相同的加数和相同的加数个数，都叫因数，乘得的数叫做积。
（课件出示）
乘法：求几个相同的加数的和的简便运算。
3 × 4 = 12
↓ ↓ ↓
因数 因数 积
↑ ↑ ↑
师：是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？
小组谈论，教师组织学生汇报。
生：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。
由于解题策略的开放式设计，会出现两种情况，一种是用加法计算，一种是用乘法计算，最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计算。学生最后通过举例谈论后的得出：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。
2、认识除法和除法各部分的名称。
出示例2（2）和（3）
师：仔细阅读上面的两题，你能找出它们的相同点和不同点吗？
相同点：已知12枝花。
不同点：一个已知每3枝花插一瓶，另一个已知把这些花平均插到4个花瓶里。所求的问题也不同，一个是求可以插几瓶？另一个是求每个花瓶可以插几枝花？
师：上面的两道题，都含有哪几个量？
生回答：花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。
师：这些量之间有怎样的关系？
花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量
花的总枝数÷花瓶数量=平均每个花瓶插的枝数
师：你能尝试列式计算吗？
学生计算，教师小结：像上面这样已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算叫做除法，再除法里已知的两个因数的积叫做被除数，两个因数可以分别叫做除数和商。
出示： 12 ÷ 3 = 4
↓ ↓ ↓ ↓
被除数 除号 除数 商
↑ ↑ ↑ ↑
12 ÷ 4 = 3
师：从上面的（1）、（2）、（3）题中，你能发现乘法和除法有什么关系？
生：除法是乘法的逆运算。乘法和除法互为逆运算、
3、乘、除法各部分间的关系。
师：你能根据下面的算式，参照加、减法各部分间的关系来总结出乘、除法各部分间的关系吗？自己试着总结一下。
3×4=（12） 12÷3=（4） 12÷4=（3）
（小组讨论，单独汇报，自由补充）
生1：乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。除法是和乘法相反的运算，通常称除法是乘法的逆运算。
生2：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
师：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
生：被除数=商×除数+余数

三、探究结果汇报
师关于乘法，我们学习了哪些相关的知识？
生回答。
师：既然乘法是加法的简便运算，那么是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式呢？
生：只有相同的数连加时，才可以把加法算式改写成乘法算式。
师：什么是除法？各部分的名称是怎样规定的?
生：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法，在除法中，两个因数的积叫做被除数，两个因数分别叫做除数和商。
师4：乘、除法有怎样的关系？
生：除法是乘法的逆运算。
师：乘法各部分间有怎样的关系？
生1：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
生2：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
师：有余数的除法各部分间有怎样的关系？
生：被除数=商×除数+余数

四、师生总结收获
师：同学们，通过这节课的学习，你学到了哪些内容？有什么收获？你对自己有什么评价？
同桌学生互相说一说。
小结：这节课我们根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而提高知识间的迁移能力和逻辑思维能力。

五、板书设计

教学反思1:
乘除法的意义和各部分关系，其实和前面一课时内容大同小异，完全也可以放手给孩子们自学，然后小组交流，在小组里，让每个孩子有表达的机会，每个孩子说一说，效果还是很好的，说道乘除法关系，孩子们嘴巴会说，但是真正在作业当中，错误还是会多次出现，明明是求被除数，他们用除法在求，明明求因数，他们用乘法求，还是要多次强调的。

教师签名:戴微
教学反思2:
乘除法的意义和各部分关系的教学方法和前面类同，也是通过熟悉而简单的计算让学生用自己的话概括出乘法、除法的意义，再进一步让学生讨论得出各部分的名称和关系，本课放的更多，基本都是让学生自学讨论，教师只是起了提领的作用，教学效果较好，多数学生在课上已经能在理解的基础上熟背乘除的意义和各部分的关系。

教师签名:干伟芬
教学反思3:
本节课的教学与加减法的意义和各部分的关系，一课设计的环节基本相同，都是先通过情景，理解乘除法的意义，然后学生通过小组交流理解和掌握，乘除法各部门之间的关系。在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段，来调动学生的积极性，是学生参与知识形成的全过程，充分让学生思考，并观察，分析，比较由乘法算式转换成乘除法算式所发生的变化，最后再通过学生的交流与讨论，让学生用自己的话总结出乘除法的意义及各部分之间的关系，从而提高学生的语言表达能力，以求逻辑思维的发展，能力的培养，使学生体验成功的喜悦。
教师签名: 任君