1、高一数学复习检测题
第I卷（选择题共50分）
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1、已知，，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、在△ABC中，，，若点D满足＝2，则＝( )
A. ＋ B. － C. － D. ＋
3、已知，，，则，，的大小关系为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、函数的零点所在的大致区间是（ ）（参考数据，）
（A） （B） （C） （D）
5、要得到函数+2的图象，只须将函数的图象（ ）
2、
A．向左移动1个单位再向下移动2个单位 Ｂ．向左移动1个单位再向上移动2个单位
C．向右移动1个单位再向下移动2个单位 Ｄ．向右移动1个单位再向上移动2个单位
6、下列函数既是偶函数又在上是增函数的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、已知函数对于任意的实数、满足，且，，那么等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、已知函数 若,则实数的取值范围是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ ）
（A） （B） （C） （D）
9、设，实
3、数x，y满足logay+x=0，则y关于x的函数图象大致是（ B ）
10、对于，不等式恒成立的的取值范围是（ ）
(A) (B) 或 (C) 或 (D)
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11、已知，集合，若,则实数 ．
12、若函数的定义域为，则实数的取值范围是
13、若是奇函数，则 ．
14、函数的单调减区间为 ．；
15、方程的一个根在区间内，则的取值范围为 .
4、
一。选择题
题号
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
答案
B
A
B
B
D
C
D
C
B
B
二填空题
11 12
13 14
15
三解答题
5、
三、解答题：（本大题共6个小题，共75分，每个题都要求写出推证过程和运算步骤）
16、（本小题12分）
已知全集, =，集合是函数的定义域．
（1）求集合；
（2）求．
16、(1)解： ，解得 ∴
∴
(2)解：，，
∴
∴
17、（本小题12分）已知向量不共线，且
A、B、C三点共线，求值。
A
G
E
F
C
B
D
18. （本小题12分）如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．
18.解：
是△的重心，
19、（本小题1
6、2分）已知函数＝x2－4x+1.将此函数的图像沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到函数图像.
（1）求函数解析式；
（2）若直线y＝m与和的图像有且只有四个交点，求实数m的取值范围；
解：（1）将y＝x2－4x+1配方，得y＝(x－2)2－3，向左平移4个单位，得y＝(x+2)2－3，
所以平移后得抛物线的解析式为y＝x2+4x+1.
（2）由（1）可知，两抛物线的顶点坐标为(2，－3)，(－2，－3) .
而又由解得所以两条抛物线的交点为（0，1），
由图象知，若直线y＝m与两条抛物线有且只有四个交点时，m＞－3且m≠1.
20、（本小题13分）如图所示，函数的图象与
7、轴相交于点M，且该函数的最小正周期为．
（1）求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值
解：（1）将，代入函数中得，
因为，所以．由已知，且，得．
（2）因为点，是的中点，．所以点的坐标为．
又因为点在的图象上，且，
所以， ，
从而得或，即或．
21、（本小题14分）已知函数， 函数．
（１）若的定义域为，求实数的取值范围；
（２）当时，求函数的最小值；
（３）是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．
21、解：(1),∴
令 ,则
当,,的定义域为，不成立；
当，的定义域为R，
∴，解得，综上所述，
(2)
，
令，则，
对称轴为，当；
当；
当。
综上所述，
(3) ，假设存在，由题意，知
解得∴存在n=0,m=2，使得函数的定义域为，值域为。
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