第八讲底部剪力法.pptx

第八讲 多自由度体系的水平地震作用振型分解法算例底部剪力法算例比较1 1 振型分解法算例振型分解法算例用振型分解法求结构的层间剪力。用振型分解法求结构的层间剪力。用振型分解法求结构的层间剪力。用振型分解法求结构的层间剪力。设防烈度为设防烈度为设防烈度为设防烈度为8 8度度度度第一组第一组第一组第一组，类场地。类场地。类场地。类场地。1)1)求结构的自振周期和振型求结构的自振周期和振型 T T1 1=0.467s,=0.467s,xx1 1=0.334 0.667 1.00=0.334 0.667 1.00 T T2 2=0.208s,=0.208s,xx2 2=-0.667 -0.666 1.00=-0.667 -0.666 1.00 T T3 3=0.134s,=0.134s,xx3 3=4.019 -3.035 1.00=4.019 -3.035 1.002)2)计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数j j a amaxmax=0.16,T=0.16,Tg g=0.45s =0.45s 当阻尼比当阻尼比当阻尼比当阻尼比=0.05=0.05时，时，时，时，=0.9 =0.9 ，2 2=1=1 计算得计算得 ：a a1 1=0.139=0.139，a a2 2=0.16=0.16，a a3 3=0.16=0.163)3)计算振型参与系数计算振型参与系数 g g1 1=1.363,=1.363,g g2 2=-0.428,=-0.428,g g3 3=0.063=0.0634)计算各振型各楼层的地震作用计算各振型各楼层的地震作用 第一振型地震作用 F F1111=167.4KN F=167.4KN F1212=334.4KN F=334.4KN F1313=334.2KN=334.2KN第二振型地震作用第二振型地震作用第二振型地震作用第二振型地震作用 F F2121=120.9KN F=120.9KN F2222=120.7KN F=120.7KN F2323=-120.8KN=-120.8KN第三振型地震作用第三振型地震作用第三振型地震作用第三振型地震作用 F F3131=107.2KN F=107.2KN F3232=-80.9KN F=-80.9KN F3333=17.8KN=17.8KN5)5)计算各振型的层间剪力计算各振型的层间剪力计算各振型的层间剪力计算各振型的层间剪力VjiVji（作用效应）（作用效应）（作用效应）（作用效应）（第（第（第（第1 1振型）振型）振型）振型）V V1111=836KN V=836KN V1212=668.6KN V=668.6KN V1313=334.2KN=334.2KN（第（第（第（第2 2振型）振型）振型）振型）V V2121=120.8KN V=1208KN V2222=-0.1KN V=-0.1KN V2323=-120.8KN=-120.8KN（第（第（第（第3 3振型）振型）振型）振型）V V3131=44.1KN V=44.1KN V3232=-63.1KN V=-63.1KN V3333=17.8KN=17.8KN6)计算地震效应-层间剪力组合第一层的剪力第一层的剪力第一层的剪力第一层的剪力V V1 1 V V1 1=845.8KN=845.8KN 同理得同理得同理得同理得 V V2 2=671.6KN=671.6KN V V3 3=335.8KN=335.8KN注意注意注意注意:组合的地震效应与第一振型的地震剪力分布相近组合的地震效应与第一振型的地震剪力分布相近组合的地震效应与第一振型的地震剪力分布相近组合的地震效应与第一振型的地震剪力分布相近.V V1111=836KN V=836KN V1212=668.6KN V=668.6KN V1313=334.2KN =334.2KN （第（第（第（第1 1振型）振型）振型）振型）2 底部剪力法底部剪力法2.1 总思路 首先求出等效单质点的地震作用（即底部剪力）首先求出等效单质点的地震作用（即底部剪力）首先求出等效单质点的地震作用（即底部剪力）首先求出等效单质点的地震作用（即底部剪力），然后再按一定的规则分配到各个质点，最后按静，然后再按一定的规则分配到各个质点，最后按静，然后再按一定的规则分配到各个质点，最后按静，然后再按一定的规则分配到各个质点，最后按静力法计算结构的内力和变形。力法计算结构的内力和变形。力法计算结构的内力和变形。力法计算结构的内力和变形。GeqGiGeqFekFekGiFi2.2 假设与前提适用条件：适用条件：l 建筑高度不超过建筑高度不超过40ml 以剪切变形为主以剪切变形为主l 质量和刚度沿高度分布均匀质量和刚度沿高度分布均匀假定：假定：l 位移反应以第一振型为主，为一直线位移反应以第一振型为主，为一直线2.3 底部剪力计算质点质点i 的水平地震作用的水平地震作用底部剪力总的水平地震作用底部剪力总的水平地震作用等效总重力荷载等效总重力荷载c c等效系数等效系数等效系数等效系数 单质点：单质点：单质点：单质点：c=1c=1，多质点：多质点：多质点：多质点：c=0.85c=0.85 GeqGi2.4 各质点的水平地震作用各质点的水平地震作用质点质点i的地震作用：的地震作用：结构底部的总剪力：结构底部的总剪力：求出：求出：各质点的水平地震作用各质点的水平地震作用FekGi2.5 对底部剪力法的修正1 1）对于层数较多，自振周期）对于层数较多，自振周期）对于层数较多，自振周期）对于层数较多，自振周期 的建筑的建筑的建筑的建筑,顶顶顶顶部需附加水平地震作用部需附加水平地震作用部需附加水平地震作用部需附加水平地震作用 。T Tg(s)T11.4Tg =0.35 0.08T=0.55 0.08T=0.55 0.08T1 1-0.02-0.022 2）鞭梢作用：局部突出屋顶的小屋）鞭梢作用：局部突出屋顶的小屋）鞭梢作用：局部突出屋顶的小屋）鞭梢作用：局部突出屋顶的小屋的地震作用效应按计算结果放大的地震作用效应按计算结果放大的地震作用效应按计算结果放大的地震作用效应按计算结果放大3 3倍，但增大的倍，但增大的倍，但增大的倍，但增大的2 2倍不向下传递。倍不向下传递。倍不向下传递。倍不向下传递。顶层：顶层：Fn+133 3 算例比较算例比较用底部剪力法计算如图结构的层间地震剪力。用底部剪力法计算如图结构的层间地震剪力。用底部剪力法计算如图结构的层间地震剪力。用底部剪力法计算如图结构的层间地震剪力。8 8度第一组，多遇烈度度第一组，多遇烈度度第一组，多遇烈度度第一组，多遇烈度,类场地。层高类场地。层高类场地。层高类场地。层高3.53.5米。米。米。米。解：结构的基本周期解：结构的基本周期解：结构的基本周期解：结构的基本周期 T T1 1=0.467s=0.467s，T Tg g=0.45s=0.45s 1)1)、等效总重力荷载代表值：、等效总重力荷载代表值：、等效总重力荷载代表值：、等效总重力荷载代表值：G Geqeq=0.85G=0.85Gi i =5997.6KN =5997.6KN例：例：例：例：用底部剪力法计算如图结构的层间地震剪用底部剪力法计算如图结构的层间地震剪用底部剪力法计算如图结构的层间地震剪用底部剪力法计算如图结构的层间地震剪力。力。力。力。8 8度第一组，多遇烈度度第一组，多遇烈度度第一组，多遇烈度度第一组，多遇烈度,类场地。层高类场地。层高类场地。层高类场地。层高3.53.5米。米。米。米。解：结构的基本周期解：结构的基本周期解：结构的基本周期解：结构的基本周期T T1 1=0.467s=0.467s，T Tg g=0.45s=0.45s1)1)、计算等效总重力荷载代表值：、计算等效总重力荷载代表值：、计算等效总重力荷载代表值：、计算等效总重力荷载代表值：G Geqeq=0.85G=085Gi i =5997.6KN =5997.6KN（注意：（注意：（注意：（注意：G=M.gG=M.g）2)、水平 地震影响系数1 a amaxmax=0.16 =0.139=0.16 =0.1393)3)、计算、计算、计算、计算F FEkEk F FEkEk=a a1 1G Geq eq=833.7KN=833.7KN4)4)、计算各层的水平地震作用标准值、计算各层的水平地震作用标准值、计算各层的水平地震作用标准值、计算各层的水平地震作用标准值 T T1 1=0.467s1.4T=0.467s1.4Tg g=0.63s=0.63s，n n=0=0F1=166.7KN F2=333.5KN F3=333.5KN注意注意:H1=3.5m,H2=7.0m H3=10.5mV1=845.8 V2=671.6KN V3=335.8KNV V1 1=F=F1 1+F+F2 2+F+F3 3=833.7KN=833.7KNV V2 2=F=F2 2+F+F3 3=667.0KN=667.0KNV V3 3=F=F3 3=333.5KN=333.5KN V1V2V3振型分解法的结果：振型分解法的结果：