关于直线与平面平行的判定说课稿（最后定稿）.doc

直线与平面平行的判定”说课稿
衡阳市一中 罗政
一、教材分析
1.教材的地位及前后联系
高中立体几何课程以培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力为主要目标，教科书根据“认识空间图形，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力”的新要求在内容的安排和处理上，加强了引导学生通过自己的观察、操作等活动活动获得数学结论的过程，把合情推理作为学习过程中一个重要的推理方式。在空间直线、平面之间的平行、垂直关系的判定定理的得出过程中，注重对典型实例的观察、分析，给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳、概括活动，在经历观察、实验、猜想等合情推理后，再进行演绎推理、逻辑论证。
本节内容在全书及章节的地位：《直线与平面平行的判定》是高中数学人教A版新教材必修2第2章第2节。在此之前，学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是学习线面、面面平行判定及性质的基础，因此在本节中占据重要的地位。
2.教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：
1、基础知识目标：
①通过直观感知、操作确认归纳出直线与平面平行的判定定理。
②能运用直线与平面的判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
2、能力训练目标：
①培养合情推理能力。
②掌握空间问题平面化这一基本思维。
③严密的逻辑推理能力及空间想象能力。
④自然语言、图形语言、符号语言的互化。
3、个性品质目标：
让学生亲身经历数学探究的过程，体验研究的乐趣，增强学习数学的兴趣。
3. 教学重点、难点、关键
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：通过直观感知、操作确认，归纳出线面平行的判定定理，通过 合作探究突出重点
难点：判定定理的应用，通过例题讲解分析突破难点
关键：如何启发学生的合情推理

二、 教法与学法
1、采用恰当的教学方法
根据本节课的教学内容，应用我校教育部十一五规划课题“数学自主探究式教学”的研究成果，采用自主探究式教学法，在教学过程中通过对学生的激励、诱导、启发、点拨体现其主导作用，让学生这个主体成为知识的探索者和发现者。
师生互动
学生
（主体）
教师
（主导）
多媒体
积极参与
主动探究
理解发现
创造情境
提供素材
应用展示
鼓励诱导
点拨启发
整合疏导
师生交融
2、课堂教学结构

总加
结深
反认
思识

发深
散化
讨提
论高

出巩
示固
问定
题理

合探
情究
推定
理理

提直
供观
素感
材知

情引
景发
构思
建考
3、教学过程

四、 教学过程分析
教学
环节
师生交互过程
设计理念
情景
构建
引发
思考
C
A
B
D
E
F
P
思考：有一块木料如图，P为面BCEF内一点，有一个木匠现在想过P点把它
锯成两块，需要过点P
在面BCEF内画一条和
面ABCD平行的墨线，
那么应如何画线？
学生回答：过点p做一条直线和BC平行或和AD平行的直线。
师生互动：启发学生回顾线面关系：平行、相交、在平面内。如果按定义则不好说明所作的直线与面平行。
创设源于实际
的问题情景，
激发学生思考
如何判断线面
平行，产生迫切的学习心理倾向，以良好的精神状态投入到新知识的探索中去

提供
素材
直观
感知
l
思考1：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的. 当门扇绕着一边转动时，观察
门扇转动的一边l 与
门框所在平面的位置
关系如何？
学生回答：平行。
l
思考2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平
面具有怎样的位置关系？
学生回答：平行。
b
a
α
思考3：如图，直线a
在平面α外，猜想在什
么条件下直线a与平
面α平行？
师生互动：通过学生的观察让学生自己找到直线始终与平面平行的原因----始终与平面中一条直线平行。
通过教师指导，学生自主参与，从生活中的
实例，直观感知。
初步得到判定定理的直观印象。
培养良好的观察能力。

合情
推理
探究
定理
思考1：如果直线a与平面α内的一条直线b平行，则直线a与平面α一定平行吗？
学生回答：一定。
师生互动：启发学生认识到直线一定要在在平面外。
思考2：如图，平面α外的直线a平行于平面α内的直线b
a
(1)这两条直线共面吗?
b
α
(2)直线a与平面α相交吗?
如果相交，交点会在何处？
学生回答：共面，不相交。
思考3：通过上述分析，我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？
学生回答：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
师生互动：通过向学生提问，让学生口述定理，老师完善定理
思考4：上述定理通常称为直线与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？
学生回答：
师生互动：注意三个条件缺一不可。注重三种语言的互化，然后回答本节课开始提出的问题。
思考5：直线与平面平行的判定定理可简述为“线线平行，则线面平行”，在实际应用中它有何理论作用？
师生互动：通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）.

分析观察所得，培养合情推理这一重要的推理方式。

出示问题

巩固
定理

例1 在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，
A
B
C
D
E
F
求证：EF//平面BCD.
师生互动：按定理，要线面平行，
需要找线线平行，即需要在
平面BCD中找一根直线与EF平行，
很容易联想到中位线性质。
学生解答：
证明：连接BD.
学生可能忽视EF平面BCD,BD平面BCD这两条,要再次予以适当的强调。
例2 在正方体ABCD—A1B1C1D1中.点N在BD 上，点M在B1C上,且M，N分别为B1C，BD中点
D1
C1
求证：MN‖平面AA1B1B

B1
师生互动：
M
A1
D
找线线平行，常见
C
有构造三角形，
F
N
平行四边形，利用
A
中位线性质或
E
B
比例性质。

重视对基础知识的教学和基本技能的训练，加深对定理的理解，熟练应用。注意逻辑的严密性和符号语言的使用。

发散
讨论
探究
提高
探究一：设直线a，b为异面直线，经过直线a如何作平面与直线b平行？过a，b外一点P可以作几个平面与直线a，b都平行？
师生互动：通过发散讨论，发现依靠作平行线得到平行平面，进一步加深对定理的理解应用。

A
C
C1
D
A1
B1
D1
M
E
B
探究二：在长方体ABCD—A1B1C1D1中.作出过直线AC且与直线BD1平行的截面，并说明理由.

师生互动：通过
发散讨论，发现
依靠作平行线得
到平行截面，

通过发展问题，适时深化，培养学生勇于探索的精神。
总结
反思
提高
认识
1.知识小结
（1）通过本节课的学习，你学会了如何判断直线与平面平行？
（2）在证明直线与平面平行时应注意哪些问题？
（3）本节课你还有哪些问题？
师生互动：引导学生一起对所学知识进行小结。充分理解“空间问题平面化”是解决立体几何问题的一般思路。
直线与平面平行的判定方法
定义：如果一条直线与平面没有交点,则称该直线与平面平行.
判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

2.作业布置：课本P62习题2.2A组：3，4.
提纲挈领，形成体系培养学生良好的总结归纳习惯和能力。
五、评价分析：
1．关注学生在探究学习过程中的表现：包括学生的投入程度和思维水平的发展.
2．通过练习检测学生对知识的掌握情况可能出现问题：几何作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密等.
3．根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏.