积的变化规律教学设计(四上).docx

积的变化规律
坦头镇中心小学 许梦云
教学内容：人教版四年级数学上册第51页，例3，“做一做”，练习九。
学情分析 ：
本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理能力。学生通过对算式的观察，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。
教学目标：
1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数的变化规律。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重难点：探索概括出积得变化规律，并会运用积的变化规律。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入
1、师：热爱劳动是我们中华民族的传统美德，今天羊羊家族们集体劳动，我们一起来看一下，他们在干嘛？（课件出示喜羊羊们种草的图片）
懒羊羊种了两行，沸羊羊种了20行，喜羊羊种了200行，已知每行6棵，你能分别算出这三只羊种了几棵草吗？
2、引导观察，发现问题
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
师：观察、比较这三个算式，它们分别有什么特点？四人小组讨论
学情预设：同学们可能回答：
（1） 几个算式中都有6；
（2） 几个算式中都出现了相同的数字。如6、12、2等
（3） 算式中的第二个因数每次添了一个0，它的积的末尾也多了一个0；
（4） 第一个因数不变，第二个因数扩大10倍，积也扩大10倍
……
二、逐层探究，发现规律
1、 研究一个因数不变，另一个因数变大时，积的变化情况
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
（1）师：在研究问题的过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式由上到下分成①②③式
（2）引导学生分别用②③式和①式比较，观察因数和积分别有怎样的变化。
6×2=12

6×20=120

6×200=1200
（①②比较：第一个因数不变，②中的第二个因数比①中的第二个因数扩大10，积也扩大10倍；
②③比较：第一个因数不变，③中的第二个因数比②中的第二个因数扩大10倍，积也扩大10倍
①③比较：第一个因数不变，③中的第二个因数比①中的第二个因数扩大100倍，积也扩大100倍）
像这样有规律的算式你能写一组出来吗？
学生自主写算式并汇报算式之间的规律。
（3）用一句话概括一个因数不变，另一个因数变大时，积的变化情况
师：我们通过三个式子的两两比较发现了这些规律，那你们能用一句话来概括这条规律吗？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几）
师板书
2、 研究一个因数不变，另一个因数变小积的变化情况
（1） 如果这组算式从下往上观察，分别把①②两个式子与③式相比，会不会有新的发现呢？
学生独立思考后把想法在小组内交流一下
（2） 全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的?
②③比较：第一个因数不变，②中的第二个因数比③中的第二个因数缩小10倍，积也缩小10倍；
①②比较：第一个因数不变，①中的第二个因数比②中的第二个因数缩小10倍，积也缩小10倍
①③比较：第一个因数不变，①中的第二个因数比③中的第二个因数缩小100倍，积也缩小100倍）
（3） 用一句话概括一个因数不变，另一个因数变小时，积的变化情况
师：那么通过从下往上两两式子的比较，你又能用一句话来概括这些规律吗？
（一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几）
他的结论是否正确呢？我们一起来验证一下吧！
3、验证规律
（1） 师：我们再来看一下美羊羊他们的劳动成果（课件出示美羊羊种了80行，暖羊羊种了40行，慢羊羊种了20行的图片）
（2） 师：已知每行种4棵，你又能分别算出三只羊种了多少棵草吗?
（3） 80×4=320
40×4=160
20×4=80
（4） 师：我们一起来观察一下，这三道算式能用来验证我们刚刚总结出来的两条规律吗？
能的话，谁会说？
你能再写出这样的一组来吗？核对是否正确
所以刚才总结的规律是否正确呢？让我们自信地一起说一遍。
板书：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
但是有一个老朋友除外，你们知道是谁吗？
生：0
为什么？
生：因为0乘任何数都得0。
4、 揭题
师：这两条规律就是我们这节课学习的内容：积得变化规律（板书）
你能根据黑板上的这两组规律再往下写一道算式吗？
三、巩固延伸，应用规律
1、 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3= 48×5= 8×50=

120×3= 48×50= 8×25=
120×30= 48×500= 4×50=
指名交流时让学生说说自己是怎样想的。
2、

交流时指名学生说说是通过哪两个式子得出来的（运用积得变化规律解题关键是找准变化比较的式子）
3、

200平方米

4、

交流时问学生：如果把题目改成“宽要增加了24米”，又该怎么解决呢？让学生独立做一做，集体校对

5、

两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。

6、一个长方形的面积是64平方米，如果长除以5，宽乘5后，这个长方形就变成了正方形。这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

四、总结全课
师：这节课你学会了什么？还有什么疑问吗？是用什么方法探索的？

【板书设计】
积得变化规律

6×2=12 80×4=320
6×20=120 40×4=160
6×200=1200 20×4=80
6×2000=12000 10×4=40

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几
积也乘（或除以）相同的数。 （0除外）
教学反思：
关于积的变化规律规律这节课其实对于四年级的学生而言找到规律并不是难事儿，但是要用规范的语言进行总结就不是那么那么容易了，在上本堂课之前我特地进行了一个前测，发现学生每一组有规律的算式都能准确地计算出来，但是对于我发现了一题学生的回答真的是五花八门，所以本堂课的重点就是要让学生自己通过自己观察探究发现规律，并逐步引导学生用规范的语言总结出规律。
教学中乘法算式扩大的一组算式学生很快地发现了规律，让他们自主写出一组规律的时候也很不错，不但都写对说得也很好。但是在让学生自己写一组缩小的算式时，有一半的学生写的都是除法算式，可能他们的思维局限在了缩小上，觉得缩小就要使用除法，我当时反馈的时候只拿了正确的作业纸，现在回头想想如果反馈一组错误的，让学生明确积的变化规律只能是针对乘法算式的，只有乘法中才有因数，这样反馈后才能让错误的学生明白缘由，才是有效的反馈。
在得出积的变化规律的时候，学生其实说的已经很好了，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。为了更完整，我就直接将学生的话改成了一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。这样感觉是强加给学生了，我在思考是否可以就按照学生的话进行总结就可以了，如果学生能说出相同的数自然最好，但是如果说不出就用几来代替其实也无妨。
关于本节课的练习，回头反思觉得自己犯得最大的一个毛病就是说得太多了，生怕学生不会，不停地帮扶着，只会让学生失去很多宝贵的思考机会，接下来少说多点就是我要努力的方向，把更多的自主权交给学生。