《解方程（一）》教学设计.doc

《解方程（一）》教学设计
【教学内容】人教版五年级上册教材P67～68例1、例2、例3题。
【教材分析】本节学习的内容，既包括方程的概念和解方程所依据的了原理（等式的性质），又包括方程的接发和应用。其中较简单的方程，只要通过一次变形，即方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个适当的数，就能求出x的值。形如a-x=b和a ÷x=b这两类的方程。则需要方程两边同时加上或乘上x，得到形如a±x=b的方程，再通过一次变形就能求出x的值。它是解稍复杂方程的基础。
【教学目标】
1、知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
3、情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
【教学重、难点】
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
【教学方法】创设情境;观察、对比、检验.
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、创境激疑
1、提问：什么是方程？
2、判断下面各式哪些是方程？
a+24=73 4 χ =36+17 23÷a>43
χ+84 28<16+14
3、等式的基本性质是什么？
师：今天我们就用等式的基本性质来学习解方程
揭示课题并板书：解方程

思考
说一说

说

先通过上节课的知识回顾，既可以达到巩固知识的目的，使学生兴趣盎然的投入到学习“解方程”中去。
二、互动解疑
探究新知（一）
1.教学例1。
（1）出示教材第67页例1情境图。
问：请你用一句话说一说这幅图所表示的内容。你能根据这幅图列一个方程吗？
学生试列方程，汇报后课件出示：x+3=9
（2）教师通过天平帮助学生理解。利用等式的性质解方程。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
（3）进一步规范建计算格式和检验方法。教师板书：解方程过程。
师：阅读教材第67页解方程的方法和过程，和你一样吗？有什么需要提醒大家注意的地方？
生1：解方程的过程每一步都是等式，而且每一步的等号要对齐。
生2：要判断方程的解是否正确应该检验。
师：如何检验呢？
生1：再解一次方程。生2：用算术方法验算9-3=6
生3：可以把x=6代入方程中，看方程的左右两边是否相等。
师：大家的想法很好，这些方法都能判断x=6是不是方程的解。书写时一般采用把x=6代入方程中，看方程的左右两边是否相等。请看验算过程。
师板书过程，学生验算。
（4）理解“方程的解”和“解方程”的含义。
师：在这里出现了“方程的解”这个词，你们明白是什么意思吗？和“解方程”一样吗？前后桌子讨论，讨论好汇报。
明确：解方程是一个过程，方程的解是一个数。
练习一：
师：按照大家借助天平运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解？
解：33+x○（ ）=65○（ ）
x=（ ）
那么x-4.5=10 呢？
生完成填空和独立完成解方程。（课件中校对）
师：你们会解这类方程了吗？
小结：在方程两边同时加上或减去和x运算的数字来解方程。
探究新知（二）
2.教学例2。出示3x =18
师：你认为这个方程应该怎样求解？
（1）学生自主试解方程，教师巡视指导。
（2）汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。
根据学生的回答，师板书：3x =18
解：3x÷3=18÷3
x=6
师：解这个方程的过程和解x+3=9有什么不同。
生：等式两边同时除以一个不为O的数。
（3）让学生尝试检验计算结果是否正确。
练习二 5x =15
解：5x ○（ ）=15○（ ）
x =（ ）
师：想一想，如果需要在方程两边同时乘上一个数来解方程可以吗？
出示：x÷0.7=3
学生独立解方程并检验，师生共同订正。
（4）质疑：你是根据什么来解答的？
小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，得到方程的解。
探究新知（三）
3.教学例3。出示：20-x=9
（1）观察这个方程和前面的方程是否一样。你准备怎么解这个方程？
在练习本上试着解这个方程，集体订正。
20-x=9 检验方程左边=20-x
解：20-x+x=9+x =20-11
20=9+x =9
9+x=20 =方程右边
9+x -9=20-9 所以，x =ll是方程的解。
x =ll
（2）怎样解这样的方程？应该注意什么？
练习三：2.1÷x =3
（3）你会解这类方程了吗？和同学讨论一下解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。
小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、启思导疑
1、对比以上3个例题的学习，你有什么发现？
2、师生共同小结，怎样进行解方程？怎样验算？
四、实践应用
1.填空
（1）使方程左右两边相等的（ ）叫做方程的解。
（2）求方程（ ）的过程叫做解方程。
（3）方程Ｘ-15=30的解是（ ）
（4）（ ）是方程3X=30的解。
2.判断题。
（1）使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。（ ）
（2）2X=0这个方程没有解。 （ ）
（3）X=5是方程3X=15的解。 （ ）
（4）方程两边同时乘或除以一个数，左右两边仍然相等。（ ）
（5）X×7=省略乘号是X7。 （ ）
3. 解方程。（带★要检验）。
（1）100+X=250 （2）x-63=36
★(3)15-x =2 ★（4）6.3÷x=7

看
思考

列方程
汇报

观察
自学课本
指名回答（1-2人）

想一想

指名说

看写验算过程

讨论
对比
汇报交流

指明说
独立完成
写出检验过程
集体订正

理解识记

想一想
试解方程

汇报解题过程

个别回答
想一想

检验
订正

思考

尝试解方程

理解识记

观察对比

试着解方程

汇报

小组交流

讨论
说一说
理解识记

观察、思考
说自己的想法

举手回答

判断并说明理由

解方程
说说方法

经过对等式的学习，学生很容易想到从两边个拿走3个皮球，天平仍然平衡，因此，引导学生将这个变换过程反映到方程上来，明白“在方程两边同时减去3，左右两边仍然相等”，使学生找到解方程的关键点。

简易方程内容的学习特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。从一开始强化必要的书写规范，以发挥先入为主的强势效应，有利于促进良好书写习惯的形成。从解数学题的检验来看，解方程的检验方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。

在学习例1的基础上放手让学生自己思考3x=18的解法，采用“先试后教、先做后说”的方法，体现学生的主体性，也有利发挥学生的主动性。

在学生独立探究的基础上，让学生说说是如何解决这个问题的，体会根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么“先同时加上“x ”——再交换位置”将新知识转化为已掌握的等式的性质知识解决问题的方法，从而加深对解方程的理解和掌握。

通过对比解方程的方法让学生进一步理解掌握解方程的方法。

既有填空题、判断题的练习，又有解方程的计算练习，起到了巩固简单方程解法的目的同时又体现了学习解方程的价值，为进一步学习列方程解决简单问题打下基础。
五、总结评价
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
说一说
理解识记
进一步加深对解方程的知识的理解和掌握。
板书设计
解方程（一）

例1 x+3=9 例2 3x=18 例3 20-x=9
解：x+3-3=9-3 解：3x÷3=18÷3 解：20-x+x=9+x
X=6 x=6 20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。

教学反思