1、复习班空间几何体专项训练
1 ．已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为 （ ）
A． B． C． D．
2 ．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3 ．已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是 （ ）
A．1cm3 B．2cm3
C．3cm3 D．6cm3
4.将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为
5 ．平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,
2、则此球的体积为 （ ）
A．π B．4π C．4π D．6π
6．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是
第7题图
7.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为 （ ）
A． B．
C． D．
8．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （ ）
A．球 B．三棱锥
C．正方体 D．圆柱 、
9．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立
3、圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是 （ ）
A． B． C． D．
11．如图,正方体的棱长为1,E为线段上的一点,则三棱锥的体积为_____.
12．已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形.若PA=2,则△OAB的面积为______________.
14．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______________.
15．已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____________.
4、
17．若四面体的三组对棱分别相等,即,,,
则________.(写出所有正确结论编号)
① 面体每组对棱相互垂直 ②四面体每个面的面积相等
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于
④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长
18．（2012年高考（天津理））―个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______.
19．已知某三棱锥的三视图(单位:cm)
如图所示,则该三棱锥的体积等于___________cm3.
A
B
C
D
20．
5、如图,AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱,BC=2。若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c为常数,则四面体ABCD的体积的最大值是 _________ .
21．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2p的半圆面,则该圆锥的体积为_________ .
22．如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为____________.
23．已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的求面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________.
24．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________.
25．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是
_____________.
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