树状图法求概率教学设计.doc

信息技术与数学课程整合教学设计
天津市环湖中学 张明翰
一 学习内容：人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（第二课时：用树状图法求概率）

二 教材分析：《义务教育数学课程标准（2011版）》对概率计算提出如下要求：“会用列举法（包括列表法、树状图法）计算简单事件发生的概率”、“会用随机事件的概率解决日常生活中简单的关于概率事件的实际问题”。
随机事件和一些简单的随机事件发生的概率的大小是中学数学很重要的一部分，在自然界中，事先知道发生与否的事件并不多，而随机事件却大量存在，概率正是对随机现象的一种数学描述学生学习本章之后，会通过学习计算日常生活中的随机事件发生的可能性来理解概率的意义，并掌握概率的计算方法（列表法、树状图法等），理解用列举法求单一事件和简单的双重事件的概率，为高中必修三和选修2-3中更加复杂的求概率问题做铺垫。

三 教学（学习）目标、目标解析和重难点
教学目标
1 理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它解决实际生活中的问题。
2 感受分步分析对思考复杂问题时起到的作用。
目标解析：
达成目标（1）的标志是：学生清晰的知道，对于结果种数有限而且每种结果等可能的随机试验中的事件，可以用列举法求概率：当每次实验涉及2个或两个以上因素，且每个因素的取值个数较多时，相对于表格列举法，采用画树状图法的方式更有利于将试验的所有结果不重不漏的列举出来，学生能够利用列表法正确计算简单的随机事件的概率，结合具体问题进一步体会概率是如何定量的刻画随机事件发生可能性大小。
目标（2）体现在学生探索、归纳列表法的过程中，学生在问题的引导下思考如何才能将涉及两个及两个以上因素试验的所有可能的结果不重不漏的列举出来，体会分步策略对解决复杂问题所起的重要作用。
重难点
重点：理解树状图的应用方法和条件，用画树状图的方法求概率
难点：用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率

四 学情分析
本章的内容与前面所学不同，主要是接触结果不确定的数学问题，因此学生会出现一时的难以适应。但由于本章知识与生活实际密切相关，所以学生的学习兴趣会非常高涨。对于本节课来说，学生已经了解了随机事件、概率等概念，并学习了用列表法求概率，树状图法求概率实际上是学生解决更复杂概率问题的更先进的工具。
五 教学策略选择与设计
本节课理论性的知识不多，偏重用画树状图的方法解决实际问题，在教学设计上更加关注学生获取知识的过程，着重为学生搭建自主学习的平台，让学生通过观察、分析、合作、动手摆树状图、运用现代信息技术，掌握画树状图和用树状图求概率，经历知识的同化和迁移，体验获取知识的艰辛与喜悦。

六 教学资源设计与准备
学习准备：学生熟悉平板电脑的使用，QQ软件的使用，包括上传照片、在线投票、在线交流、用QQ软件在线做作业并提交等；教师在QQ群中编辑相关的题目和网上投票，借助洋葱数学的视频截取部分内容作为微课资源。
教师机：用于展示微课、多媒体课件以及展示学生在QQ群中上传的照片和当堂测验的完成情况；
学生机（平板电脑）：用于上传照片、班级群内交流以及在QQ中当堂完成课堂测验等。

七 教学过程设计：
（一） 网上投票，复习旧知
师生活动：教师展示“网上投票——如何来选菜”的投票结果，学生简述为什么选择“6种选菜方式”，教师展示如何用列表法解决此问题。

【设计意图】：复习列表法，为引出树状图法求概率做铺垫

（二） 引出树状图新课
师生活动：教师播放洋葱数学微课视频——《表格也有hold不住的时候》，学生观看视频

【设计意图】：通过本段微课视频使学生意识到表格不能解决所有概率问题，需要引入树状图，表格只能解决二维的问题（也就是视频中提到的表格只能解决肉和菜，如果再加上主食表格就无法解决了），而树状图可以画两层（二维）、三层（三维）、四层（四维）甚至更多，解决问题的范围更广。
（三） 学画树状图
师生活动一：教师播放洋葱数学微课视频——《学画树状图》，学生观看视频

师生活动二：学生看完视频后，教师在PPT课件中展示题目，学生以小组为单位，用纸片拼出一副树状图，组长用平板电脑照相后上传到班级QQ群中，看哪个小组又快又好的完成。
例：食堂提供白菜，芹菜和油菜，小明和小胖均可以在三种菜中选一种来吃，假定三种菜有足够多，请你用树状图法表示小明和小胖的所有选择。
【设计意图】：学生掌握树状图的画法
（四）用树状图求概率
师生活动一：教师播放洋葱数学微课视频——《用树状图求概率》，学生观看视频

师生活动二：学生看完视频后，借助刚才每个小组拼好的树状图，求以下事件的概率，组长将讨论结果上传到QQ群中，教师巡视各组，答疑解惑。

例：食堂提供白菜, 芹菜和油菜, 小明和小胖可以在三种菜中选一种来吃, 请你用树状图法求下列事件的概率:
（1） 两人都选白菜；
（2） 一人选白菜，一人选油菜；
（3） 至少有一人选芹菜；
（4） 恰好有一个人选油菜；
（5） 两个人都不选白菜

【设计意图】：学生在掌握树状图的画法之后，学习用树状图法求概率。

（五）巩固提升
请点击班级QQ群中的作业 ，完成五道作业题，如在做题中出现问题，请将你的问题如实写在班级群中与同伴交流

（六）课堂小结
1 学完列表求概率后为什么要引入树状图？树状图的优点是什么？
（1）不重不漏的表示出所有结果
（2）特别适合3个以上步骤的试验
2 用树状图求概率的步骤是什么？
（1）找出试验有几步
（2）把每一步的结果列为一层，画出树状图
（3）沿着“树杈”列出所有可能的结果，算出n的值
（4）找出符合条件的结果个数m
（5）求概率

（七）布置课后作业
第一项：登录班级QQ群，将课上做错的题目重新做一遍，弄懂弄会
第二项：登录人人通平台，完成本章的课后训练（10道选择题），提交后将错题重做一遍

八 教学流程图

九 教学评价设计
评价能促进学生的学习发展，本节课拟采用形成性评价的方式，即：学生个体完成任务（QQ群中的当堂测验），小组汇总相互评价（以小组为单位，拼出树状图，组长用平板电脑照相后上传到班级QQ群中，所有学生均可通过平板电脑看到本组和其他组上传的成果并互相点评，完成QQ群中的当堂测试后学生可以为正确率较高的同伴点赞），教师即时鼓励与表扬。

十 一些体会
多媒体辅助教学增加了课堂信息的输入量，提高了教学效率，教学效果十分明显，教学效益比较可观，相比于传统课堂学生也更容易接受。身处信息时代，教师唯有顺应时代潮流，根据本学科特点恰当选择信息技术与课程的整合点，不断提升自身信息技术方面的技能，在教学过程中把信息技术、信息资源和课程有机结合起来，才能促进教学的最优化。