《随机事件的概率随机事件及其概率》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,随机事件的概率(1),-随机事件及其概率,1,问题是这样的，一次梅累和赌友掷骰子，各押赌注32个金币双方约定，梅累如果先掷出三次6点，或者赌友先掷三次4点，就算赢了对方赌博进行了一段时间，梅累已经两次掷出6点，赌友已经一次掷出4点这时候梅累接到通知，要他马上陪同国王接见外宾，赌博只好中断了请问：两个人应该怎样分这64个金币才算合理呢?,1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的“,分赌注,”问题,一、课题引入：,2,赌友说，他要再碰上两次4点，或梅累要再 碰上一次6点就算赢所以他有权分得梅累的一半，即梅累分64个金币的2/3，自己分64个金币的1/3,梅累争辩说，不对，即使下一次赌友掷出了4 点，他还可以得到1/2，即32个金币；再加上下一次他还有一半希望得到16个金币，所以他应该分得64个金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4两人到底谁说得对呢?,3,帕斯卡,是17世纪有名的“神童”数学家.可是，梅累提出的“分赌注”的问题，却把他难住了.他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目，于是写信给他的好友,费马,，两人讨论结果，取得了一致的意见：,梅累的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64金币的1/4,.这时有位荷兰的数学家,惠更斯,在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论讨论结果，,惠更斯,把它写成一本书叫做论赌博中的计算(1657年)，这就是,概率论,最早的一部著作,概率论,现在已经成了数学的一个重要分支，在科学技术各领域里有着十分广泛的应用,4,事件一：,地球在一直运动吗？,事件二：,木柴燃烧能产生热量吗？,观察下列事件：,二、讲授新课：,5,事件三：,事件四：,猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？,一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？,6,事件五：,事件六：,我扔一块硬币，要是能出现正面就好了.,在标准大气压下，且温度低于0时，这里的雪会融化吗？,7,这些事件发生与否，各有什么特点呢？,（,1）“地球不停地转动”,（2）“木柴燃烧，产生能量”,（3）“在常温下，石头风化”,（,4）“某人射击一次，中靶”,（5）“掷一枚硬币，出现正面”,（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,8,注意：,1.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大,量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性.,2.随机事件的发生既有随机性,又存在统计规律性.这是偶然性和,必然性的统一.,3.事件的结果是相应于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果.,必然事件、不可能事件、随机事件:,必然事件,：在一定条件下必然要发生的事件,不可能事件,：在一定条件下不可能发生的事件,随机事件,：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,9,投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？,当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动,10,掷骰子实验:,把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率.,11,随机事件A的概率：,一般地，在大量重复进行同一试验时，,事件A发生的频率,总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个,常数叫做,事件A的概率,，记作P(A).,12,注意以下几点：,（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；,（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；,（4）概率反映了随机事件发生的可能性大小；,（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0.即0P(A)1 随机事件的概率是0P(A)1,13,1下列事件中，属于随机事件的是（）,A手电筒电池没电，灯泡发亮 Bx为实数，x,2,0,C在某一天内电话收到呼叫次数为0 D物体在重力的作用下自由下落,2下列事件中，属于必然事件的是（）,A掷一枚硬币出现正面,B掷一枚硬币出现反面,C掷一枚硬币，出现正面或者反面,D掷一枚硬币，出现正面和反面,3向区间（0,2）内投点,点落入区间（0,1）内属于（）,A必然事件 B不可能事件C随机事件D无法确定,4求一个事件概率的基本方法是通过大量的_实验，用这个事件发生的_近似地作为它的概率,C,C,C,重复,频率,14,例,2.,对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：,（1）计算表中优等品的各个频率；,（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,优等品频率（）,954,478,285,192,92,40,优等品数(m),1000,500,300,200,100,50,抽取台数(n),0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954,注意：重复试验次数越多，频率便越接近概率.,15,1某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：,射击次数（n）,10,20,50,100,200,500,击中靶心次数（m）,9,19,44,91,178,451,击中靶心频率（）,（1）计算表中击中靶心的各个频率；,（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？,0.9,0.95,0.88,0.91,0.88,0.92,16,2、下列事件：,（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；,（2）在标准大气压下，水在90沸腾；,（3）射击运动员射击一次命中10环；,（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.,其中是随机事件的有 （）,A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4),C,17,A,3、下列事件：,(1)如果a、bR,则a+b=b+a；,(2)如果a ；,(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20；,(4)没有水份，黄豆能发芽.,其中是必然事件的有 （）,A、(1)(2)B、(1)C、(2)D、(2)(3),18,3、随机事件在n次试验中发生了m次，则（）,(A)0mn (B)0nm,(C)0mn (D)0nm,C,19,