1、
第19章 平行四边形综合检测题(二)
一、选择题（每题3分，共30分）
1、如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A.∠1+∠2＝180° B.∠2+∠3＝180°
C.∠3+∠4＝180° &
2、nbsp; D.∠2+∠4＝180°
2、如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )
A.7 个 B.8个 C.9个 D.11个E
F
A
B
C
D
图3
图2
图4
图1
3、如图3，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（ ）
3、
A. 110° B .30° C.50° D.70°
4、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( )
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
5、下列说法中，正确的是（ ）
A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴
B.正方形的对角线是正方形的对称轴
C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴
D.菱形的对角线相等
6、菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
A.
4、对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角
7、已知：如图4，菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）
A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm
图6
1m
1m
30m
20m
A
B
C
D
图7
平行四边形
矩形
正方形
图5
图8
8、在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图5），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是( )
A．等边三角形 B．四边形
5、 C．等腰梯形 D．菱形
9、如图6，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为( )
A．600m2 B．551m2 C．550 m 2 D．500m2
10、如图7，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ）B
A.3∶4 B.5∶8 C.9∶16 D.1∶2
二、填空题（每题3分，共24分）
11、如图8，AB∥DC，AD∥BC
6、如果∠B =50°，那么∠D＝＿＿＿度.
图10
12、已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝60°,BD＝2,AE是梯形的高,且BE＝1,则AD＝＿＿＿.
A
E
B
C
D
F
C1
图11
C
图12
H
D
A
E
B
F
G
图9
13、一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4的四个小平行四边形(如图9),当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时, S1·S4与S2·S3与的大小关系是＿＿＿.
14、如图10，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20, 则梯形ABCD的
7、面积为＿＿＿.150
15、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图11方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝＿＿＿cm.
16、矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB＝2∠BOC.若AC＝18cm,则AD＝＿＿＿cm.
17、如图12，矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于＿＿＿cm，四边形EFGH的面积等于＿＿＿cm2.
图13
18、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图13所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正
8、方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝＿＿＿.
三、解答题（共40分）
19、如图14，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB＝4，BC＝7.求∠B的度数.
图14
A
C
D
B
20、如图15，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证：OE＝OF.
图15
E
D
C
O
B
F
A
21、如图16，在□ABCD中，∠ABC＝5∠
9、A，过点B作BE⊥DC交AD的延长线于点E，O是垂足，且DE＝DA＝4cm，求：（1）□ABCD的周长；（2）四边形BDEC的周长和面积（结果可保留根号）.
图16
A
B
C
D
O
E
22、如图17，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.
图17
23、如图18，正方形 ABCD中，P是CD边上一点，DF⊥AP，BE⊥AP.求证：AE＝DF.
图18
24、如图19，在矩形ABCD中，P是形内一点，且PA＝PD.求证:PB＝PC.
图19
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
