谓词逻辑(一)PPT上习题及答案.doc

谓词逻辑（一）PPT上习题及答案

1、所有的企业家都是MBA.所以，并非所有的企业家都不是MBA。
SAP→﹁SEP
2、所有的客观规律都不是以人的意志为转移的，所以，并非所有的客观规律都是以人的意志为转移的。
SEP→﹁SAP
3、并非有的有限责任公司是上市公司，所以，有的有限责任公司不是上市公司。
﹁SIP→SOP
4、在库存的产品中，并非有的产品不是劣质产品，所以，在库存的产品中，有的产品是劣质产品。
﹁SOP→SIP
5、所有的人都有保护环境的义务，所以，并非有些人没有保护环境的义务。
SAP→﹁SOP
6、凡放火罪都不是过失犯罪所以，并非有的放火罪是过失犯罪。
SEP→﹁SIP
7、有的兼职律师是教师，所以，并非所有的兼职律师都不是教师。
SIP→﹁SEP
8、有的克里特岛人不说谎，所以，并非所有的克里特岛人都说谎。
SOP→﹁SAP
9、并非所有的公民都偷税漏税，所以，有的公民不偷税漏税。
﹁SAP→SIP
10、并非所有国家都没有发生疯牛病，所以，有些国家发生了疯牛病。
﹁SEP→SIP
11、并非有的正当防卫是负刑事责任的，所以，所有的正当防卫都不是负刑事责任的。
﹁SIP→SEP
12、并非有的醉酒的人犯罪不负刑事责任，所以，所有醉酒的人犯罪都要负刑事责任。
﹁SOP→SAP
13、所有作案者都有作案时间，所以，有的作案者有作案时间。
SAP→SIP
14、并非有些未满18 岁的青少年有选举权，所以，并非所有未满18 岁的青少年都有选举权。
﹁SIP→﹁SAP
15、凡不能正确表达意志的人不能作证，所以，有些不能正确表达意志的人不能作。
SEP→SOP
16、并非有些花朵不是美丽的，所以，并非所有花朵都不是美丽的。
﹁SOP→﹁SEP

通过调查得知，并非所有个体商贩都有偷税、逃税行为。如果上述调杏的结论是真实的，那么以下哪项一定为真?
A. 所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为
B. 多数个体商贩都有偷税、逃税行为。
C. 并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为。
D. 并非有的个体商贩有偷税、逃税行为。
E. 有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为。
解答：条件“并非所有个体商贩都有偷税、逃税行为”可用逻辑语言写成：﹁SAP（为真）
选项A可写为：SEP。因为SAP与SEP为上反对关系，即可同假不可同真，当SAP为假时，SEP真假不定。
选项B可写为：SIP。因为SAP与SIP为等差关系，即当全称命题假时，特称命题真假不定。
选项C可写为：﹁SOP。因为SAP与SOP为矛盾关系，即不同真不同假，所以当SAP为假时，SOP为真，﹁SOP为假。
选项D可写为：﹁SIP。真假不定，理由同选项B。
选项E可写为：SOP。可以确定为真。理由同选项C。

某大会主席宣布“此方案没有异议，大家都赞同，通过。”如果以上不是事实，下面哪项必为事实?
A. 大家都不赞同方案。
B. 有少数人不赞同方案。
C. 有些人赞同，有些人反对。
D. 至少有人是赞同方案的。
E. 至少有人是反对方案的。
解答：由于“大家都赞同”不是事实，所以“并非大家都赞同”为真，即﹁SAP为真。可以推出必定有人反对方案，可能是一部分人，也可能是全部人。

如果所有的鸟都会飞，并且舵鸟是鸟，则驼鸟会飞。从上述前提出发，若加上前提“驼鸟不会飞，但驼鸟是鸟”之后，我们仍不能逻辑地确定下列哪些陈述的真假。
I.并非所有的鸟都会飞，
II. 有的鸟会飞，
III. 所有的鸟都不会飞;
IV.有的鸟不会飞。
V. 所有的鸟都会飞。
A. 仅II。 B. 仅III。C. 仅II和III。
D. 仅I、II、III。E. I、II、III、IV、V。

如果已经知道三个命题具有对当关系中的两种关系，其中必有一种是矛盾关系，那么可以推出它们之间具有的另一种关系。
1、已知SAP和SEP反对关系，SEP和SIP是矛盾关系，请证明SAP和SIP之间的关系。
SAP
SEP
SIP
1
0
1
0
1
0
0
0
1
从上表可知，当SAP为真时，SIP为真，SAP为假时，SIP真假不定；当SIP为假时，SAP为假，SIP为真时，SAP真假不定。所以SAP与SIP为等差关系。
2、已知SIP和SOP是下反对关系，SIP和SEP是矛盾关系，请证明SEP和SOP是差等关系。
SEP
SIP
SOP
1
0
1
0
1
1
0
1
0
从上表可知，当SEP为真时，SOP为真，SEP为假时，SOP真假不定；当SOP为假时，SEP为假，SOP为真时，SEP真假不定。所以，SEP与SOP为等差关系。
3、已知SEP和SOP是差等关系，SIP和SEP是矛盾关系，请证明SIP和SOP是下反对关系。
SIP
SEP
SOP
1
0
1
1
0
0
0
1
1
从上表可知，当SIP为假时，SOP为真，SOP为假时，SIP为真，SIP与SOP可同真不可同假，所以SIP与SOP为下反对关系。

1、请写出对当关系所有有效的推理形式。
SAP真→SOP假 SAP真→SEP假 SAP真→SIP真 SAP假→SOP真
SEP真→SAP假 SEP真→SIP假 SEP真→SOP真 SEP假→SIP真
SIP真→SEP假 SIP假→SAP假 SIP假→SEP真 SIP假→SOP真
SOP真→SAP假 SOP假→SEP假 SOP假→SAP真 SOP假→SIP真

2、根据对当关系的推理，请问从命题“所有犯罪行为都是危害社会的行为”出发，可以推出哪些命题？
由SAP可推出【1】﹁SOP：并非有的犯罪行为不是危害社会的行为
【2】﹁SEP：并非所有犯罪行为都不是危害社会的行为
【3】SIP：有些犯罪行为是危害社会的行为

3、下面是甲乙丙丁四人的对话，已知只有一人说假话，试分析说假话者是谁?
甲：“所有的电视机在出厂之前都被严格检验过了”。
乙：“没有电视机在出厂之前被严格检验过。”
丙：“说有的电视机在出厂之前没有被严格检验，这不符合事实。”
丁：“有的电视机在出厂之前被严格检验过”。
答：甲：SAP。乙：SEP。丙：﹁SOP。丁：SIP。
由于SEP与SIP为矛盾关系，所以二者中必有一真一假。SAP与SEP为上反对关系，可同假不可同真。SAP与SOP为矛盾关系。所以当SAP为真，SEP为假，SIP为真，SOP为假，﹁SOP为真时，符合条件要求的“只有一个人说假话”。所以说假话的是乙。

据报载：美国作家马克·吐温的《渡金时代》发表后，一次在酒宴上答记者问时说：
“美国国会中有些议员是婊子养的”，记者将此言公之报端。华盛顿的议员们大为愤怒，纷纷要求其道歉。数日后，《纽约时报》上出现了马克·吐温的道歉：“日前鄙人在酒席上说有些国会议员是婊子养的，我再三考虑，觉得此言不妥，现把我的话修改如下：“美国国会中有些议员不是婊子养的。”请问：马克·吐温道歉了吗，为什么?
答：没有道歉。
“美国国会中有些议员是婊子养的”是一个SIP命题。“美国国会中有些议员不是婊子养的”是一个SOP命题。SIP与SOP是下反对关系，可同真不可同假。即SIP与SOP不可能同时不成立，它们中至少有一个是正确的。无论怎样说，美国国会中仍然存在婊子养的议员。
在某次税务检查后， 四个士商管理人员有如下结论：
甲：所有个体户都没纳税。
乙：服装个体户陈老板没纳税。
丙：个体户不都没纳税。
丁：有的个体户没纳税
如果四个人中只有一人断定属实，那么以下哪项是真的?
A. 甲断定属实， 陈老板没有纳税。
B. 丙断定属实， 陈老板纳了税。
C. 丙断定属实， 但陈老板没纳税。
D. 丁断定属实， 陈老板未纳税。
E 丁断定属实， 但陈老板纳了税。
答：甲断定SEP，乙断定Sap,丙断定﹁SEP，丁断定SOP，且只有一人属实。
若甲属实，即当SEP为真，Sap也为真，不符合条件。
若乙属实，即当Sap为真，SOP为真，不符合条件。
若丙属实，即当﹁SEP为真，Sap和SOP都真假不定。
若丁属实，即当SOP为真，则Sap为真，不符合条件。
所以丙断定属实，同时乙断定不属实，故选B

关于某公司人员会使用互联网的情况有以下断定
I.该公司所有人员都会使用互联网。
II. 该公司的赵云会使用互联网。
III.该公司有些人会使用豆联网。
IV.该公司有些人不会使用互联网。
经过详细考察，发现上述断定中只有两个是对的。
以下哪项结论可以从上述条件必然推出?
A. 该公司的赵云会使用互联网。
B. 该公司的有些人不会使用互联网。
c. 该公司所有人都会使用互联网。
D. 该公司所有人都不会使用互联网。
E. 该公司没有一个人会使用互联网。
答：“I.该公司所有人员都会使用互联网。”写为SAP。“II. 该公司的赵云会使用互联网。”写为Sap。“III.该公司有些人会使用豆联网。”写为SIP。“IV.该公司有些人不会使用互联网。”写为SOP。上述断定只有两个是对的。因为SAP与SOP为矛盾关系，所以必有一真一假。假设SAP为真，则SOP为假，则Sap为真，SIP为真，不符合条件。所以SAP为假，则SOP为真。此时，Sap和SIP真假不定。所以5个选项中只有B选项是必然的。

画出下列命题的文恩图
有雕刻家是画家。
S：雕刻家 P：画家
+

S
P
SP≠0

没有小商贩是百万富翁。
S：小商贩 P：百万富翁
SP=0
P
S

所有商人都是投机者。
S
P
S：商人 P：投机者 S P =0
有音乐家不是小提琴手。
S
P
+
S：音乐家 P：小提琴手 S P ≠0
有名望很高的政治人物是无赖。
S
P
+
S：名望很高的政治人物 P：无赖 SP≠0
所有拿到国家许可证的执业医生是通过可特定的资格考试的医学院的毕业生。
S
P

S：所有拿到国家许可证的执业医生 P：通过特定资格考试的医学院毕业生 S P =0

没有现代画作是跟照片一模一样的。
S
P
S：现代画作 P：照片 SP=0
有表现出所有精神分裂症状的人不是癫狂患者。
S
P
+
S：表现出所有精神分裂症状的人P：癫狂患 S P ≠0

给出下列命题的换位命题，并指出哪些与被换位命题等价。
1、 没有关心别人的人是不顾交通法规的鲁莽的驾车人。
没有不顾交通法规的鲁莽的驾车人是关心别人的人。（等价）
2.所有西点军校的毕业生是美国军队任命的军官。
所有美国军队任命的军官是西点军校的毕业生。（不等价）
3.有些欧洲轿车是价高质劣的汽车。
有些价高质劣的汽车是欧洲轿车。（等价
4.没有爬行动物是恒温动物。
没有恒温动物是爬行动物。（等价）
5.有专业摔跤运动员是体力不支的老者。
有体力不支的老者是专业摔跤运动员。（等价）

写出下列命题的换质命题。
1、有大学选手是职业运动员。
有大学选手不是非职业运动员。
2、没有化合物是金属。
没有化合物不是非金属。
3、有牧师不是戒酒的人。
有牧师是不戒酒的人。
4、没有天才是墨守成规的人。
没有天才不是不墨守成规的人。
5、所有适合作锚的东西是至少重十五磅的东西。
所有适合作锚的东西不是轻于十五磅的东西。

写出下列的命题的换质位命题，并指出哪些与原命题等价。
1、所有记者是悲观主义者。
所有记者不是非悲观主义者。
所有非悲观主义者不是记者。（等价）
2、有士兵不是军官。
有士兵是非军官。
有非军官是士兵。（等价）
3、所有学者不是堕落者。
所有学者是非堕落者。
所有非堕落者是学者。（不等价）
4、所有轻于十五磅的东西不是高于四英尺的东西。
所有轻于十五磅的东西是不高于四英尺的东西。
所有不高于四英尺的东西是轻于十五磅的东西。（不等价）
5、有非公民不是非居民。
有非公民是居民。
有居民是非公民。（等价）

指出下列无效的三段论形式违反了哪条规则犯了何种谬误：
2-AAA ：违反了规则【1】中项必须至少在一个前提中周延
1-EAA ：违反了规则【4】前提之一否定，结论也必须否定
3-IAO ：违反了规则【5】两个肯定前提不能得出否定的结论
4-OEO ：违反了规则【2】前提中不周延的词项，在结论中也不得周延
3-AAA ：违反了规则【2】
2-IAI：违反了规则【1】
3-OAA ：违反了规则【2】
4-EAO ：在空类存在的情况下，全称命题不蕴含特称命题。从两个全称命题推出特称命题的三段论是无效的。
3-OAI ：违反了规则【4】
1-IEO ：违反了规则【2】
3-EAO ：在空类存在的情况下，全称命题不蕴含特称命题。从两个全称命题推出特称命题的三段论是无效的。
2-AII：违反了规则【1】
1-EEE：违反了规则【3】
2-OAO：违反了规则【2】
3-IAA：违反了规则【2】

请用文恩图检验下列三段论的有效性：
所有大科学家都是大学毕业生，
所有职业运动员是大学毕业生，
所以，有职业运动员是大科学家。
I
S
P

I：大学毕业生 S：大科学家 P：职业运动员
SP是否等于0不能确定。所以三段论无效。

把下列三段论转化为标准形式，给出它们的格与式，并用文恩图检验有效性：
1、有改革者是狂徒，所以有理想主义者是狂徒，因为所有改革者是理想主义者。

有改革者是狂徒
所有改革者是理想主义者
所以有理想主义者是狂徒
3-IAI
M
P
S
+

M：改革者S：理想主义者P：狂徒
如图，三段论有效。
2、 有哲学家是数学家，因为有科学家是哲学家，而所有科学家是数学家。
所有科学家是数学家
有科学家是哲学家
有哲学家是数学家
3-AII
M
P
S
+

P：数学家 S：哲学家 M：科学家
如图，三段论有效。
3、有哺乳动物不是马，因为没有马是人头马，所有人头马是哺乳动物。
没有马是人头马
所有人头马是哺乳动物
有哺乳动物不是马
4-EAO
M
P
S
+

P：马 S：哺乳动物 M：人头马
如图，三段论成立。
4、没有音乐家是宇航员，所有音乐家是篮球迷，因此，没有宇航员是篮球迷。
所有音乐家是篮球迷
没有音乐家是宇航员
没有宇航员是篮球迷
3-AEE
M
P
S
+

P：篮球迷 S：宇航员 M：音乐家
如图，S与P仍然存在交集，所以三段论无效。
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