小学数学四年级上册《数学广角1》实录.doc

小学数学四年级上册《数学广角1》教学设计
教学目标：
知识与技能：通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
过程与方法：使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
情感态度价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教学过程：
一、 课前热身
1、烤一条香肠需要2分钟，烤5条香肠需要多少分钟？
2、煮一个鸡蛋需要6分钟，煮10个鸡蛋需要多少分钟？拿一个锅来煮鸡蛋这个锅可以放10个鸡蛋，这时煮10个鸡蛋需要多少分钟？
一、 创设情境，提出问题
师：同学们知道这个煎锅可以做什么用吗？。
生：烙饼（板书：烙饼）
师：请同学们猜一猜，这节课我们会学习有关“烙饼”的什么知识？
生：教我们怎样烙饼。     师：板书：怎样烙饼
生：烙饼需要多少时间。    师：板书：烙饼需要多少时间
师：怎样烙饼最节省时间。   师：板书：怎样烙饼最节省时间
二、探索交流，解决烙饼的“优化”问题。
（一）探究烙1—2张饼
师：今天这节课就学习这些问题，请看大屏仔细观察，从图中你得到了哪些数学信息？
预设：生1：锅里每次最多只能同时烙2张饼，每张饼烙两面，每烙一个面需要3分钟。
师：想一想：烙一张饼需要几分钟？怎样烙？
预设：先烙饼的正面需要3分钟，再烙饼的反面需要3分钟，一共需要6分钟。
师：烙2张饼，最快需要几分钟？怎样烙？
生：6分钟。可以把2张饼同时放进锅里，先烙它们的正面，需要3分钟；再烙它们的反面，需要3分钟；共需要6分钟。
师：怎么不一张一张地烙呢？
生：这样需要12分钟，太浪费时间了。
    小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
（二）探究烙3张饼
师：爸爸、妈妈和小雨每人一张饼，一共烙3张饼
师：锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？想一想.。小组之间讨论，需要几分钟？怎样烙饼？
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
预设：生1：一张一张烙，18分钟。
   生2：先烙2张再烙1 张，12分钟。
   生3： 9分钟。
师：噢，他用了9分钟，和他一样的请举手，谁听懂这种方法了，上来给大家再说一说。（指1名说）
师：比较：烙3张饼同学们想出了3种烙法，哪一种方法能让小雨一家尽快吃上饼？（学生比较）
师：这3种方法中，9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫烙3张饼的最佳方法。（教师板书最佳方法）
师：我们来看看小雨的妈妈是怎样烙的？请看大屏。（课件演示烙3张饼，课件边演示，师边小结）
   小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
师：看完后师问：小雨的妈妈是用什么方法烙的？（也是用最佳方法烙的）
师：使用这种方法时，你发现了什么？（学生说不上）
师：对，使用最佳方法时，锅里面必须同时放2张饼。我们一起来看是这样吗？演示
   师：好请同学们用烙3张饼的最佳方法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
（三）、探究烙4—6张饼
   师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？
预设：a：2张2张烙，需要12分钟 → 噢。2张2张烙大家同意吗？
   课件小结：烙4张饼时可以2张2张烙，烙2次，需要12分钟。或者用烙2张饼的方法烙2次。
   师：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙时间最短？
   生1：2张2张烙，烙2次，再烙1张，需要18分钟。（有不同烙法吗？）
   生2：先同时烙2张，烙1次，再用最佳方法烙3张，需要15分钟。（大家说哪种方法是烙5张饼的最佳方法）
   小结：我们烙5张饼时，先烙2张，烙1次，再用最佳方法烙3张，需要时间最短是15分钟。
   师：烙6张饼呢？谁愿意来说说？
   预设：a：2张2张烙，烙3次，需要18分钟→ 你们同意吗？
   师：3张3张烙，烙2次，需要18分钟 → 你们同意吗？
   师：看来，烙6张饼时有两种烙法：可以2张2张烙，烙3次，或者3张3张烙，烙2次，所需时间都是18分钟。
   师：请仔细观察，烙饼的张数和烙饼所需要的时间你发现了什么？
   预设：生1：每多烙一张饼，时间就增加3分钟。那我们看看是不是这样的呢？
   师：还发现了什么?
   生1：他们是倍数关系。师：3倍的关系，3指的是烙一面饼所需要的时间，那么烙饼的时间就是用：烙饼的张数×3＝所需最少的时间。（板书写3，但师要说是一面饼所需要的时间）
    生2：我发现用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是烙饼所需的最少时间。（你的发现真了不起）
板书：饼数×3＝所需最少的时间。
    师：我们一起来看看是这样吗？同学们真聪明！
（四）烙饼方法的应用。
    师：烙7张饼最快需要几分钟？谁会算？说来说说？
    生1：7×3＝21
    师：烙8张饼最快需要几分钟？谁会算？烙11张、22张饼呢？同学们真聪明！很快掌握了计算烙饼所需要的时间，想一想，7张饼怎样烙时间最短呢？说来说说。
    师：仔细观察，烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？
生1：如果要烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，剩下最后3张饼用最佳方法烙，这样最节省时间。
（五）烙饼方法的延伸。
    小雨的妈妈又用了一种新式的电烙锅，锅里同时可以放2张饼，每烙一面需要2分钟，烙3张饼最少需要几分钟？想一想？谁来说怎么算？烙5张饼呢？烙6张饼呢？（尽可能让学生说计算方法）
    生1：3×2＝6，能说说你的算式中每一个数所表示的意思吗？说不上师引导：3表示？为什么用饼数乘2而不乘3呢？（你真是了不起！不但学会了，而且还可以融会贯通举一反三。）
三、巩固应用，内化提升
    1、餐厅里同时来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排使三位客人都能很快吃到菜？
师：厨师的问题解决了，我们一起看看小军遇到了什么问题？
    2、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟，小丽用烤面包机一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，需要烤多少分钟？
四、回顾整理，反思提升
今天这节课我们解决了烙饼问题，你有哪些收获呢？回家后和妈妈一起用最优方法试一试烙一烙，找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。