1、数学讲评课研究试题
珊瑚中学九年级上期数学《证明》检测试题
（全卷共三个大题 满分：100分 考试时间：80分钟）
班级：_________ 姓名：_________
题号
一
二
三
总分
得分
得分
评卷人
一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）每个小题都
给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，
请将正确答案的代号填入题后的括号中．
1．不能确定两个三角形全等的条件是（ ）
A．三条边对应相等 B．两角和一条边对应相等
C．两条边及其夹角对应相等 D．
2、两条边和一条边所对的角对应相等
2．如图，在□ABCD中，对角线交于点，下列式子中一定成立的是（ ）
（3题图）
A． B． C． D．
（2题图）
3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的长度是（ ）
A．3 B． C． D．5
4．把一张矩形纸片对折两次（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
5．如图，已知△ABC中，
3、CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于（ ）
（5题图）
A．5 cm B．4 cm C．9 cm D．1 cm
6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
F
E
C
B
A
D
A
D
C
E
F
B
M
N
4、 （8题图）
（6题图） （7题图）
7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）
A．800 B．700 C．650 D．600
8．如图，在平行四边形中，分别是边的中点，分别交于点．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
得分
评卷人
5、
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
请将正确答案直接填写在题中的横线上．
9. 如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20 cm，则点M到AB的距离是_____________．
（9题图） （10题图）
10．如图，在中，、、分别是、、的中点，若的周长为，则的周长为___________．
11．如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则△ACD的周长为_____________．
（11题图）
6、
12．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，，若，，则梯形ABCD的周长为____________．
A
B
C
D
（12题图） （13题图） （14题图）
13．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为___________．
14．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F. 若OE=1，则CF=__________.
得分
评卷人
7、
三、解答题（本大题4个小题，第15、16小题每小题10分，第17、18小题每小题12分，共44分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
15. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F．
求证：AC=2BF．
16．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BF=DE．
求证：四边形AECF是平行四边形．
17．如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接
8、AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
A
B
C
D
E
F
18．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，，BC=BD，在AB上截取BE，使BE=BC，过点B作于B，交CD于点F．连接CE，交BD于点H，交BF于点G．
A
D
H
E
B
G
F
C
（1）求证：EH=CG；
（2）已知AD=3，BG=2，求AB的长．
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