1、
2017年上学期八年级数学月考试卷
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一 、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
3．在Rt△ABC中，∠C＝30°，斜边AC的长为5 cm，则AB的长为（ ）
A．2 cm B．2.5 cm
2、C．3 cm D．4 cm
4．在下列选项中，以线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（ ）
A．13 B．12 C．10 D．5
6．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
7．如图，□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，
3、则AC的长为（ ）
A．6cm B．12cm C．4cm D．8cm
8．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．40° B．50° C．60° D．75°
9．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，
PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥CD于点E，PF⊥AB于点F，若PE＝PF，∠AOC＝50°，则∠AOP的度数为（ ）
A．65° B．60° C．4
4、0° D．30°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是 .
12．如图1，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是 。
13．如图2，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则
∠ABC＝________度．
14．如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，若∠B＝60°，则∠C＝______.
图1 图2 图3
15．已
5、知平行四边形的两邻边的比为2∶3，它的周长是40 cm，则该平行四边形较长边的长为 cm.
16． 如图，已知△ABC与△ADE是成中心对称，点A是对称中心，点C的对称点为点_____．
三、证明题（共52分）
17．（12分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且AE＝CF.
求证：(1)△ABE≌△CDF； (2)四边形BFDE是平行四边形
18．如图，，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由.（8分）
19．（12分）如图，∠A＝∠B＝90°，
6、E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．
20．（8分）已知：如图，GB＝FC，D、E是BC上两点，且BD＝CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F.求证：GE＝FD.
21．（12分）已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．求证： (1)△AOC≌△BOD；
(2)四边形AFBE是平行四边形．
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