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七年级数学竞赛试题
一、细心填一填
1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；
2．若直线a//b，b//c，则 ，其理由是 ；
3.如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中的对顶角是 ，
的邻补角是 。
4．如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；
5．点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。
6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。
7.若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为 。
8．若P（X，Y）的坐标满足XY＞0，且X+Y<0,则点P在第＿＿＿象限 。
9.的平方根是
10．在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），则∠1+∠2= 度。

A
B
C
D
图222222
A
F
C
E
B
D
图1
O

2 图3

11.计算（－2+÷－）÷1=＿＿＿。
12. 已知与是同类项，则＝＿＿。
13. 有理数在数轴上的位置如图1所示，化简
14．甲、乙两商店共有练习本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲乙两店所剩的练习本数相等，由甲店原有练习本______本；乙店原有练习本______本．
15. 现在弟弟的年龄是哥哥年龄的,而9年前弟弟的年龄只是哥哥的,则哥哥现在的年龄是__ ___.
16.一个角的补角的等于它的余角.则这个角等于________度.
17. 计算：= 。
二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中)
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )

图4
2．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )
A．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)
3. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（ ） A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°
4、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A、（5，0） B、（0，5）或（0，-5） C、（0，5） D、(5,0)或（-5，0）
5、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数其中正确的是（ ）A、①② B、②③ C、①③ D、③④
6、与无理数最接近的整数是（ ）A、2011 B、2010 C、45 D、44
7、满足|x|＜π的整数有x有（ ）A、3个 B、4个 C、6个 D、7个
8、若a是(—3)2的平方根，则等于（ ）A －3 B C 或－ D 3或-3
9．-│-a│是 ( )A．正数 B．负数 C．非正数 D．0
10.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（　
A、-1 B、0 C、1 D、不存在
11、通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（ ）.

A B C D
12、在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A .若=，则 B .若, 则 C .若=，则 D .若=，则
三．计算题。(每小题4分，共12分
1、计算（1） ； （2）

2、求的值：（1） ； （2） ；

3、如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．
（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？
（2）若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西42°，试求A到公路BC的距离？
A
B
D
O
C
E
F

4、已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根。

5、已知如图BC 交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。
题设：已知如图，BC交DE于O， 。(填题号)
结论：那么 (填题号)
6. 当ｘ＝﹣2时，的值为9，则当ｘ＝2时，的值是 。
7.对于任意有理数我们规定 ，如果 ，那么的取值范围是 。
A
B
C
D
E
（3）
8.为正整数，已知二元一次方程组有整数解，即均为整数，则。
9. 如图（3），已知AB∥CD，且，那么。
10、已知：=8，则点A（1, a) 关于Y轴的对称点为点B，将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，则C点与原点及X轴所围成的三角形的面积为多少

11.细观察，找规律，下列各图中的MA1与NAn平行。

（1）图①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，
图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，
第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度
（2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。