1、2014年强化训练专题：有关类弹簧问题分析
例1. 如图（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.
（2）若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图（B）所示，其他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a=g tanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由.
B
A
例2.A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B
质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100
2、 N/m ，若在
木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的
加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.
（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值.
（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，
弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对木块做的功.
例3. 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k, C为一固定挡板。
A
B
C
θ
系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之
3、
向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始
到此时物块A的位移d，重力加速度为g。
A
B
k
m12
m21
例4. 如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态， A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D， 仍从上述初始位置
4、由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
巩固练习题
1．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有
A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4
Ｆ
Ｆ
F
Ｆ
Ｆ
①
②
5、
③
④
1
2. 如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是多少？
2
m2
m1
3.如图所示，质量为m1的框架顶部悬挂着质量分别为m2、m3的两物体（m2＞m3）．物体开始处于静止状态，现剪断两物体间的连线取走m3，当物体m2向上运动到最高点时，弹簧对框架的作用力大小等于多少 ？框架对地面的压力等于多少？
m3
6、
B2
B1
A1
A2
4.物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B l、B2用轻质弹黄连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示.今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为FA1和FA2，B1、B2受到的合力分别为FB1和FB2，则( )
A．FA1=0．FA2=2mg，FB1=0，FB2=mg
B．FA1=mg，FA2=mg，FB1=0，FB2=2mg
C．FA1=mg，FA2=2mg，FB1=mg，FB2=mg
D．FA1=mg，FA2=mg，FB
7、1=mg，FB2=mg
5．如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为300的光滑木板斜托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为多少？
B
A
)300
6.如图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离L1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为L2，求A从P出发时的初速度v0。
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