1、华容一中2014年高三第三次阶段性测试
数学（文）科试题
时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）
1．已知集合=（ ）
A． B． C． D．
2. i为虚数单位，, 则的共轭复数为 ( )
A. 2-i B. 2+i C. -2-i D. -2+i
3．下列说法正确的是( )
A．命题“若则”的否命题为：“若，则”；
B．命题“若，则”的逆否命题为真命
2、题．
开始
p＝1，n＝1
n＝n＋1
p>20 ?
输出n
结束
(第6题图)
是
否
p=p+2n-1
C．命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”；
D．“”是“”的必要不充分条件；
4．函数的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
5.设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝( )
A．31 B．32 C．63 D．64
6．若某程序框图如图所示，则输出的n的值是 ( )
A.
3、3 B. 4 C. 5 D. 6
7．若点在直线上，则的最小值为( )
A. B. C. D.
8．将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是( )
A． B． C． D．
9．角顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，，点在的终边上，点，则夹角的余弦值为( )
A． B． C． D．
10.已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等
4、式不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题5分，共25分。把答案填在答题纸的横线上）
11. 已知直线的参数方程为 (为参数)，圆的极坐标方程为, 则圆的圆心到直线的距离为_________．
12．曲线在点(1,1)处的切线方程为________.
13．一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 cm3．
14．设x，y满足若目标函数的最大值为 .
15．已知函数，若对任意的,
（）恒成立，
5、则实数的取值范围为 .
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
16．(本小题满分12分)
某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（1） 随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
分数段
人数
1
2
6
9
5
1
请你预测面试的录取分数线大约是多少?
（2）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多
6、少?
17．（本小题满分12分）
已知等差数列满足：.的前 项和为．
（1）求及；
（2）令，求数列的前项和．
18．（本小题满分12分）
（第18题图）
F
A
C
D
E
B
如图，在五面体中，已知平面，，，，．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．
19.（本小题满分13分）
在ΔABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，m=（b，2a－c），n=（cos B，cos C）且m//n ．
（1）求角B的大小；
（2）设，且f（x）的最小正周期为，求f（x）在区间上的最大值和最小值。
20．（本小题满分13分）
根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率 ×100％)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额）
（1）将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数；
（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？
21．（本小题满分13分）
已知函数,．
（1）求函数在上的最小值；
（2）若存在是自然对数的底数，…)，使不等式 成立，求实数的取值范围．
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