1、
综合复习——综合检测（一） （人教版）
一、单选题(共7道，每道10分)
1.下列约分正确的是( )
A.B.
C.D.
答案：C
解题思路：
A．，A错误；
B．，B错误；
C．，C正确；
D．，D错误．
故选C
试题难度：三颗星知识点：约分
2.下列多项式不能用平方差公式进行因式分解的是( )
A.B.
C.D.
答案：D
解题思路：
根据平方差公式：，
，
∴A，B，C选项中多项式均可利用平方差公式进行因式分解，D选项中不能用．
故选D
试题难度：三颗星知识点：平方差公式
3.下列命题正确的是( )
A.三角形的角平
2、分线，中线，高线均在三角形内部
B.三角形中至少有一个内角不小于60°
C.直角三角形仅有一条高
D.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
答案：B
解题思路：
A．锐角三角形的角平分线，中线，高线均在三角形内部，而钝角三角形的高线可能在外部，A错误；
B．三角形中至少有一个内角不小于60°，假设三角形中每个角都小于60°，那么三角形三个角之和小于180°，和三角形内角和定理相悖，故B正确；
C．直角三角形仅有一条高：
每个三角形有三条高，直角三角形中，有两条高和边重合即为两直角边，故C说法错误；
D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半；D选项错误；
直角三角形斜边
3、上的中线等于斜边的一半．
故选B
试题难度：三颗星知识点：三角形
4.点与点关于轴对称，则( )
A.B.
C.-2 D.-3
答案：A
解题思路：
∵点与点关于轴对称
∴
∴
∴
∴
故选A
试题难度：三颗星知识点：点关于x轴对称
5.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是( )
A.80° B.80°或20°
C.80°或50° D.20°
答案：B
解题思路：
（1）当80°为顶角时，顶角的度数为80°；
（2）当80°为底角时，顶角的度数为180°-2×80°=20°；
故选B．
试题难度：三颗
4、星知识点：等腰三角形的性质
6.先化简，并从的范围内选取一个你认为合适的整数作为的值，则代入的结果不可能是( )
A.B.
C.D.
答案：C
解题思路：
∵
∴
∵且为整数
∴可取-2，-1，0
当时，；
当时，；
当时，．
∴代入的结果不可能是-1．
故选C
试题难度：三颗星知识点：分式的化简求值
7.某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树
600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是( )
A.B.
C.D.
答案：B
解题思路：
根
5、据题意列出表格如下：
根据表格可得：，
故选B
试题难度：三颗星知识点：分式方程应用题
二、填空题(共2道，每道15分)
8.在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P，D分别在AB，OB上．
（1）如图，若PO=PD，∠OPD=45°，则∠BOP=____度．
答案：67.5
解题思路：
如图，在等腰直角三角形AOB中，OA=OB，∠A=∠B=45°，
∴∠AOP+∠APO=180°-45°，
∵∠OPD=45°，
∴∠BPD+∠APO=180°-45°
∴∠AOP=∠BPD
又∵PO=PD
∴△APO≌△BDP（AAS）
∴AO=BP
∴OB=BP
∴∠BOP=(
6、180°-45°)÷2=67.5°
故填：67.5
试题难度：知识点：等腰三角形的性质与判定
9.（2）（上接第8题）如图中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，此时PE的长度是否发生了变化？____．（若变化，请填写“变化”；若不变，请填写PE的长度．）
答案：5
解题思路：
如图，过点O作OF⊥AB于点F，
∵∠AOB=90°，AO=BO，
∴点F是AB的中点，∠B=∠BOF=45°
∴，
∵PO=PD
∴∠POD=∠PDO
又∵∠POD=∠BOF+∠POF=45°+∠POF，
∠PDO=∠B+∠DPE=45°+∠DPF
∴∠POF=∠DPE
∴△POF≌△DPE（AAS）
∴OF=PE=5，
∴PE的长不变，为5
故填：5
试题难度：知识点：等腰三角形的性质与判定
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
