八年级数学第一学期期中考试试题(人教版).doc

八年级数学第一学期期中考试试题（人教版）
班级 姓名 分数
一、选择题：以下四个选项中只有一项是正确的，请将正确的选项填入括号内。每小题2分，共20分。
1、 如图所示，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD=BE，DC=EC，则下列不正确的结论是（ ）
A、Rt△ACD≌Rt△BCE B、OA=OB C、E是AC的中点 D、AE=BD
2、 如图所示，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A、∠M=∠N B、AB=CD C、AM=CN D、AM∥CN
3、 如图△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm,则△DEB的周长为（ ）
A、4cm B、6cm C、10cm D、以上都不对
4、 一次函数y=kx+b的图象不过第一象限，则（ ）
A、k＞0,b＞0 B、k＞0,b＜0 C、k＜0,b＞0 D、k＜0,b＜0
5、 一次函数y=－1/3x＋2/3，如果函数如果函数y在－5≤x≤5的范围内取值，则自变量x的取值为（ ）
A、－10≤x≤4 B、－13≤x≤17 C、－4≤x≤10 D、－17≤x≤13
6、 如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD、CD并延长交AC、AB于点F、E，则此图形中有 对全等三角形。（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
7、如图所示，△ABD和△ACE均为等边三角形，则△ACD≌△AEB的 判定条件是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
8、下列条件不能判定两个三角形全等的是（ ）A、两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等B、两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等C、两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D、两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
9、有三条公路两两相交，要选择一地点，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择：（ ）
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
10、函数y=(m－2)xm2－3是一次函数，则m的值为：（ ）A、1 B、2 C、－2 D、±2
二、填空题：请将正确的答案填写在相应的横线上，每小题2分，共20分。
11、等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm,腰AB长为xcm.写出y关于x的
函数关系式 x和y的取值范围
12、点A（a＋3,4－b）和点B（2a,2b＋3）关于x轴对称，则a= ,b=
13、右图在△ABC中∠A＝66°，BE、CD交于点O，则∠BOC＝　 　
14、函数 的自变量的取值范围是
15、如右下图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2②BE=CF③△ACN≌△ABM④CD=DN，其中正确的结论是
16、如左图所示，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是
17、对某班30名男生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175cm，最小值是162cm，在整理这组数据时，如果确定它的组距是2.3cm，那么组数是 组
18、 右图所示，△ABC中∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是 cm.
19、 若一次函数y=kx+b与直线y=－3x平行,且过(1,2)点,则这个一次函数解析式为 ;与x轴的交点为 ;图象经过 象限
20、 把直线y=2x+4沿x轴正方向向右平移 个单位，就能经过点（2，5）。
三、解答与证明：共8个小题，共80分。
21、（8分）已知一次函数y=kx＋2,当x=1时的值为4（1）求y与x的函数关系式（2）用两点法划出这个函数的图象。

22、（10分）AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF。EF与AD交于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论。

23、（10分）已知如图AB=DC,AD=BC,O是DB的中点，过Ｏ点的直线分别交ＤＡ和ＢＣ的延长线于Ｅ、Ｆ，求证：∠Ｅ＝∠Ｆ

24、（10分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图。（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式。（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准。（3）若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水。

25、（8分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某学校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1、0.3、0.4第一小组的频数为5，（1）求第四小组的频率（2）问参加这次测试的学生数是多少？（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生测试的达标率是多少？

26、（10分）已知一次函数y=（４m＋1）x－(m＋1)求：（１）m为何值时，y随x的增大而减小？（２）m为何值时，此直线与y轴交点在x轴的下方？（３）m为何值时，此直线不过第三象限？

27、（12分）已知Ａ（８，０）及在第一象限的动点Ｐ（x,y）,且x+y=10,设△ＯＰＡ的面积为Ｓ。（１）求Ｓ关于x的函数表达式；（２）求x的取值范围；（３）求Ｓ＝１２时Ｐ点坐标；（４）画出函数Ｓ的图象。

28、（12分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元。该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92％付款。某顾客需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），若购买茶杯数为x（只）付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

选择题：1、C 2、C 3、B 4、D 5、D 6、D 7、D 8、C 9、B 10、B
填空题：11、y=8/3x+2 12、a=3,b=－7 13、 ①②③ 14、x≧－3且x≠－2 15、 16、6 17、20 18、y=5x－6,x>30 19、y=－3x+5,(5/3,0),二、三、四 20、y=－1/2x+4
解答题：21、(1) y=2x＋2(2)略
21、 略
22、 略
24、(1)y=6/5(x≤4), y=8/5x－8/5 (2)1.2元/吨 1.6元/吨（3）9吨
25、(1)0.2 (2)50人（3）90％
26、(1)m＜－1/4 (2)m＞－1 (3)m＜－1
27、(1)S=1/2×8×(10－x)=40－4x (2)0＜x＜10 (3)P(7,3) (4)略
２8、当４≤x＜３４时，y1＜y2优惠办法（１）更省钱；当x＞34时，y1＞y2，优惠办法（２）更省钱。