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让学生在体验中学习数学
虞世华

数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。要让学生在这样的过程中亲身体验和探索，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法，提高解决问题的能力。体验是学生获得知识、形成能力的重要学习过程，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的方法和规律。因此，教师应让学生在学习中体验，在体验中学习。
一、在实践操作中体验知识的形成过程
苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。教师应考虑儿童的探索需要，指导学生通过主动探索，体验知识形成的过程。
在教学中，教师应提供大量学生主体性的实践活动，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，体验数学知识的形成。比如，学习轴对称图形时，虽说空间几何图形的内容比代数知识形象，但单凭观察判断一个图形是否是轴对称图形时，学生容易将“两边一样”视为轴对称图形的特点，可以设计多层次的操作实践环节，让学生在形式多样的操作探究中，体验轴对称图形的内涵与外延。教学退位减法时，不妨让学生在计算器上动手操作，借助直观深刻领悟笔算算理：当个位上不够减时，要先从十位上退一当十，然后再减。这样，整个教学实践过程使学生对抽象算理的理解深刻和透彻，抽象算法顺畅、快捷。
课堂是一个动态生成的过程，是学生和文本充分对话后，形成自己独特的感受、理解和体验的过程。在小学数学教学中，适当地安排实践操作活动，使学生体验数学知识形成的过程，可以帮助学生更好地理解数学知识的重点，突破数学教学的难点。同时，学生在实践操作中进行学习，可以调动自己的手和脑，使手与脑并用，对于他们感悟数学学习的方法，也有一定的意义。
二、在解决问题的过程中体验基本策略
现行教材中编排了列表、画图、倒推、列举、替换、假设、转化等基本策略。策略不能直接从外部输入，策略的丰富内涵是在解决问题的过程中逐步体现的，对策略的体验蕴含在解决问题的过程中。只有在具体解决实际问题时，学生才能亲身体验如何使用策略把现实问题提炼、转化为数学问题，从而更好地解决问题，并在这一过程中全面理解数学策略的内涵，更好地掌握策略。
数学知识是非常重要的，但真正使学生终生受益的是数学思想方法。在教学中，我们要充分挖掘、渗透基本策略所蕴含的思想方法。如，列表可以整理清楚题目信息，转化可以由未知到已知、由不熟悉到熟悉，等等。学生体验到数学思想方法的重要性，就会增强学生自觉应用策略解决实际问题的意识。
当然，对策略的体验需要时间，学生学习解决问题的策略不是一步到位的。教师要精心设计学生感悟策略的过程，使体验策略的过程成为学生在教师的帮助下不断确信的过程，使学生从初步形成策略到熟悉策略、从熟悉策略到优化策略并逐步学会选择策略，使学生对策略的认识逐步系统化。
三、在拓展延伸中体验思维的挑战性
数学是思维的体操。在数学习题教学中，有时不能仅仅满足于将习题做完，还应该开发习题资源，对习题进行拓展延伸。拓展延伸就是着眼于给学生的思维提供更多的发展空间，使学生在拓展中体验思维的挑战性。
在学习近似数后，让学生完成如下习题：9□875≈10万，□中可以填哪些数？在学生完成填空后，教师应进行拓展延伸：一个整数四舍五入到万位是10万，这个数最大是几，最小是几？这样的问题会促使学生深入地进行思考，在分享其他学生思维成果的基础上，发展思维的严密性。教学圆的面积计算后，教师不应只满足于让学生掌握已知圆的直径、半径、周长求圆的面积，还应进行拓展延伸：以一个面积是10平方厘米的正方形的边长为半径画一个圆，这个圆的面积多少平方厘米？促使学生把 r2整体代入计算，从而使学生形成整体思维，培养思维的灵活性。
教师在教学设计时应以学生发展为本，领会教材的编写意图，结合学生的实际情况，多侧面、全方位地分析习题，对习题进行拓展、补充和创新，促使学生积极思维。在学生学习的过程中，教师应充分发挥自身的创造性，使得学生能够真正从事思维活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生形成积极的情感体验，促进学生良好思维品质的形成，从而使数学课堂充满生机活力。
四、在现实情境中体验数学与生活的联系
将数学教学与学生的生活实际紧密结合，对于学生更好地认识数学、理解数学具有重要的意义。因此，教师要善于结合教学内容捕捉生活中的数学现象，创设应用情境，让学生感悟数学与生活的联系。
教学吨的认识时，可以让学生搬一搬一袋25千克的大米，学生通过体验感受到25千克很重。然后再引导学生算一算4袋这样的大米重100千克，40袋这样的大米是1000千克，就是1吨。学生在体验中形成了对吨的认识，感受到数学的趣味和作用，体验到生活离不开数学。再如，教学1米有多长时，可以让学生看一看1米的长度，量一量哪些物体的长度大约是1米，比画出1米的长度， 排一排1米长的队伍，走一走1米长的一段路。这样教学，把教材上静止状态的学习材料转化为动态生成的活动情境，有助于增强学生的学习兴趣，形成对新知的体验，促进对学习内容的理解。
在小学数学教学中，从学生的生活实际出发，把生活经验数学化，对于学生认识和理解数学是十分必要的。这不仅有助于学生感受数学与现实生活的联系，学会从数学的角度去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题。学生在体验数学与生活的联系后，会逐渐运用数学的眼光去审视现实问题，深刻体会数学的应用价值和无穷力量，从而激发他们学好数学的强烈愿望，变“学数学”为“用数学”。
总之，体验是学生学习数学的重要途径。让学生在体验中学习数学对于学生经历知识的形成过程，化解学习难点是十分有益的。学生在体验中获得的知识和方法，印象也会更为深刻。因此，教师要真正确立尊重学生主体性的理念，重视学生学习过程的设计，引导学生以多种感官参与学习活动，体验数学知识，发展思维，形成积极的数学学习态度。