第五单元倍的认识 (2).doc

1.本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。“倍”是一个新的概念,是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习,初步建立倍的概念和简单的数学模型,有助于学生深入理解乘法的含义,拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力,培养数感,为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
2.教材为倍的认识提供了直观形象的情景图,以此引导学生认识一个数是另一个数的几倍,引出“倍” 的含义;然后例3是引导学生用“画一画”的方式,建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路,为解决问题建构思维模式。

三年级学生年龄小,好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主,虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向,但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系,主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识,融合在学生的直观感受、操作与游戏之中,让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念的形成过程与促进“求一个数的几倍是多少”的思维模式的建立。

　　1.经历“倍”的概念的初步形成过程,体验“求一个数的几倍是多少”的含义。在充分感知的基础上,初步建立“倍”的概念,明白“求一个数的几倍是多少”的具体意义。
2.通过直观演示与操作,引导学生体验数形结合的方法,建立“几个几”与“几倍”之间的联系和“求一个数的几倍是多少”的计算思路,培养学生良好的思维习惯,渗透“倍”与乘除运算的关系。
3.通过画一画、摆一摆、说一说,丰富“倍”的表象,深化倍的认识,培养用数学语言有理有据地说明问题本质的能力。
4.在学习过程中,提高学生解决问题的能力。

1.把“倍的认识”这一知识,融合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念的形成过程与促进“求一个数的几倍是多少”的思维模式的建立。
2.依据儿童心理学有关小学生思维特点的理论,直观演示法可以帮助学生克服自身心理结构与小学数学知识结构不相适应的特点。灵活地运用多媒体让学生直观地建立“倍”的概念,加深其印象,验证操作结果,也便于比较。
3. 《课标》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在学法方面以学生自主探究为主,强调学生在自主探索、合作交流、观察比较中建构知识。

1　一个数是另一个数的几倍.............................................. 1课时
2　求一个数的几倍是多少................................................ 1课时

一个数是另一个数的几倍。(教材第50、第51页)

1.建立“倍”的概念,理解“倍”的意义,体验“一个数是另一个数的几倍”的含义。
2.培养学生的观察能力,动手操作能力以及语言表达能力。
3.感受数学与现实生活的密切联系,体会数学的应用价值,形成热爱数学的情感。

重点:建立“倍”的概念。
难点:理解“倍”的意义,用有关“倍”的知识解决问题。

课件、小棒。

师:同学们,在我们的生活中,两个数之间的关系除了一个数比另一个数多多少和一个数比另一个数少多少的关系之外,还有一个数是另一个数的几倍这种倍数关系,你想了解什么是“倍数”关系吗?那就好好学习今天的数学课吧!
【设计意图:借助谈话吸引学生的注意力,引起孩子探究“倍数”问题的好奇心,为新课教学创设良好的学习氛围】

1.教学例1。
师:仔细看图,说说你从中了解到哪些信息。(课件出示教材第50页例1情景图)
学生可能会说:
生1:图中有6只兔子,其中3只黑兔子和3只灰兔子。
生2:图中共有6根水萝卜,2根胡萝卜,10根白萝卜。
…………
师:图中的胡萝卜有2根;水萝卜有6根,也就是3个2根,这时我们就说水萝卜的根数是胡萝卜的3倍。(课件演示对比过程)
师:请你画一画,白萝卜的根数有几个2根,那么白萝卜的根数是胡萝卜的几倍?在小组里讨论交流你的看法。
学生在小组里进行讨论交流;教师巡视了解情况。
师:说说你是怎样想的?
生:白萝卜有10根,每2根圈成一组,可以圈成5组,说明10里面有5个2根,所以说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
对于解答正确、叙述条理清楚的学生给予表扬和鼓励。
2.教学例2。
师:在我们的生活中处处有数学,即使是同学们司空见惯的值日活动中也有数学。瞧,老师把同学们值日的场面用相机拍摄下来了,看看你从中知道了什么?(课件出示:教材第51页例2情景图)
生:知道了擦桌椅和扫地的学生各有多少人。
师:擦桌椅的人数是扫地的几倍呢?你有什么办法解决这个问题吗?跟小组同学说一说。
学生在小组内交流各自的方法;教师巡视了解情况。
师:谁愿意把自己的想法跟大家说一说?
学生可能会说:
生1:我们是用摆小棒的方法帮助解决问题的:先摆了12根小棒表示擦桌椅的12个人,又摆了4根小棒表示扫地的4个人,这样很容易看出擦桌椅的12人里面有3个4,也就是说12是4的3倍,所以说擦桌椅的人数是扫地的3倍。
生2:我们是用画图的方法帮助解决问题的:先画出某种图形表示擦桌椅的12人,然后用相同的图形画出扫地的4人,每4个图形圈成一组,可以把12人圈成3组,所以说擦桌椅的人数是扫地的3倍。
……
师:综合同学们的意见,我们可以说要求擦桌椅的人数是扫地的几倍,就是求12里面有几个4,用除法计算,12÷4=3。
【设计意图:教育家裴斯泰洛说过:教育的主要任务不是积累知识,而是发展思维。对数学学科而言就是能运用数学的眼光去观察现实问题,运用数学的思维去解决实际问题,这才是真正有用的数学学习】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?
【设计意图:让学生说说学习的收获与感受,以加深对本节知识点的印象】

A类
圈一圈,算一算。
●●●●●●●●●●●●
○○○
●是○(　　)倍。
(考查知识点:一个数是另一个数的几倍;能力要求:能算出一个数是另一个数的几倍)
B类
妈妈买来一些苹果,分给小丽10个,分给妹妹2个,小丽的苹果数是妹妹的几倍?
(考查知识点:一个数是另一个数的几倍;能力要求:能解决有关“倍数”的简单实际问题)

课堂作业新设计
A类
4
B类
10÷2=5
教材习题
教材第50页“做一做”
1. 3　6　2. 4　20

一个数是另一个数的几倍
擦桌椅 ●●●●　●●●●　●●●●　12里面有几个4
扫　地 ○○○○　　　　　　　　　　　12是4的3倍
12÷4=3　　　　
答:擦桌椅的人数是扫地的3倍。

1.充分体现以学生为主体,教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。真正让学生在问题情境中,在现实素材中,在自主探究中,在讨论交流中,感悟倍的意义;真正让学生在自主学习活动中,建构知识,主动发展。
2.通过多种渠道(耳听、手动、眼看、口动)、多种形式巩固并加深对“倍”的理解,问题带有开放性,这种开放性的练习更能体现学生的主体性,促使学生从发散思维中寻找规律,使学生的思维水平进入更高一个层次。
3.整节课的新知识不是老师强加于学生的,是学生通过旧知识的牵引,主动获取的,体现了新旧知识的内在联系。“倍”是乘法的重要含义之一,要让学生多说自己的思维过程,也可以培养学生的表达能力,注重了新知识的形成过程。也让学生通过从形象到抽象的层层递进练习,提供了一个足够的空间,让学生自己去探究,去认知,去反思,去巩固,去运用,去发展新知,真正体现了“以学生发展为本”的新理念。

求一个数的几倍是多少。(教材第52~55页)

1.理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
2.通过画图等活动,让学生经历探究新知的过程,引导学生理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法,培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣,培养合作探究的能力,让学生体验数学即生活,感受数学的乐趣、数学的价值。

重点:理解并建立“倍”的意义。
难点:理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。

课件、小棒。

师:咱们一起玩一会儿摆小棒的游戏吧!
让学生根据要求摆小棒:由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形,再要求第二个学生摆的正方形个数相当于第一个同学摆的2个那么多。
师:你用了多少根小棒?列算式计算一下。
生:我用乘法计算得出4×2=8(根)。
师:一个正方形用4根小棒,两个正方形要用2个4根,也就是8根小棒,那么 2个4根可以说成4的2倍。这就是我们今天要重点研究的问题“求一个数的几倍是多少”。(板书课题)
【设计意图:通过摆小棒的操作活动给学生提供充分的数学活动的机会,让学生经历了做的过程,学生对倍这个概念不仅认识了结果,而且借着直观教具,在做的过程中亲身体验了“倍”的含义,创造了“倍”,自然就理解了“倍”】

师:请看下面的情景图,说说你知道了什么。(课件出示:教材第52页例3情景图)
生1:我知道了军棋的价钱,要求象棋的价钱。
生2:还知道了两种价钱之间的关系。
师:你有什么好办法解决这个问题呢现在小组里讨论一下。
学生进行小组讨论活动;教师巡视了解情况。
师:把你的想法跟大家分享一下吧!
学生可能会说:
生1:我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意:军棋的价钱是8元,就摆出8根小棒表示8元;象棋的价钱是军棋的4倍,就要摆4个8根的小棒来表示,所以说象棋的价钱就是8×4=32(元)。
生2:我们还可以画图来帮助分析理解题意:军棋的价钱是8元,就先画出一条线段表示8元;象棋的价钱是军棋的4倍,就要4段与之前相等的线段来表示4个8元,所以说象棋的价钱就是8×4=32(元)。

……
只要学生讲解合理就要给予肯定,并鼓励表扬。
师:想一想,求一个数的几倍是多少,用什么方法计算呢?在小组里举例证明一下,你的猜想对吗?
学生在小组里进行讨论交流活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,明确“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。
【设计意图:考虑到学生初步学习“倍”,比较抽象,应以“说”的方式先巩固“倍”的概念,理清关系,再引出归纳“求一个数的几倍是多少”的计算方法】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?
【设计意图:学生相互交流,提出不同的观点,引发思维碰撞,进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合】

A类

(考查知识点:求一个数的几倍是多少;能力要求:能正确算出一个数的几倍是多少)
B类
莉莉的奶奶养了9只鸭,养的鸡的只数是鸭的3倍,莉莉的奶奶养了多少只鸡?
(考查知识点:求一个数的几倍是多少;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计
A类
5　6×5=30(根)
B类
9×3=27(只)
教材习题
教材第53页“练习十一”
1. (1)2　 (2)3　2. 3
3. (1)18÷6=3　 (2)(答案不唯一)兔子的只数是天鹅的几倍?24÷8=3
4. (1)16÷2=8　 (2)略
5. 7×3=21(只)　6. 20　24　 15　42
7. (1)18÷3=6　 (2)3×2=6(个)　 (3)略
8. (1)6×6=36(岁)　 (2)(361)÷(6-1)=7
9. (1)8×6=48(颗)　减少54-48=6(颗)　 (2)54÷6=9(颗)　增加9-8=1(颗)
10*. 1分钟后1×2=2(个)　2分钟后2×2=4(个)　 3分钟后4×2=8(个)　8÷1=8
11*. (5+3)×2+3=19(个)

求一个数的几倍是多少

8×4=32(元)
答:象棋的价钱是32元。
　　　求一个数的几倍是多少用乘法计算。

1.创设贴近学生生活实际的情境。小学数学中大部分学习内容都可以在生活中找到原型。基于儿童的心理发展特点,从学生的生活中提取数学学习的素材,使他们感受到课堂上学习的数学知识来自于生活,感知数学学习的价值,激发他们学习数学的兴趣。
2.数学活动。通过摆小棒的操作活动给学生提供充分的数学活动的机会,让学生经历了做的过程,学生对“倍”这个概念不仅认识了结果,而且借着直观教具,在做的过程中亲身体验了“倍”的含义,创造了倍,自然就理解了倍。还培养了学生操作、观察的能力。
3.充分利用学生已有的经验学习数学,以旧引新。在教学时让学生结合情景图以旧知乘法作为学习基础来学习,达到化抽象为直观、化难为简的效果,遵循循序渐进的规律。在教学“倍”的概念时不急于引出学习“求一个数的几倍是多少”的方法,而是先进行概念的巩固,让学生在掌握了“倍”的概念后再去学习“求一个数的几倍是多少”的方法,这样一来学生的新知识就会学得比较扎实。