一次函数的应用习题设计.doc

一次函数的应用
例1：（2011•龙岩）周六上午8：:0 0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y（干米）与x（小时）之间的函致图象如图所示，
（1）小明去基地乘车的平均速度是( ) 千米/小时，爸爸开车的平均速度应是( )
千米/小时；
（2）求线段CD所表示的函敛关系式；
（3）问小明能否在12:00前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出12时他离家的路程．

例2：（2011•陕西）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然“，一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：
票得种类
夜票（A）
平日普通票（B）
指定日普通票（C）
单价（元/张）
60
100
150
某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；
（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．
．

习 题 设 计
一次函数的应用习题设计意图：

例1：
教师的主导作用。引导学生如何分析、探讨解决问题的途径、方法，帮助学生规范解题过程，培养学生分析问题、解决问题、解答问题意识和能力。
教师重在讲授，进行学法指导。

例2：
让学生在教师引导下尝试探索。教师主要起引领作用，和学生一起完成的过程中，让学生感受学习过程，学会尝试和书写解题过程。

练习1、2、3：
学生独立练习，集体交流评价。题以填空形式出现，便于学生体会方法，培养学生的应用意识和能力，在自我总结、发言、体会、质疑、反思中学习，具有主动意识。

练习4、5：
学生先自主分析，再合作交流，教师组织并个别指导，学生处于主体地位，加上作业题的配置，学生通过完整的体验过程，提高应用能力，并在学习、尝试，自主完成的过程中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立信心。
整个习题有层次、容量大，为完成三维目标，特别是针对初三学生的学习阶段而配备。教师通过引领、导学到放手，意在培养学生的良好分析、解决问题的习惯和能力，把握这种专题知识的复习方法，形成扎实的解题技能。

1、（2011•哈尔滨）一辆汽车油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
2、（2011•内江）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校家到需要的时间是（　　）

3、（2010•滨州）如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（　　）

4、（2011，乌鲁木齐）（2011•乌鲁木齐）小王从A地前往B地，到达后立刻返回．他与地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）小王从B地返回到A地用了多少小时？
（2）求小王出发6小时后距地多远？
（3）在A、B之间有一C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求、C　两地相距多远？

5、（2011•随州），今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有两水库决定各调出14万吨水支援甲乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：

甲
乙
总计
A
x

14
B

14
总计
15
13
28
（2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）

作业设置：
1、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
（2）当x=2.8时，甲、乙两组共加工零件多少件？；乙组加工零件总量a的值为多少？
（3）加工的零件数达到230件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，若甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，当甲组工作多长时间恰好装满第2箱？

2、（2011，大连）如图1某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、
1
4

C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的

（各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
（1）在注水过程中，注满A所用时间为（ ）s，再注满B又用了（ ）s；
（2）求A的高度hA及注水的速度v；
（3）求注满所需时间及的高度．