1、成正比例的量
六年级数学 郭新英
教学目标：
1.知识技能：
理解正比例的意义及字母表达式，能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例关系。
2．过程与方法：
通过观察、分析、对比、归纳，培养学生良好的数学学习习惯。
3．情感态度与价值观
让学生感受数学和生活的联系，向学生渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。
教学重点：
理解正比例的意义及判断两种量是否成正比例。
教学难点：
理解“相关联”“一定”的含义，通过分析实例，抽象概括出正比例的意义。
教具学具准备：
幻灯片、实物投影、小卷子。
2、教学过程：
（一）谈话引入：
同学们，我们以前学习过一些数量，这些数量之间存在着一些关系，你们还记得那些数量关系式吗？（比如：速度=路程÷时间）……
今天的这节课，我们继续研究数量之间的关系，不过要换个角度看一看，它们之间还会有怎样的关系？
（二）探究新知:
1.（出示课件表一，表二，表三，表四）请学生看大屏：
观察并思考：表中有哪两种量？它们之间有联系吗？如果有联系，找找他们之间的变化规律？把你的发现和同桌说一说
请学生交流汇报:你能具体的说说吗？
小结：像表二，表三，表四这样，一个量变化，另一个量也随着变化，我们把这两种量叫做“相关联的量”（课件出示）并板书：相关联的量
3、请学生们读一读大屏的文字，找一找你认为重点的句子，说给你的同桌
学生汇报（课件出示）回想一下，四个表中的两个量是相关联的量吗？
2.引入主题：
1）今天这节课，重点研究表三，表四这种情况，下节课我们再来研究其它的情况：
（课件出示表三）请同学们按一定的顺序去观察，从左往右或从右往左，认真思考，看看你能发现什么规律？
学生汇报：
2）除了这个规律，你也发现总价和数量之间有什么关系吗？试着计算一下，写一写总价与数量的比（汇报）
发现什么？（比值相等）（课件出示）比值表示什么？（单价）单价怎样？
在数学上把得数相等的叫做“一定”
3）你能用一个数量关系式表示发现的规律吗？学生汇报：
4、板书：总价除以数量=单价（一定）课件出示
4)请你们用学习表三的方法来学习表四，看你能解决表四的问题吗？能发现什么规律？
学生小组讨论自学完成，汇报
5）课件出示：你能用一个数量关系式表示发现的规律吗？
汇报：并板书：路程除以时间=速度（一定）课件出
6）说说表三，表四两种量有什么共同特点？汇报
课件出）
7）小结：像这样的两个量叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系（板书：正比例的关系;正比例的量
这就是我们今天要学习的内容
8）自学：什么叫正比例的量，正比例的关系；把你认为重点的词告诉同学们（课件出示）
9）请学生试着用字母表示正比例关系式（板书：Y:X=K（一定）
5、
（三）巩固练习：（课件出）
1）考考你
2）判断并说明理由
（四）小结：说说你有什么收获？
板书： 成正比例的量
相关联的量 正比例的关系
3.5:1=3.5 7:2=3.5 10.5:3=3.5
总价:数量=单价（一定） 路程:时间=速度（一定）
教学反思：
正比例这一内容是在学生学习了比和比例知识的基础上教学的，着重使学生理解正比例的意义。从内容上看，正比例在整个小学阶段是一个较抽象的概念，学生不仅要理解其意义，还要学生学会判断两种量是否成正比例的量，同时还要学生用含有字母的式子来表示正比例关系。这节课我引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。以探究新知贯穿整节课，放手让学生自主讨论学习，从变化的量中找不变的量，，以多种方式充分发挥学生的主体性，建构了新的知识结构，提高了各种能力，培养了积极的情感和学习态度。
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