圆的面积（一）教学设计.doc

教学课题
北师大版六年级数学上册：圆的面积（一）
课型
新授课
授课人

单位

学情分析
学生已熟练掌握圆的基本知识和圆周长的计算方法，五年级时已学习过平行四边形等图形的面积计算，掌握较好。
教学目标
知识与技能
了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，会有字母表示圆的面积计算公式。
过程与方法
探究圆面积计算公式的推导过程
情感、态度、价值观
在探究圆面积计算公式的活动中体会“化曲为直”、“等积变形”的思想。
教学重难点
教学重点：经历用“化曲为直”的方法探究圆面积计算方法的过程。
教学难点：
教学方法
讲授、活动演示、课件展示等
学习方法
观察、讨论等
教学用具
多媒体课件、圆形纸片，平行四边形纸片。
教学过程
教师指导
学生活动
设计意图
一、导入
师：同学们，前面我们学习了圆周长的计算方法，今天我们一起来探究圆的面积如何计算。那么，什么是圆的面积呢？请同学们看黑板。
（展示课件第一张幻灯片，）
师：圆的面积如何计算呢？请同学们回忆一下学习平行四边形时，用什么方法推导出平行四边形的面积？我们一起看课件回顾这个过程。
（展示课件中平行四边形面积的拼接过程。）
师：请同学们讨论一下，圆的面积可以借助这种拼接转化成其他图形的方法吗？
试想一下，圆可以拼成长方形，或平行四边形，或者三角形，梯形吗？行不行我们一起来试一试！看看会不会有奇迹发生?
二、 探究圆的面积计算方法
师：出示圆形纸片，将其四等分，拼接在黑板上。
师：下面我们把圆平均分成8等分，看看能拼成的像哪个图形？展示课件。
师：我们再将圆16等分，观察拼成的图形有什么变化？展示课件。
师：如果我们把圆32等分，大家又会看到什么？展示课件。
师：真是课堂处处有奇迹。我们把一个曲线围成的图形转化成直直的线段围成的图形，数学把这种方法称作“化曲为直”。
师：现在我们一起来借助平行四边形的面积来推导圆面积的计算方法。
展示课件。
师：圆的什么相当于平行四边形的底？什么相当于平行四边形的高？
展示课件，引导学生得出圆面积的计算公式。
三、 小结
师：同学们，圆的面积计算我们是借助“化曲为直”的方法转化为平行四边形的面积推导出来的。这种转化的方法请大家在以后的学习中多多尝试，一定会有更多的惊喜等待你们。另外，请大家课后再思考一下，圆的面积还可以转化为其它的图形来计算吗？
四、 出示课件中的练习题目。

学生观看课件，直观感受圆的面积。
学生：齐读圆的面积的定义。

学生猜想圆是否可以拼成已经学过的其他图形。

学生观察拼成的图形像哪个以前学过的图形。

学生观看课件，思考回答老师的提问。体会“化曲为直”的方法。

学生借助平行四边形的面积计算推导圆面积计算公式。

学生练习课件中的习题。

让学生直观感受圆的面积

通过回顾平行四边形面积推导过程，引导学生将此方法应用到圆面积计算方法的推导中。

采用拼接活动和课观看课件结合的方法，让学生直观体会有曲线围成的圆如何转化成平行四边形。

通过推导圆面积计算公式，培养学生的数学推理能力

通过练习，熟练掌握简单的圆面积的计算，解决简单的实际问题。
板书设计
1、 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、 圆的面积可采用“化曲为直”的方法转化为平行四边形面积计算
3、圆的面积计算公式：S=πr2

这节课采用课件动画的方式形象直观的展现圆等分拼接成平行四边形的过程，使学生对圆面积计算公式的推导直观化，特别是对教学“化曲为直”思想起到了加深理解的作用。

从课件中很直观的看到圆周长的一半转化成平行四边形的底，圆的半径和平行四边形的高相等。圆面积公式的推导过程理解起来容易多了。

动画演示使学生对圆转化为平行四边形直观理解，同时节约了课堂教学时间，课件中的练习设置也具有针对性。
教学反馈表
学生反馈
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教师反思
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