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第五章
一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
第1课时 一元一次方程的概念
【学习目标】
1．能够根据实际问题建立一元一次方程的数学模型，感受方程解决实际问题的意义．
2．理解、归纳一元一次方程的概念，掌握并理解方程的解的概念．
【学习重点】
一元一次方程的概念和根据实际问题列出方程．
【学习难点】
从实际问题中寻找等量关系，根据等量关系列出方程．
行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
情景导入 生成问题
引导学生阅读教材第
2、130页最上方彩图的具体内容．完成下面填空：
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x－5，因此可以得到方程：2x－5＝21．
【说明】学生根据两人的对话找出等量关系，列出方程，初步体会根据实际问题建立方程模型的思想．
自学互研 生成能力
先独立完成下面问题1的探究，然后再与同伴交流．
问题1 (1)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm.大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40＋5x＝100；
(2)甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达
3、乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走xkm，可以得到方程：－＝；
(3)根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：x(1＋147.30%)＝8930；
(4)某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为(x
4、＋25)m.由此可以得到方程x(x＋25)＝5850．
【说明】学生根据题意，找出相等关系列出方程，进一步体会方程建模思想．
【归纳结论】分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种常用方法．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．
展示目标：知识模块一主要展示问题1所列出的方程；知识模块二主要展示一元一次方程的概念和方程解的概念.
师生合作共同完成下面问题的学习与探究．
问题2 (1)由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？
(2)方程2
5、x－5＝21，40＋5x＝100，x(1＋147.30%)＝8930有什么共同点？
【说明】学生通过观察，与同伴进行交流，找出这些方程的共同点，归纳一元一次方程的概念．
【归纳结论】在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．
交流展示 生成新知
1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．
知识模块一 列方程
知识模块二 一元一次方程和方程的解
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
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